Deel 5: Antwoorden

In dit hoofdstuk geven we je de antwoorden op de vragen aan het einde van elk hoofdstuk van het vijfde deel van de cursus.

Vraag 1.1

(Ga naar de oorspronkelijke vraag)

Wat zou, ceteris paribus, het effect van de boorgatdiameter zijn op de vraag of er sprake is van een enkele of dubbele U-buis? Neem aan dat de pijpen gecentreerd blijven op de helft van de boorgatradius.

De boorgatradius beïnvloedt de warmteweerstand tussen de buiswand en de boorgatwand. Naarmate de diameter van het boorgat toeneemt, wordt de warmteoverdracht naar de boorgatwand minder effectief. Dit effect is te zien in de onderstaande grafiek.

In bovenstaande grafiek zijn twee boorgatdiameters vergeleken: 120 mm (met een overeenkomstige afstand tussen het midden van de buis en het midden van het boorgat van 30 mm) en 180 mm (met een overeenkomstige afstand van 45 mm). Het is duidelijk dat de grotere diameter resulteert in een hogere boorgatweerstand omdat de warmte een grotere afstand moet afleggen om de boorgatwand te bereiken. Dit effect is meer uitgesproken voor een enkele U-buis dan voor een dubbele U-buis.

Vraag 1.2

(Ga naar de oorspronkelijke vraag)

Door een variërende stroomsnelheid verandert de boorgatweerstand in de loop van de tijd en dus ook de ideale sonde. Welke argumenten zijn er om een beslissing te nemen (enkele of dubbele U-buis) op basis van de laagste boorgatweerstand tijdens piekvermogen of op basis van de laagste weerstand tijdens gemiddelde omstandigheden?

Vraag 2.1

(Ga naar de oorspronkelijke vraag)

In het geval van de simulatie van ons boorgat met een variabel debiet en een enkele DN40 sonde was het elektriciteitsverbruik van de pomp lager dan voor de dubbele DN32 sonde, maar de maximale drukval was eigenlijk hoger (133 kPa vergeleken met 119 kPa). Kunt u uitleggen waarom?

Dit schijnbaar contra-intuïtieve resultaat heeft te maken met het verschil tussen drukval en het elektriciteitsverbruik van de pomp. Drukval is een momentane eigenschap die van uur tot uur verandert en soms hoger en soms lager is. Het elektriciteitsverbruik van de pomp daarentegen is een jaarlijkse waarde die rekening houdt met alle drukvalwaarden over het hele jaar.

In dit specifieke geval trad de maximale drukval op in de zomer, wanneer beide sondes in het turbulente regime werkten. Omdat onder deze omstandigheden het debiet in de DN40 sonde hoger is dan in de dubbele DN32 sonde, is de bijbehorende drukval ook hoger. Onder laminaire stromingsomstandigheden is de drukval in de DN40-sonde echter gemiddeld lager dan in de dubbele DN32-sonde, omdat deze een kleiner oppervlak heeft en daardoor minder wrijvingsverliezen. Hierdoor kan de enkele DN40 sonde een hogere maximale drukval hebben en toch een lagere jaarlijkse energiebehoefte.

Vraag 2.2

(Ga naar de oorspronkelijke vraag)

Hoewel het ontwerpdebiet van 6,79 l/s hetzelfde was voor beide dubbele DN32-simulaties, was de drukval tijdens injectie verschillend (119 kPa voor het geval met variabel debiet en 142 kPa voor het geval met constant debiet). Kunt u uitleggen waarom?

Bij een simulatie per uur wordt de drukval voor elk uur berekend en wordt de maximumwaarde voor zowel verwarmen als koelen teruggegeven. Bij gebruik van een variabel debiet treedt de hoogste drukval op tijdens het piekmoment van koeling, wanneer het debiet 6,79 l/s is. Bij een vast debiet is de situatie echter iets anders.

Bij een constant debiet treedt de hoogste drukval op net na de verwarmingsperiode, in dit geval begin april. Dit komt omdat de vloeistoftemperaturen lager zijn na de winter, wat resulteert in een hogere viscositeit en dus een minder gunstige wrijvingsfactor. Aangezien het debiet constant is, betekent dit de slechtste drukval. Dit is ook zichtbaar in de onderstaande figuur, waar de drukken in april en mei inderdaad hoger zijn dan midden in de zomer.

Vraag 2.3

(Ga naar de oorspronkelijke vraag)

Bij een variabel debiet was het elektriciteitsverbruik van de circulatiepomp voor de enkele DN40 lager dan voor de dubbele DN32, maar bij een constant debiet is het omgekeerde het geval. Kunt u uitleggen waarom?

De verklaring voor dit gedrag is vergelijkbaar met die in vraag 2.1. Bij een variabel debiet werken beide pijpconfiguraties meer dan 90% van de tijd in het laminaire regime, een conditie waarin de enkele DN40 gunstiger presteert. Als gevolg hiervan vertoont deze een lagere gemiddelde drukval en dus een lager elektriciteitsverbruik van de pomp.

Bij een constant debiet werken beide pijpconfiguraties echter volledig in het turbulente regime. Onder deze omstandigheden heeft de dubbele DN32-configuratie een lagere drukval dan de enkele DN40. Bijgevolg is het elektriciteitsverbruik van de pomp hoger voor de enkele DN40 bij een constant debiet.

Vraag 3.1

(Ga naar de oorspronkelijke vraag)

Kunt u verklaren waarom, bij het overschakelen van een rechthoekig raster naar de echte boorgatcoördinaten, de maximale gemiddelde vloeistoftemperatuur steeg van 16,95°C naar 17,21°C?

Dit gedrag wordt veroorzaakt door dezelfde g-functies die zorgen voor de langetermijnvoordelen van het gebruik van de exacte boorgatcoördinaten. Zoals eerder besproken resulteert het gebruik van de exacte coördinaten in lagere g-functiewaarden, waardoor de invloed van de thermische onbalans in de loop van de tijd afneemt.

Er is echter ook een nadeel. Omdat de thermische interacties tussen de boorgaten kleiner zijn, is het koeleffect dat in de winter in de grond wordt opgeslagen als gevolg van warmteonttrekking ook minder sterk. Bijgevolg is de bodemtemperatuur in de zomer iets hoger. Dit verklaart de stijging van de vloeistoftemperatuur van 16,95°C naar 17,21°C. De overeenkomstige boorgatwandtemperaturen op deze momenten zijn respectievelijk 13,45°C en 13,72°C.

Vraag 3.2

(Ga naar de oorspronkelijke vraag)

De aangepaste configuratie had een minimale gemiddelde boorgatafstand van 5,5 m in plaats van de aangenomen 5 m. Wat verandert er als de oorspronkelijke rechthoekige configuratie wordt gewijzigd om met deze grotere boorgatafstand te werken?

In dit geval is de minimale gemiddelde vloeistoftemperatuur 0,25°C, vergeleken met -0,05°C bij gebruik van een uniforme boorgatafstand van 5 m. Hoewel dit een verbetering is, is het nog steeds aanzienlijk lager en blijft het daarom een onderschatting van de minimale gemiddelde vloeistoftemperatuur van 0,96°C die wordt verkregen bij gebruik van de werkelijke boorgatcoördinaten.

Vraag 4.1

(Ga naar de oorspronkelijke vraag)

Er werd gezegd dat er gevallen zijn waarin het toevoegen van een extra boorgat om onbalans op te vangen geen enkel verschil maakt voor de uiteindelijke temperatuur. Kun je zo'n situatie creëren in GHEtool?

De manier om dit effect aan te tonen is om uit te gaan van een situatie waarbij het Reynoldsgetal net boven de overgangsdrempel van 2300 ligt. Met hetzelfde project als hierboven met een boorgatafstand van 5,5 m kan dit worden bereikt met een enkele DN32 sonde, een variabel debiet dat overeenkomt met een temperatuurverschil van 3°C tussen de inlaat en de uitlaat van het boorgat en een MPG-mengsel van 23 v/v%. Onder deze omstandigheden is de boorgatweerstand tijdens extractie 0,1781 mK/W, met een overeenkomstig Reynoldsgetal van 2404. Dit resulteert in een minimale gemiddelde vloeistoftemperatuur van -0,09°C.

Als er dan een extra boorgat wordt toegevoegd, neemt de stroomsnelheid per boorgat af en daalt het Reynoldsgetal naar 2239. Het stromingsregime wordt daardoor laminair, waardoor de boorgatweerstand toeneemt tot 0,2261 mK/W. Als gevolg hiervan bereikt het systeem met 16 boorgaten een minimale gemiddelde vloeistoftemperatuur van -0,23 °C, wat lager is dan de temperatuur die in de oorspronkelijke simulatie werd verkregen.

Dit voorbeeld illustreert dat het toevoegen van een boorgat niet altijd leidt tot betere thermische prestaties. Als door de verlaging van de stroomsnelheid het stromingsregime overgaat van turbulent naar laminair, kan de resulterende toename van de boorgatweerstand opwegen tegen het thermische voordeel van het extra boorgat.

Downloads

• Download GHEtool simulatie uit dit hoofdstuk hier.