In het vorige hoofdstuk hebben we de vraag onderzocht: “Wat is beter: een enkele of een dubbele U-buis?” vanuit thermisch perspectief. In dit hoofdstuk gebruiken we de kennis uit deel 4 van deze cursus om dezelfde vraag te onderzoeken vanuit een hydraulisch perspectief.
Hydraulische aspecten
Bij het bespreken van de hydraulische aspecten met betrekking tot de keuze van de aardwarmtewisselaar ligt de nadruk op de drukval van het systeem. Zoals besproken in deel 4.1 bestaat deze drukval uit zowel lokale verliezen (bochten, aansluitingen, etc.), voornamelijk in het horizontale deel van het systeem, als wrijvingsverliezen, die een inherent aspect zijn van vloeistof die door leidingen stroomt. Om het pompvermogen en het bijbehorende elektriciteitsverbruik laag te houden, wordt de voorkeur gegeven aan een lage drukval.
De totale drukval over het boorgat wordt gedefinieerd als:$$\Delta P = \left(f\cdot \frac{L}{D}+sum{K}\right)\cdot \frac{rho v^2}{2}$$ waar $\Delta P$ de drukval is in (Pa), $f$ de dimensieloze Darcy-Weisbach wrijvingsfactor, $L$ de lengte van de leiding in (m) is, $D$ de diameter van de leiding in (m) is, $sum{K}$ de som van alle lokale verliesfactoren is en $rho$ en $v$ respectievelijk de vloeistofdichtheid in (kg/m³) en de vloeistofsnelheid in (m/s) zijn.
- $\Delta P \propto \dot{Q}^2$ (waarbij $\dot{Q}$ het debiet in (m³/s) is)
- $Delta P D^{-5}$
Beide relaties zullen een centrale rol spelen in de onderstaande discussie.
Ten tweede, in Deel 4.2, werd het elektriciteitsverbruik van de pomp gedefinieerd als:$$E_e=\frac{sumlimits_{i=0}^{8760 n}{\dot{Q}(i)\cdot 1000\Delta P(i)}}{n}$$ waar $E_e$ het elektriciteitsverbruik van de pomp is in (kWh/jaar), $n$ het aantal jaren, $\dot{Q}(i)$ het debiet op uur $i$ in (m³/s) is, $\Delta P$ de drukval op uur $i$ in (Pa) is en $\eta$ het pomprendement is.
Om de vraag vanuit een hydraulisch perspectief te beantwoorden, worden in de volgende paragrafen de volgende vergelijkingen gemaakt:
- Dezelfde pijpdiameter maar een ander aantal pijpen
- Verschillende pijpdiameters en hetzelfde aantal pijpen
- Verschillende pijpdiameters en verschillend aantal pijpen
Tot slot zal het elektriciteitsverbruik van de pomp worden besproken in het licht van de enkele versus dubbele U-buis.
Alle simulaties hieronder zijn uitgevoerd met een boorgat van 100 m diep en een diepte van 70 cm. De gebruikte vloeistof is MPG met 25 v/v% bij 5°C. Alle leidingen hebben een PN16 (SDR11) drukklasse. De standaard buisdiameter is 32 mm. Alle afwijkingen van bovenstaande aannames worden hieronder expliciet vermeld.
Dezelfde diameter, verschillend aantal pijpen
Als eerste stap in het beantwoorden van de vraag over de enkele versus dubbele U-buis wordt een eenvoudige vergelijking gemaakt tussen een enkele en een dubbele DN32 sonde. Deze vergelijking wordt weergegeven in de onderstaande grafiek.
Zoals te zien is, heeft de dubbele U-buis altijd een lagere drukval dan de enkele U-buis. Dit komt omdat bij een enkele U-buis 100% van het debiet door die buis gaat, terwijl bij een dubbele U-buis elke buis slechts 50% van het totale debiet doorlaat. Aangezien de drukval kwadratisch evenredig is met de stroomsnelheid, heeft de enkele U-buis altijd een hogere drukval.
Wanneer de hydraulische resultaten hierboven worden vergeleken met hun thermische tegenhanger hieronder, zoals besproken in het laatste hoofdstuk, wordt het duidelijk dat voor debieten tot 0,25 l/s en vanaf 0,45 l/s de dubbele DN32 de betere oplossing is vanuit zowel thermisch als hydraulisch oogpunt. De enkele U-buis heeft weliswaar een lagere boorgatweerstand tussen 0,25 l/s en 0,45 l/s, maar heeft altijd een hogere bijbehorende drukval. De betere boorgatweerstand wordt “betaald” met een slechtere drukval.
Verschillende diameter, hetzelfde aantal pijpen
Als we een kleine omweg maken en twee enkele U-buizen met verschillende diameters vergelijken, kunnen we duidelijk zien dat de enkele DN40 beter presteert dan de DN32 door een lagere drukval te vertonen. Dit komt omdat bij een grotere binnendiameter de drukval afneemt met de vijfde macht van de diameter.
Wanneer deze grafiek opnieuw wordt vergeleken met de thermische tegenhanger, is er een overlappend gebied, onder 0,2 l/s en boven 0,3 l/s, waar de enkele DN40 beter presteert dan de enkele DN32 vanuit zowel thermisch als hydraulisch oogpunt.
Verschillende diameter en aantal pijpen
Laten we, gezien de bovenstaande inzichten, de discussie over enkele versus dubbele U-buizen opnieuw voeren, dit keer met verschillende pijpdiameters. Hieronder wordt de drukval weergegeven voor een vergelijking tussen een enkele DN32, een enkele DN40 en een dubbele DN32 U-buis.
Het is duidelijk dat er een bereik is tussen 0,1 en 0,25 l/s waarin de enkele DN40 een lagere drukval heeft dan zijn dubbele DN32 tegenhanger. Hoewel dit op het eerste gezicht contra-intuïtief lijkt, is de stroomsnelheid inderdaad hoger in het DN40-geval, maar de grotere pijpdiameter resulteert in een kleiner contactoppervlak tussen de pijpwand en de vloeistof, wat leidt tot een algehele lagere drukval in dit laminaire bereik.
Interessant genoeg zien we, als we dit opnieuw vergelijken met de thermische kant van het verhaal, dat er geen overlappend gebied meer is waar de enkele DN40 het beter doet op zowel thermisch als hydraulisch gebied. Wanneer deze de laagste drukval heeft (<0,25 l/s), is de effectieve thermische weerstand van het boorgat slechter en wanneer de laatste de betere optie wordt (0,3-0,45 l/s), is de drukval hoger. Voor debieten boven 0,45 l/s presteert de dubbele DN32 daarentegen beter vanuit zowel thermisch als hydraulisch oogpunt.
Pompenergie en modulerende warmtepompen
Drukdaling is belangrijk voor de pompselectie en om ervoor te zorgen dat het boorgat daadwerkelijk kan werken onder de omstandigheden waarvoor het is ontworpen, maar het is slechts een deel van het verhaal. De andere kant is het elektriciteitsverbruik van de pomp. Bij een hogere drukval verbruikt de pomp meer elektriciteit, wat leidt tot hogere operationele kosten. In de onderstaande tabel wordt een vergelijking gemaakt tussen de sondes met enkele DN32, enkele DN40 en dubbele DN32.
Voor het gegeven debiet van 0,3 l/s is het duidelijk dat de enkele DN32 een aanzienlijk hogere drukval heeft en dus ook een hoger jaarlijks elektriciteitsverbruik in vergelijking met de andere twee opties. Dit kan worden verklaard door het hogere Reynoldsgetal, dat al wijst op een turbulent of transiënt stromingsregime. Zoals eerder besproken, heeft de enkele DN40 een lagere drukval dan de dubbele DN32, met een overeenkomstig lager elektriciteitsverbruik, hoewel de stroomsnelheid hoger is, zoals aangegeven door het hogere Reynoldsgetal.
Historisch gezien zou dit het einde van het verhaal zijn geweest. Maar omdat moderne warmtepompen steeds meer moduleren, is het debiet door het boorgat niet langer constant, zoals besproken in deel 3.3. Dit betekent dat als 0,3 l/s het ontwerpdebiet is, het werkelijke debiet meestal ongeveer 70% daarvan zal zijn, d.w.z. 0,21 l/s. De situatie voor dit debiet is weergegeven in de onderstaande tabel.
Uit de bovenstaande tabel blijkt dat het werkelijke elektriciteitsverbruik in alle gevallen lager is, maar vooral bij de enkele DN32. Het toont nog steeds de hoogste waarde, maar het is al acceptabeler dan bij het ontwerpdebiet.
In het volgende hoofdstuk wordt een praktijkvoorbeeld in GHEtool Cloud gepresenteerd voor een auditoriumgebouw met deze drie verschillende sondeontwerpen en zowel een variabel als een constant debiet.
Voorbeeld in GHEtool
In de onderstaande paragrafen wordt een vergelijking gemaakt tussen een enkele DN32, enkele DN40 en dubbele DN32 voor een auditoriumgebouw met actieve koeling. Deze vergelijking wordt uitgevoerd voor zowel een variabel debiet als een constant debiet.
Simulatie met variabel debiet
De grafiek hieronder toont het temperatuurprofiel per uur voor een geothermisch boorveld dat een auditoriumgebouw bedient. De simulatie is uitgevoerd met een dubbele DN32 U-buis met een variabel debiet en een constant temperatuurverschil van 4°C over het boorveld in zowel de verwarmings- als de koelmodus.
Aangezien de piekvraag voor koeling (90 kW) aanzienlijk hoger is dan de piekvraag voor verwarming (30 kW), is de koelvraag hier in feite de beperkende factor, zowel thermisch als hydraulisch, met een debiet van 6,79 l/s door het hele boorveld vergeleken met 1,64 l/s voor extractie. De drukval tijdens koeling is in dit geval 119 kPa, terwijl deze slechts 13,58 kPa is tijdens verwarming.
De drukvalgrafiek per uur hieronder laat duidelijk zien dat, vanwege de variabele doorstroomsnelheden, de drukval meestal aanzienlijk lager is (10 kPa of lager). Daarom is het geschatte elektriciteitsverbruik van de pomp ongeveer 37 kWh/jaar.
Wanneer dezelfde simulatie wordt uitgevoerd voor een enkele DN32 sonde, wordt de drukval veel hoger, tot 386 kPa tijdens injectie en 29 kPa tijdens extractie. Dit komt doordat 100% van de 6,79 l/s nu door slechts één U-buis stroomt. Het geschatte jaarlijkse elektriciteitsverbruik van de pomp is in dit geval 83 kWh/jaar. De grafiek van de drukval per uur voor dit geval met één enkele U-buis is hieronder ook weergegeven, waarbij duidelijk is dat de drukvalpieken aanzienlijk hoger zijn, hoewel de gemiddelde drukval weer veel lager is.
Het geval voor de enkele DN40 is vergelijkbaar met dat van de dubbele DN32, met een maximale drukval van 133 kPa en een geschat elektriciteitsverbruik van de pomp van 32 kWh/jaar, wat lager is dan voor het geval van de dubbele DN32. Zoals hierboven besproken, bevinden beide situaties (enkele DN40 en dubbele DN32) zich door het lagere debiet tijdens de extractie in het laminaire regime, wat betekent dat de enkele DN40 in dit geval een lagere drukval heeft. Over een heel jaar resulteert dit in een lager elektriciteitsverbruik.
Simulatie met constant debiet
Als laatste vergelijking zijn nu dezelfde drie simulaties uitgevoerd met het ontwerpdebiet van 6,79 l/s als constant debiet. De drukvalgrafiek per uur voor de dubbele U-buis wordt hieronder weergegeven.
Aangezien het debiet nu constant is, is het totale elektriciteitsverbruik 8079 kWh/jaar, in plaats van 37 kWh/jaar bij een variabel debiet. De maximale drukval is nu 145 kPa.
Voor de enkele DN32 is de situatie nog slechter, met een maximale drukval van 481 kPa en een totaal elektriciteitsverbruik van de pomp van 26734 kWh/jaar, wat vier keer zoveel is als de elektriciteit die nodig is voor het verwarmen van het auditorium. Omdat de belasting bijna nooit nul is, is de pomp bijna altijd in bedrijf, wat leidt tot een zeer hoog elektriciteitsverbruik.
Voor de enkele DN40 was de maximale drukval bij een constant debiet 165 kPa en bedroeg het elektriciteitsverbruik van de pomp 9172 kWh/jaar.
Conclusie
In dit hoofdstuk werd de vraag “Wat is beter: de enkele of de dubbele U-buis?” besproken vanuit een hydraulisch perspectief. Wanneer de pijpdiameters identiek blijven, heeft een dubbele U-buis altijd een lagere drukval dan zijn enkele tegenhanger. Dit betekent dat er stromingsbereiken zijn waarin de dubbele U-buis zowel vanuit thermisch als hydraulisch oogpunt voordelig is.
Als er met verschillende diameters wordt gewerkt en een enkele DN40 wordt vergeleken met een dubbele DN32, wordt de situatie iets complexer. In dit geval zijn er debietbereiken waarin de enkele DN40 de laagste drukval heeft, maar niet de laagste boorgatweerstand. Er was geen bereik waarin een enkele U-buis zowel thermisch als hydraulisch beter presteerde, omdat de voordelen van turbulentie teniet worden gedaan door een hogere drukval.
De vergelijking van deze drie sondeconfiguraties in GHEtool Cloud voor een auditoriumgebouw illustreert nogmaals het belang van het gebruik van een variabel debiet bij het ontwerpen van boorvelden, en ook hoe klein het verschil in elektriciteitsverbruik van de pomp tussen een enkele en een dubbele U-buis kan zijn in vergelijking met de totale elektriciteitsvraag voor verwarming en koeling.