Dans ce chapitre, nous vous fournirons les réponses à la question posée à la fin de chaque chapitre de la cinquième partie du cours.
Question 1.1
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Toutes choses étant égales par ailleurs, quel serait l'effet du diamètre du trou de forage sur la question du tube en U simple ou double ? Supposons que les tuyaux restent centrés à la moitié du rayon du trou de forage.
Le rayon du trou de forage influence la résistance thermique entre la paroi du tuyau et la paroi du trou de forage. Au fur et à mesure que le diamètre du trou augmente, le transfert de chaleur vers la paroi du trou devient moins efficace. Cet effet peut être observé dans le graphique ci-dessous.
Dans le graphique ci-dessus, deux diamètres de forage ont été comparés : 120 mm (avec une distance correspondante entre le centre du tube et le centre du trou de 30 mm) et 180 mm (avec une distance correspondante de 45 mm). Il est clair que le plus grand diamètre entraîne une plus grande résistance du trou de forage, car la chaleur doit parcourir une plus grande distance pour atteindre la paroi du trou. Cet effet est plus prononcé pour un tube en U simple que pour un tube en U double.
Question 1.2
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En raison d'un débit variable, la résistance du trou de forage change au fil du temps, de même que la sonde idéale. Quels sont les arguments en faveur d'une décision (tube en U simple ou double) basée soit sur la résistance de forage la plus faible en cas de puissance maximale, soit sur la résistance la plus faible en cas de conditions moyennes ?
Question 2.1
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Dans le cas de la simulation de notre champ de forage avec un débit variable et une sonde simple DN40, la consommation électrique de la pompe était inférieure à celle de la sonde double DN32, mais la perte de charge maximale était en fait plus élevée (133 kPa contre 119 kPa). Pouvez-vous nous expliquer pourquoi ?
Ce résultat apparemment contre-intuitif s'explique par la différence entre la perte de charge et la consommation d'électricité de la pompe. La perte de charge est une propriété instantanée qui varie d'une heure à l'autre, parfois plus élevée, parfois plus faible. La consommation d'électricité de la pompe, en revanche, est une valeur annuelle qui tient compte de toutes les valeurs de perte de charge sur l'ensemble de l'année.
Dans ce cas particulier, la perte de charge maximale s'est produite en été, lorsque les deux sondes fonctionnaient en régime turbulent. Dans ces conditions, comme le débit dans la sonde DN40 est plus élevé que dans la sonde double DN32, la perte de charge correspondante est également plus élevée. Cependant, en moyenne, dans des conditions d'écoulement laminaire, la perte de charge dans la sonde DN40 est inférieure à celle de la sonde double DN32, car elle présente une surface plus petite et donc des pertes de charge plus faibles. Par conséquent, la sonde simple DN40 peut avoir une perte de charge maximale plus élevée tout en ayant des besoins énergétiques annuels plus faibles.
Question 2.2
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Bien que le débit de conception de 6,79 l/s soit le même pour les deux simulations de double DN32, la chute de pression pendant l'injection est différente (119 kPa pour le cas de débit variable et 142 kPa pour le cas de débit constant). Pouvez-vous expliquer pourquoi ?
Lors d'une simulation horaire, la perte de charge est calculée pour chaque heure et la valeur maximale, tant pour le chauffage que pour le refroidissement, est renvoyée. Lorsque l'on utilise un débit variable, la perte de charge la plus élevée se produit au moment du pic de refroidissement, lorsque le débit est de 6,79 l/s. En revanche, si l'on utilise un débit fixe, la situation est légèrement différente.
Avec un débit constant, la perte de charge la plus élevée se produit juste après la période de chauffage, dans ce cas au début du mois d'avril. En effet, la température du fluide est plus basse après l'hiver, ce qui se traduit par une viscosité plus élevée et donc un facteur de friction moins favorable. Comme le débit est constant, cela représente la perte de charge la plus importante. Ceci est également visible dans la figure ci-dessous, où les pressions sont effectivement plus élevées en avril et mai qu'au milieu de l'été.
Il est à noter que, dans le profil ci-dessus, les pointes basses correspondent en fait aux mêmes moments que les pointes hautes dans le cas du débit variable (voir le graphique ci-dessous). Cela s'explique par le fait qu'à ces moments, la température du fluide est la plus élevée, ce qui entraîne la perte de charge la plus faible. En revanche, dans le cas du débit variable, ces mêmes moments correspondent aux débits les plus élevés et donc aux pertes de charge les plus importantes.
Cela montre que le comportement de la perte de charge n'est pas toujours aussi simple qu'il n'y paraît à première vue. Les effets combinés du débit, de la température du fluide, de la viscosité et du régime d'écoulement peuvent conduire à des résultats apparemment contre-intuitifs lorsque l'on compare différentes stratégies d'exploitation.
Question 2.3
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Dans le cas d'un débit variable, la consommation d'électricité de la pompe de circulation pour le simple DN40 était inférieure à celle du double DN32, mais dans le cas d'un débit constant, c'est l'inverse qui s'est produit. Pouvez-vous nous expliquer pourquoi ?
L'explication de ce comportement est similaire à celle donnée à la question 2.1. Lors de l'utilisation d'un débit variable, les deux configurations de conduites fonctionnent en régime laminaire pendant plus de 90% du temps, une condition dans laquelle le DN40 simple se comporte plus favorablement. Par conséquent, elle présente une perte de charge moyenne plus faible et donc une consommation d'électricité plus faible pour la pompe.
Cependant, lorsqu'un débit constant est utilisé, les deux configurations de tuyaux fonctionnent entièrement en régime turbulent. Dans ces conditions, la configuration double DN32 a une perte de charge plus faible que la configuration simple DN40. Par conséquent, la consommation d'électricité de la pompe est plus élevée pour la configuration simple DN40 lorsqu'elle fonctionne avec un débit constant.
Question 3.1
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Pouvez-vous expliquer pourquoi, lors du passage initial d'une grille rectangulaire aux coordonnées réelles du trou de forage, la température moyenne maximale du fluide est passée de 16,95°C à 17,21°C ?
Ce comportement est dû aux mêmes fonctions g qui fournissent les avantages à long terme de l'utilisation des coordonnées exactes du trou de forage. Comme nous l'avons vu précédemment, l'utilisation des coordonnées exactes se traduit par des valeurs de fonction g plus faibles, ce qui réduit l'impact du déséquilibre thermique au fil du temps.
Mais il y a aussi un inconvénient. Comme les interactions thermiques entre les forages sont réduites, l'effet de refroidissement stocké dans le sol en hiver grâce à l'extraction de chaleur est également moins prononcé. Par conséquent, la température du sol en été est légèrement plus élevée. Cela explique l'augmentation de la température du fluide de 16,95°C à 17,21°C. Les températures correspondantes de la paroi du forage à ces moments sont respectivement de 13,45°C et 13,72°C.
Question 3.2
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La configuration personnalisée présentait un espacement moyen minimal entre les trous de forage de 5,5 m au lieu des 5 m supposés. Qu'est-ce qui change lorsque la configuration rectangulaire initiale est modifiée pour fonctionner avec cet espacement plus important entre les trous de forage ?
Dans ce cas, la température moyenne minimale du fluide est de 0,25°C, contre -0,05°C lorsque l'on utilise un espacement uniforme des trous de forage de 5 m. Bien que cela représente une amélioration, cette valeur est encore nettement inférieure et reste donc une sous-estimation de la température moyenne minimale du fluide de 0,96°C obtenue lorsque l'on utilise les coordonnées réelles des trous de forage.
Question 4.1
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Il a été mentionné qu'il y a des cas où l'ajout d'un trou de forage supplémentaire pour faire face au déséquilibre ne fait aucune différence sur la température finale. Pouvez-vous créer une telle situation dans GHEtool ?
La façon de démontrer cet effet est de partir d'une situation où le nombre de Reynolds est juste au-dessus du seuil de transition de 2300. En reprenant le même projet que ci-dessus avec un espacement des forages de 5,5 m, on peut y parvenir avec une seule sonde DN32, un débit variable correspondant à une différence de température de 3°C entre l'entrée et la sortie du champ de forage, et un mélange MPG 23 v/v%. Dans ces conditions, la résistance du trou de forage pendant l'extraction est de 0,1781 mK/W, avec un nombre de Reynolds correspondant de 2404. Il en résulte une température moyenne minimale du fluide de -0,09°C.
Si l'on ajoute ensuite un trou de forage supplémentaire, le débit par trou de forage diminue et le nombre de Reynolds tombe à 2239. Le régime d'écoulement devient donc laminaire, ce qui entraîne une augmentation de la résistance du trou de forage à 0,2261 mK/W. En conséquence, le système avec 16 trous de forage atteint une température moyenne minimale du fluide de -0,23°C, qui est inférieure à celle obtenue dans la simulation originale.
Cet exemple montre que l'ajout d'un trou de forage n'entraîne pas toujours une amélioration des performances thermiques. Lorsque la réduction du débit entraîne le passage d'un régime d'écoulement turbulent à un régime d'écoulement laminaire, l'augmentation de la résistance du trou de forage qui en résulte peut l'emporter sur l'avantage thermique du trou de forage supplémentaire.
Téléchargements
- Télécharger la simulation GHEtool de ce chapitre ici.