Vandaag is de JANSEN Powerwave-coax van Jansen verkrijgbaar in de uitvoering GHEtool Cloud. In dit artikel belichten we het wiskundige model achter deze coaxiale sonde, met de nadruk op het stromingsgedrag van het systeem.
JANSEN Powerwave-coaxkabel
De JANSEN Powerwave Coax is een coaxiale geothermische warmtewisselaar, ontwikkeld door het Zwitserse bedrijf Jansen. Het betreft een coaxiale buis met een buitendiameter van 63 mm en een binnenbuis van 32 mm, beide met een wanddikte van 2,9 mm. Wat deze buis uniek maakt, is het gegolfde buitenoppervlak, dat zowel het warmteoverdrachtsoppervlak naar de mortel vergroot als het vloeistofgedrag binnenin de sonde verandert.
Dit gegolfde buitenoppervlak beïnvloedt het vloeistofgedrag en daarmee ook de turbulentie in de ringruimte van de buis. Dit beïnvloedt zowel de warmteoverdracht van de ringruimte naar de grout als de warmteoverdracht van de ringruimte naar de binnenbuis. Om deze warmteoverdracht te kwantificeren, moet eerst het vloeistofgedrag in deze sonde worden gekwantificeerd. Net als bij de TurboCollector en de MuoviELLIPSE, die op hun eigen manier ook het gedrag van de interne vloeistof beïnvloedden; dit kan worden gekwantificeerd met behulp van computationele vloeistofdynamica, en meer specifiek directe numerieke simulatie.
!Let op
De modelontwikkeling van de JANSEN Powerwave-coaxkabel werd gepresenteerd tijdens het Geothermiekongress 2026 in Potsdam (Duitsland). Dit artikel is een populairwetenschappelijke beschrijving van dit wetenschappelijke artikel. Voor meer gedetailleerde informatie over het gebruikte model wordt de lezer verwezen naar het eigenlijke artikel, waarnaar hieronder wordt verwezen.
!Let op
Naast de Powerwave-coaxiale sonde produceert Jansen deze gegolfde buis ook in een enkele of dubbele U-configuratie. Vanwege het aanzienlijke verschil in vloeistofgedrag (de enkele en dubbele U zijn uiteraard niet-coaxiaal) verschilt het vloeistofgedrag binnenin deze sondes opnieuw, wat een afzonderlijke studie vereist. De andere Powerwaves zullen in een later artikel worden besproken.
Modelontwikkeling
In dit hoofdstuk wordt de modelontwikkeling van de JANSEN Powerwave-coax besproken. Eerst worden de vloeistofsimulaties behandeld, gevolgd door de correlaties voor het Nusselt-getal en de wrijvingsfactor.
Vloeistofsimulaties
Computational Fluid Dynamics (kortweg CFD) is tegenwoordig een van de belangrijkste vakgebieden binnen de techniek. Het wordt gebruikt om het gedrag van vloeistoffen in chemische fabrieken te simuleren, de vorm van vliegtuigvleugels te optimaliseren om de lift te maximaliseren, de aerodynamische prestaties van voertuigen te beoordelen, de opbrengst van windturbines te voorspellen en nog veel meer.
Hoewel er verschillende turbulentiemodellen bestaan, variërend van vereenvoudigde en snellere modellen zoals RANS of LES, wordt in dit onderzoek gebruikgemaakt van de nauwkeurigere en rekenintensievere Direct Numerical Simulation (of DNS)-methode. Met deze aanpak wordt de turbulentie tot op de kleinste temporele en ruimtelijke schalen berekend, zodat zowel het thermische als het hydraulische gedrag nauwkeurig kan worden bestudeerd. Dit is noodzakelijk om het daadwerkelijke begin van de turbulentie in de coaxiale powerwave te bepalen, evenals de warmteoverdracht in alle verschillende stromingsregimes.
In de onderstaande figuur worden de resultaten voor vloeistoffen weergegeven bij verschillende Reynoldsgetallen, variërend van 600 tot 2000.
Als we naar de verschillende simulaties hierboven kijken, is het duidelijk dat het geval met een Reynoldsgetal van 600 nog steeds volledig laminair is, wat te zien is aan het duidelijke onderscheid tussen de verschillende kleuren die de temperatuur van de vloeistof aangeven. Hier bewegen alle lagen duidelijk naast elkaar en is er geen enkele vermenging.
Wanneer het debiet wordt verhoogd totdat een Reynoldsgetal van 800 tot 1000 wordt bereikt, verandert dit duidelijk. Bij Re=800 zijn de eerste wervelingen in de putten zichtbaar, maar deze blijven voornamelijk binnen de put zelf en veroorzaken slechts een geringe verstoring van de totale stroming in de ringruimte van de buis. Bij Re = 1000 beginnen deze verstoringen zich door de rest van de sonde te verspreiden, waardoor het laminaire gebied aanzienlijk wordt verkleind. Daarom wordt gezegd dat turbulentie begint bij Re = 1000.
Bij hogere Reynoldsgetallen neemt deze vermenging steeds verder toe, waarbij het laminaire gebied bij ongeveer Re = 1400 verdwijnt en er bij Reynoldsgetallen hoger dan 2000 sprake is van een duidelijk gemengde stroming. Omwille van de consistentie wordt echter aangenomen dat de volledig ontwikkelde turbulente stroming begint bij Re = 4000.
Ontwikkeling van de correlaties
Op basis van de bovenstaande vloeistofsimulaties kunnen de correlaties voor het Nusselt-getal (gebruikt voor de convectieve warmteoverdracht) en de wrijvingsfactor (gebruikt voor de drukval) worden afgeleid. In tegenstelling tot de correlaties die zijn ontwikkeld voor de TurboCollector en de MuoviELLIPSE, zijn voor de PowerWave Coax twee verschillende Nusseltgetal-correlaties nodig. Dit komt doordat de vloeistof in de ringruimte zowel warmte uitwisselt met de mortel via de gegolfde buitenwand van de buis als met de binnenbuis. Beide correlaties worden hieronder weergegeven.
Als we kijken naar de situatie aan de buitenwand van de ringruimte, is het duidelijk dat het Nusselt-getal aanzienlijk toeneemt bij ongeveer Re = 1000, wat precies het beginpunt was van het turbulentiegebied. Voor de binnenbuis begint deze overgang iets later en is deze minder uitgesproken. Uit de bovenstaande vloeistofsimulaties blijkt ook duidelijk dat de sterkste (en vroegste) wervelingen zich in de putten voordoen in plaats van dicht bij de binnenwand van de buis, wat op zijn beurt gunstig is voor de convectieve warmteoverdracht.
!Let op
Merk op dat voor het Nusselt-getal meerdere simulaties zijn uitgevoerd voor verschillende Prandtl-getallen, aangegeven door de rode en blauwe kleuren. Een gedetailleerde uitleg van het Prandtl-getal valt buiten het bestek van dit artikel, maar voor geothermische toepassingen varieert het doorgaans van ongeveer 20 (blauw) tot 75 (rood), afhankelijk van de eigenschappen van de vloeistof, zoals het type antivries dat wordt gebruikt, en van de temperatuur van de vloeistof.
Voor de wrijvingscoëfficiënt wordt hierboven de correlatie weergegeven. Hier neemt de wrijvingscoëfficiënt in het laminaire regime vrij snel af en blijft hij vrij constant in het overgangs- en turbulente regime.
Aan de hand van de vergelijkingen voor het Nusselt-getal en de wrijvingsfactor kunnen grafieken worden gemaakt van de effectieve thermische weerstand en de drukval in het boorgat. Dit wordt in de volgende paragraaf besproken.
Simulatieresultaten
In dit hoofdstuk wordt eerst de effectieve thermische weerstand van de JANSEN Powerwave-coaxkabel in het boorgat besproken, gevolgd door de drukval.
Effectieve thermische boorgatweerstand
De onderstaande grafiek toont de effectieve thermische weerstand van het JANSEN Powerwave-coaxiaalbuisje, evenals die van een gewone coaxiale buis (met dezelfde binnenbuis van 32 mm en buitendiameter van 63 mm) en een dubbele DN32-sonde ter vergelijking. De resultaten zijn verkregen bij een boorgatdiameter van 150 mm (tenzij anders vermeld) en een vloeistof bestaande uit 25 v/v % monopropyleenglycol (MPG) in alle gevallen. Er werd uitgegaan van een boorgatdiepte van 100 m en een thermische geleidbaarheid van de grout van 1,5 W/(mK).
Uit bovenstaande grafiek blijkt duidelijk dat de Powerwave-coaxiale buis bij alle debieten beter presteert dan de gewone coaxiale buis. Bij ongeveer 0,7 l/s wordt de vloeistof in de ringruimte van de gewone coaxiale buis eveneens turbulent, waardoor de warmteoverdracht aanzienlijk toeneemt. Daarom convergeert de gewone coaxiale buis bij grotere debieten naar de oplossing van de PowerWave-coax, die al vanaf ongeveer 0,2 l/s turbulent is.
Het kleine verschil dat zichtbaar is bij ongeveer 0,2 l/s is het punt waarop de binnenste DN32-buis turbulent wordt. Dit verhoogt de weerstand van het boorgat enigszins, aangezien de thermische kortsluiting tussen de binnenste en buitenste buis nu kleiner is.
Aangezien wordt aangenomen dat een coaxiale buis zich in het midden bevindt, betekent dit voor een boorgat met een diameter van 150 mm dat er aan alle kanten van de buis meer dan 40 mm grout aanwezig is, waardoor de buis van de wand wordt geïsoleerd. Wanneer de Powerwave Coax daarom in een kleiner boorgat van 110 mm wordt geïnstalleerd, daalt de weerstand van het boorgat aanzienlijk, waarbij de prestaties zelfs die van de dubbele U-sonde overtreffen in een bereik van 0,2-0,4 l/s.
In de bovenstaande grafiek wordt de boorgatweerstand weergegeven bij een constant debiet, maar bij verschillende boordieptes. Het is duidelijk dat de effectieve boorgatweerstand toeneemt naarmate de diepte toeneemt, maar dat deze toename bij de coaxiale sondes aanzienlijk groter is dan bij de dubbele U-buis. Dit komt doordat de thermische kortsluiting tussen de inlaat- en uitlaatvloeistof groter is bij een coaxiale buis (waar de vloeistoffen slechts door één buiswand van elkaar worden gescheiden) dan bij een U-buis, waar zich tussen beide vloeistoffen grout en twee lagen buiswand bevinden.
Deze grotere warmteoverdracht tussen de binnenkomende en de terugkerende vloeistof verhoogt de totale effectieve thermische weerstand van het boorgat en wordt nog duidelijker naarmate de boorgaten dieper zijn. Dit geldt voor elke coaxiale buis.
Daarom profiteert elke coaxiale buis van zowel geringere boordieptes als kleinere boordiameters. Hieruit blijkt duidelijk dat de JANSEN Powerwave-coax bij een kleinere boordiameter beter presteert dan de Double U tot een boordiepte van 120 m.
!Let op
Voor meer informatie over de diepteafhankelijkheid van de effectieve thermische weerstand van het boorgat, evenals de lokale en interne weerstand, wordt de lezer verwezen naar onze cursus, Deel 2.2.
Drukval
Hieronder wordt de grafiek van de drukval weergegeven, opnieuw voor een boorgatdiepte van 100 m en 25 v/v% MPG bij 5 °C. Aangezien de diameter van het boorgat geen invloed heeft op de drukval, wordt hieronder slechts één Powerwave-sonde weergegeven.
Het is duidelijk dat de prijs die men opnieuw moet betalen voor de betere warmteoverdracht en de toegenomen turbulentie, een grotere drukval is. Van alle buizen in de vergelijking heeft de JANSEN Powerwave Coax de hoogste drukval, vanwege de turbulentie die al in de ringruimte begint bij Re=1000. De gewone coaxiale buis heeft een veel hoger debiet nodig om over te gaan naar turbulentie en heeft daarom ook de laagste drukval.
Dit, in combinatie met het verhaal over de boorgatweerstand, laat zien dat de JANSEN Powerwave al bij zeer lage debieten een goede boorgatweerstand biedt, waarbij de drukval ook redelijk laag is. Aangezien een coaxiale leiding ook profiteert van geringere boordieptes, is de drukval automatisch iets lager.
JANSEN Powerwave-coaxkabel in GHEtool
Vanaf vandaag is de JANSEN Powerwave-coaxkabel verkrijgbaar in de uitvoering GHEtool Cloud.
Conclusie
In dit artikel werd de JANSEN Powerwave-coaxiale leiding in GHEtool-uitvoering geïntroduceerd en werd het thermohydraulische gedrag ervan besproken. Op basis van een directe numerieke simulatie van de vloeistofdynamica werd aangetoond dat de turbulentie in het ringvormige gebied van de leiding al begint bij een Reynoldsgetal van 1000.
Wat betreft de effectieve thermische weerstand van het boorgat presteerde de JANSEN Powerwave-coax bij alle debieten beter dan de traditionele coaxiale buis. Er werd opgemerkt dat elke coaxiale buis baat heeft bij een kleinere boorgatdiameter en een geringere boordiepte. Toen de boorgatdiameter werd teruggebracht tot 110 mm, presteerde de Powerwave-coax ook beter dan de dubbele U DN32-uitvoering.
Het nadeel van grotere turbulentie en een betere warmteoverdracht is opnieuw een grotere drukval. Daarom is deze sonde vooral geschikt voor geringere dieptes, waar het debiet laag kan zijn (als gevolg van de grotere turbulentie), waardoor het benodigde pompvermogen tot een minimum wordt beperkt.
Referenties
- Bekijk onze video over dit artikel op onze YouTube pagina hier.
- Peere, W., Hidman, N., Hofstetter, R. (2027). Ontwikkeling van een thermohydraulisch model voor de JANSEN Powerwave-coax met directe numerieke simulatie en de invloed daarvan op de thermische weerstand van het boorgat. In de verslagen van Het Geothermiecongres (DGK) 2026, 20-22 oktober 2026, Potsdam, Duitsland.
- Hidman, N., Almgren, D., Johansson, K., Nilsson, E. (2026). Hoe interne vinnen de thermohydraulische prestaties van geothermische leidingen verbeteren: een onderzoek met directe numerieke simulatie. International Journal of Heat and Mass Transfer, 256(3), 128114