Heute ist das JANSEN Powerwave-Koaxialkabel von Jansen in der Ausführung GHEtool Cloud erhältlich. In diesem Artikel beleuchten wir das mathematische Modell hinter dieser Koaxialsonde, wobei wir uns insbesondere auf das strömungsdynamische Verhalten des Systems konzentrieren.
JANSEN Powerwave-Koaxialkabel
Das JANSEN Powerwave Coax ist ein koaxialer Erdwärmetauscher, der von der Schweizer Firma Jansen entwickelt wurde. Es handelt sich um ein Koaxialrohr mit einem Außendurchmesser von 63 mm und einem Innenrohr von 32 mm, beide mit einer Wandstärke von 2,9 mm. Das Besondere an diesem Rohr ist die gewellte Außenfläche, die sowohl die Wärmeübertragungsfläche zum Zementmörtel vergrößert als auch das Strömungsverhalten im Inneren der Sonde verändert.
Diese gewellte Außenfläche verändert das Strömungsverhalten und damit auch die Turbulenzen im Ringraum des Rohrs. Dies beeinflusst sowohl den Wärmeübergang vom Ringraum zum Mörtel als auch den Wärmeübergang vom Ringraum zum Innenrohr. Um diesen Wärmeübergang zu quantifizieren, muss zunächst das Strömungsverhalten in dieser Sonde quantifiziert werden. Genau wie bei der TurboCollector und die MuoviELLIPSE, die ebenfalls auf ihre eigene Weise das interne Strömungsverhalten veränderten; dies lässt sich mithilfe der numerischen Strömungsmechanik und insbesondere der direkten numerischen Simulation quantifizieren.
!Hinweis
Die Modellentwicklung des JANSEN Powerwave-Koaxialkabels wurde auf dem Geothermiekongress 2026 in Potsdam (Deutschland) vorgestellt. Dieser Artikel ist eine populärwissenschaftliche Darstellung dieser wissenschaftlichen Arbeit. Für detailliertere Informationen zum verwendeten Modell wird der Leser auf die eigentliche Arbeit verwiesen, auf die unten verwiesen wird.
!Hinweis
Neben dem Powerwave-Koaxialkabel stellt Jansen dieses Wellrohr auch in einer einfachen oder doppelten U-Konfiguration her. Aufgrund des erheblichen Unterschieds im Strömungsverhalten (die einfache und die doppelte U-Form sind natürlich nicht koaxial) unterscheidet sich das Strömungsverhalten im Inneren dieser Sonden erneut und erfordert eine eigene Untersuchung. Die anderen Powerwave-Modelle werden in einem späteren Artikel behandelt.
Modell Entwicklung
In diesem Abschnitt wird die Modellentwicklung des JANSEN-Powerwave-Koaxialkabels behandelt. Zunächst werden die Strömungssimulationen erörtert, anschließend die Korrelationen für die Nusselt-Zahl und den Reibungsfaktor.
Flüssigkeitssimulationen
Die numerische Strömungsmechanik (kurz CFD) ist heute eines der wichtigsten Fachgebiete im Ingenieurwesen. Sie wird eingesetzt, um das Strömungsverhalten in chemischen Anlagen zu simulieren, die Form von Flugzeugflügeln zur Maximierung des Auftriebs zu optimieren, die aerodynamische Leistung von Fahrzeugen zu bewerten, die Leistung von Windkraftanlagen vorherzusagen und vieles mehr.
Obwohl es verschiedene Turbulenzmodelle gibt, die von vereinfachten und schnelleren Modellen wie RANS oder LES reichen, wird in dieser Studie die genauere und rechenintensivere Methode der direkten numerischen Simulation (Direct Numerical Simulation, DNS) verwendet. Mit diesem Ansatz wird die Turbulenz bis hin zu den kleinsten zeitlichen und räumlichen Skalen berechnet, sodass sowohl das thermische als auch das hydraulische Verhalten genau untersucht werden können. Dies ist notwendig, um den tatsächlichen Beginn der Turbulenz im Powerwave-Koaxialrohr sowie die Wärmeübertragung in allen verschiedenen Strömungsregimen zu ermitteln.
In der folgenden Abbildung sind die Strömungsergebnisse für verschiedene Reynolds-Zahlen im Bereich von 600 bis 2000 dargestellt.
Betrachtet man die verschiedenen Simulationen oben, so wird deutlich, dass der Fall mit einer Reynolds-Zahl von 600 noch vollständig laminar ist, was an der klaren Unterscheidung zwischen den verschiedenen Farben zu erkennen ist, die die Temperatur der Strömung anzeigen. Hier bewegen sich alle Schichten deutlich nebeneinander, und es findet keinerlei Vermischung statt.
Wenn der Durchfluss so lange erhöht wird, bis eine Reynolds-Zahl von 800 bis 1000 erreicht ist, ändert sich dies deutlich. Bei Re = 800 sind die ersten Wirbel im Inneren der Vertiefungen sichtbar, doch sie bleiben größtenteils innerhalb der Vertiefung selbst und verursachen nur geringfügige Störungen in der Gesamtströmung im Ringraum des Rohrs. Bei Re = 1000 beginnen sich diese Störungen durch den Rest der Sonde auszubreiten und verringern den laminaren Bereich erheblich. Daher wird der Beginn der Turbulenz bei Re = 1000 angesetzt.
Bei höheren Reynolds-Zahlen nimmt diese Vermischung weiter zu, wobei der laminare Bereich bei etwa Re = 1400 verschwindet und bei Reynolds-Zahlen über 2000 eine deutlich vermischte Strömung vorliegt. Aus Gründen der Einheitlichkeit wird jedoch davon ausgegangen, dass die voll entwickelte turbulente Strömung bei Re = 4000 beginnt.
Entwicklung der Korrelationen
Auf der Grundlage der obigen Strömungssimulationen lassen sich die Korrelationsgleichungen für die Nusselt-Zahl (für den konvektiven Wärmeaustausch) und den Reibungsfaktor (für den Druckabfall) ableiten. Im Gegensatz zu den für den TurboCollector und den MuoviELLIPSE entwickelten Korrelationsgleichungen benötigt das Powerwave-Koaxialrohr zwei verschiedene Korrelationsgleichungen für die Nusselt-Zahl. Dies liegt daran, dass die Flüssigkeit im Ringraum sowohl über die gewellte Außenrohrwand Wärme mit dem Mörtel als auch mit dem Innenrohr austauscht. Beide Korrelationsgleichungen sind unten dargestellt.
Betrachtet man die Situation an der Außenwand des Ringraums, so wird deutlich, dass die Nusselt-Zahl bei etwa Re = 1000 deutlich ansteigt, was genau dem Beginn des Turbulenzbereichs entspricht. Beim Innenrohr setzt dieser Übergang etwas später ein und ist weniger ausgeprägt. Betrachtet man die obigen Strömungssimulationen, so wird zudem deutlich, dass die stärksten (und frühesten) Wirbel eher in den Vertiefungen als in der Nähe der inneren Rohrwand auftreten, was wiederum für den konvektiven Wärmeaustausch von Vorteil ist.
!Hinweis
Beachten Sie, dass für die Nusselt-Zahl mehrere Simulationen für unterschiedliche Prandtl-Zahlen durchgeführt wurden, die durch die Farben Rot und Blau gekennzeichnet sind. Eine detaillierte Erläuterung der Prandtl-Zahl würde den Rahmen dieses Artikels sprengen, doch bei geothermischen Anwendungen liegt sie typischerweise zwischen etwa 20 (blau) und 75 (rot), abhängig von den Eigenschaften der Flüssigkeit, wie beispielsweise der Art des verwendeten Frostschutzmittels, sowie von der Temperatur der Flüssigkeit.
Für den Reibungsfaktor ist die Korrelation oben dargestellt. Hier nimmt der Reibungsfaktor im laminaren Bereich recht schnell ab und bleibt im Übergangs- und im turbulenten Bereich relativ konstant.
Anhand der Gleichungen für die Nusselt-Zahl und den Reibungsfaktor lassen sich Diagramme zum effektiven thermischen Widerstand und zum Druckabfall im Bohrloch erstellen. Darauf wird im nächsten Abschnitt eingegangen.
Ergebnisse der Simulation
In diesem Abschnitt wird zunächst der effektive thermische Widerstand des JANSEN Powerwave-Koaxialkabels im Bohrloch behandelt, anschließend der Druckabfall.
Effektiver thermischer Widerstand des Bohrlochs
Die folgende Grafik zeigt den effektiven thermischen Widerstand des JANSEN Powerwave-Koaxialrohrs sowie zum Vergleich den eines herkömmlichen Koaxialrohrs (mit demselben Innendurchmesser von 32 mm und einem Außendurchmesser von 63 mm) und einer doppelten DN32-Sonde. Die Ergebnisse wurden für einen Bohrlochtdurchmesser von 150 mm (sofern nicht anders angegeben) und in allen Fällen für eine Flüssigkeit aus 25 v/v %-Monopropylenglykol (MPG) ermittelt. Es wurde eine Bohrlochtiefe von 100 m sowie eine Wärmeleitfähigkeit des Zementmörtels von 1,5 W/(mK) angenommen.
Aus der obigen Grafik geht deutlich hervor, dass das Powerwave-Koaxialrohr bei allen Durchflussmengen besser abschneidet als das herkömmliche Koaxialrohr. Bei etwa 0,7 l/s wird die Flüssigkeit im Ringraum des herkömmlichen Koaxialrohrs ebenfalls turbulent, was die Wärmeübertragung deutlich verbessert. Aus diesem Grund nähert sich das herkömmliche Koaxialrohr bei höheren Durchflussraten der Lösung des „Powerwave“-Koaxialrohrs an, bei dem die Turbulenz bereits ab etwa 0,2 l/s einsetzt.
Der geringe Unterschied, der bei etwa 0,2 l/s zu erkennen ist, tritt dort auf, wo im inneren DN32-Rohr Turbulenzen entstehen. Dies erhöht den Bohrlochwiderstand geringfügig, da der thermische Kurzschluss zwischen dem inneren und dem äußeren Rohr nun geringer ist.
Da davon ausgegangen wird, dass sich ein Koaxialrohr in der Mitte befindet, bedeutet dies im Fall eines Bohrlochs mit 150 mm Durchmesser, dass sich auf allen Seiten des Rohrs mehr als 40 mm Mörtel befinden, der das Rohr von der Wand isoliert. Wird das Powerwave-Koaxialrohr daher in ein kleineres Bohrloch mit 110 mm Durchmesser eingebaut, sinkt der Bohrlochwiderstand deutlich und übertrifft sogar die Leistung der Doppel-U-Sonde im Bereich von 0,2–0,4 l/s.
In der obigen Grafik ist der Bohrlochwiderstand bei konstanter Durchflussrate, jedoch bei unterschiedlichen Bohrtiefen dargestellt. Es ist deutlich zu erkennen, dass der effektive Bohrlochwiderstand mit zunehmender Tiefe ansteigt, wobei dieser Anstieg bei den koaxialen Sonden deutlich stärker ausfällt als bei der Doppel-U-Anordnung. Dies liegt daran, dass der thermische Kurzschluss zwischen der einströmenden und der ausströmenden Flüssigkeit bei einem Koaxialrohr (wo die Flüssigkeiten lediglich durch eine einzige Rohrwand voneinander getrennt sind) größer ist als bei einem U-Rohr, bei dem sich zwischen den Flüssigkeiten Mörtel und zwei Rohrwandschichten befinden.
Dieser stärkere Wärmeaustausch zwischen der einströmenden und der zurückströmenden Flüssigkeit erhöht den effektiven Gesamtwärmewiderstand des Bohrlochs und wird umso ausgeprägter, je tiefer die Bohrlöcher sind. Dies gilt für jedes koaxiale Rohr.
Daher profitiert jedes Koaxialrohr von geringeren Einbautiefen sowie kleineren Bohrdurchmessern. Hier zeigt sich deutlich, dass das JANSEN Powerwave-Koaxialrohr bei einem kleineren Bohrdurchmesser das Double-U-Rohr bis zu einer Bohrtiefe von 120 m übertreffen kann.
!Hinweis
Weitere Informationen zur Tiefenabhängigkeit des effektiven thermischen Widerstands des Bohrlochs sowie zum lokalen und internen Widerstand finden Sie in unserem Kurs, Teil 2.2.
Druckverlust
Die Grafik zum Druckabfall ist unten dargestellt, wiederum für eine Bohrlochtiefe von 100 m und 25 v/v% MPG bei 5 °C. Da der Bohrlochdurchmesser für den Druckabfall keine Rolle spielt, ist unten nur eine Powerwave-Sonde dargestellt.
Es ist offensichtlich, dass der Preis, den man für die bessere Wärmeübertragung und die verstärkte Turbulenz zahlen muss, erneut in einem erhöhten Druckverlust besteht. Von allen im Vergleich untersuchten Rohren weist das JANSEN Powerwave-Koaxialrohr den höchsten Druckverlust auf, da die Turbulenz bereits im Ringraum bei Re = 1000 einsetzt. Das herkömmliche Koaxialrohr benötigt eine wesentlich höhere Durchflussrate, um in den Turbulenzbereich überzugehen, und weist daher auch den geringsten Druckabfall auf.
Dies zeigt zusammen mit den Angaben zum Bohrlochwiderstand, dass die JANSEN-Powerwave bereits bei sehr geringen Durchflussmengen einen guten Bohrlochwiderstand aufweist, bei denen auch der Druckabfall relativ gering ist. Da ein Koaxialrohr zudem von geringeren Bohrtiefen profitiert, ist der Druckabfall automatisch etwas geringer.
JANSEN Powerwave-Koaxialkabel in GHEtool
Ab heute ist das JANSEN Powerwave-Koaxialkabel in der Ausführung GHEtool Cloud erhältlich.
Fazit
In diesem Artikel wurde das JANSEN-Powerwave-Koaxialrohr in der Konfiguration GHEtool vorgestellt und sein thermohydraulisches Verhalten erörtert. Anhand einer direkten numerischen Strömungssimulation wurde gezeigt, dass die Turbulenz im Ringraum des Rohrs bereits bei einer Reynolds-Zahl von 1000 einsetzt.
Betrachtet man den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs, so schnitt das JANSEN Powerwave-Koaxialrohr bei allen Durchflussmengen besser ab als das herkömmliche Koaxialrohr. Es wurde erörtert, dass jedes Koaxialrohr von einem kleineren Bohrlochdurchmesser sowie einer geringeren Bohrtiefe profitiert. Als der Bohrlochdurchmesser auf 110 mm reduziert wurde, schnitt das „Powerwave Coax“ auch im Vergleich zum „Double U DN32“-Fall besser ab.
Der Nachteil der stärkeren Turbulenz und der besseren Wärmeübertragung ist wiederum ein höherer Druckabfall. Daher eignet sich diese Sonde vor allem für geringere Tiefen, in denen die Durchflussmenge (aufgrund der verstärkten Turbulenz) gering sein kann, wodurch der Energiebedarf der Pumpe minimiert wird.
Literaturverzeichnis
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- Peere, W., Hidman, N., Hofstetter, R. (2027). Entwicklung eines thermohydraulischen Modells für das JANSEN-Powerwave-Koaxialrohr mittels direkter numerischer Simulation und dessen Auswirkungen auf den thermischen Bohrlochwiderstand. In: Tagungsband von Der Geothermiekongress (DGK) 2026, 20. bis 22. Oktober 2026, Potsdam, Deutschland.
- Hidman, N., Almgren, D., Johansson, K., Nilsson, E. (2026). Wie interne Rippen die thermohydraulische Leistung von Geothermie-Rohren verbessern: Eine Studie mittels direkter numerischer Simulation. International Journal of Heat and Mass Transfer, 256(3), 128114