Aujourd'hui, la sonde coaxiale « powerwave » de Jansen est disponible en version GHEtool Cloud. Dans cet article, nous mettons en lumière le modèle mathématique qui sous-tend cette sonde coaxiale, en mettant l'accent sur le comportement fluidodynamique du système.
Câble coaxial JANSEN Powerwave
Le « JANSEN powerwave coax » est un échangeur de chaleur géothermique coaxial mis au point par la société suisse Jansen. Il s'agit d'un tube coaxial dont le diamètre extérieur est de 63 mm et le diamètre intérieur de 32 mm, les deux tubes présentant une épaisseur de paroi de 2,9 mm. Ce qui rend ce tube unique, c'est sa surface extérieure ondulée, qui augmente la surface de transfert thermique vers le coulis et modifie le comportement du fluide à l'intérieur de la sonde.
Cette surface extérieure ondulée modifie le comportement du fluide et, par conséquent, la turbulence à l'intérieur de l'espace annulaire du tuyau. Cela modifie à la fois le transfert de chaleur de l'espace annulaire vers le coulis et le transfert de chaleur de la zone annulaire vers la paroi interne du tuyau. Afin de quantifier ce transfert de chaleur, il faut d'abord quantifier le comportement du fluide au sein de cette sonde. Tout comme dans le cas de la TurboCollecteur et le MuoviELLIPSE, ce qui a également modifié à sa manière le comportement des fluides internes ; ce phénomène peut être quantifié à l'aide de la dynamique des fluides computationnelle, et plus précisément de la simulation numérique directe.
!Note
Le développement du modèle du câble coaxial « JANSEN powerwave » a été présenté lors du congrès « Der Geothermiekongress 2026 » à Potsdam (Allemagne). Cet article est une description vulgarisée de cet article scientifique. Pour des informations plus détaillées sur le modèle utilisé, le lecteur est invité à se reporter à l'article original, dont la référence figure ci-dessous.
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Outre le câble coaxial « Powerwave », Jansen fabrique également ce tube ondulé en configuration en « U » simple ou double. En raison de la différence significative dans le comportement du fluide (les configurations en « U » simple et double ne sont bien sûr pas coaxiales), le comportement du fluide à l'intérieur de ces sondes est à nouveau différent et nécessite une étude spécifique. Les autres Powerwaves feront l'objet d'un article ultérieur.
Développement de modèles
Dans cette section, nous abordons le développement du modèle du câble coaxial « Powerwave » de JANSEN. Nous commencerons par les simulations fluidiques, puis nous aborderons les corrélations relatives au nombre de Nusselt et au coefficient de frottement.
Simulations de fluides
La dynamique des fluides computationnelle (ou CFD, pour faire court) est aujourd'hui l'un des domaines les plus importants de l'ingénierie. Elle sert à simuler le comportement des fluides dans les usines chimiques, à optimiser la forme des ailes d'avion afin de maximiser la portance, à évaluer les performances aérodynamiques des véhicules, à prévoir la production des éoliennes, et bien plus encore.
Bien qu’il existe différents modèles de turbulence, allant des modèles simplifiés et plus rapides comme le RANS ou le LES, c’est la méthode de simulation numérique directe (ou DNS), plus précise mais plus gourmande en ressources de calcul, qui est utilisée dans cette étude. Grâce à cette approche, la turbulence est calculée jusqu’aux plus petites échelles temporelles et spatiales, ce qui permet d’étudier avec précision tant le comportement thermique que hydraulique. Cela est nécessaire pour déterminer le moment exact où la turbulence apparaît dans le câble coaxial de l’onde de puissance, ainsi que le transfert de chaleur dans tous les différents régimes de fluide.
La figure ci-dessous présente les résultats relatifs au fluide pour différents nombres de Reynolds, compris entre 600 et 2 000.
En examinant les différentes simulations ci-dessus, on constate clairement que le cas présentant un nombre de Reynolds de 600 reste entièrement laminaire, comme le montre la distinction nette entre les différentes couleurs indiquant la température du fluide. Ici, toutes les couches se déplacent nettement les unes à côté des autres et il n'y a absolument aucun mélange.
Lorsque le débit est augmenté jusqu’à atteindre un nombre de Reynolds compris entre 800 et 1 000, la situation change nettement. À Re = 800, les premiers tourbillons à l’intérieur des puits sont visibles, mais ils restent principalement confinés au sein même du puits, ne provoquant qu’une perturbation mineure de l’écoulement global à l’intérieur de l’espace annulaire du tuyau. À Re = 1 000, ces perturbations commencent à se propager dans le reste de la sonde, réduisant considérablement la zone laminaire. C'est pourquoi on considère que l'apparition de la turbulence se situe à Re = 1 000.
Pour des nombres de Reynolds plus élevés, ce mélange ne cesse de s'intensifier : la zone laminaire disparaît vers Re = 1 400 et on observe un écoulement clairement mélangé pour des nombres de Reynolds supérieurs à 2 000. Toutefois, par souci de cohérence, on considère que l'écoulement turbulent pleinement développé commence à Re = 4 000.
Mise en évidence des corrélations
À partir des simulations de fluides ci-dessus, il est possible de déduire les corrélations relatives au nombre de Nusselt (utilisé pour le transfert de chaleur par convection) et au coefficient de frottement (utilisé pour la perte de charge). Contrairement aux corrélations développées pour le TurboCollector et le MuoviELLIPSE, le Powerwave Coax nécessite deux corrélations différentes pour le nombre de Nusselt. Cela s'explique par le fait que le fluide présent dans l'espace annulaire échange de la chaleur à la fois avec le coulis, via la paroi ondulée du tuyau extérieur, et avec le tuyau intérieur. Ces deux corrélations sont présentées ci-dessous.
Si l'on examine la situation au niveau de la paroi extérieure de l'anneau, il apparaît clairement que le nombre de Nusselt augmente considérablement aux alentours de Re = 1 000, ce qui correspondait exactement au début de la zone de turbulence. Pour le tuyau intérieur, cette transition commence un peu plus tard et est moins marquée. En examinant les simulations de fluides ci-dessus, on constate également que les tourbillons les plus puissants (et les plus précoces) se forment dans les puits plutôt qu’à proximité de la paroi interne du tuyau, ce qui favorise le transfert de chaleur par convection.
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Il convient de noter que, pour le nombre de Nusselt, plusieurs simulations ont été réalisées pour différents nombres de Prandtl, indiqués respectivement par les couleurs rouge et bleue. Une explication détaillée du nombre de Prandtl dépasse le cadre de cet article, mais pour les applications géothermiques, il varie généralement entre environ 20 (bleu) et 75 (rouge), en fonction des propriétés du fluide, telles que le type d'antigel utilisé, et de la température du fluide.
En ce qui concerne le coefficient de frottement, la corrélation est présentée ci-dessus. On constate ici que le coefficient de frottement diminue assez rapidement en régime laminaire et reste relativement constant dans les zones de transition et de turbulence.
À l'aide des équations relatives au nombre de Nusselt et au coefficient de frottement, il est possible de tracer les graphiques représentant la résistance thermique effective du forage et la perte de charge. Ce sujet sera abordé dans la section suivante.
Résultats de la simulation
Dans cette section, nous aborderons tout d'abord la résistance thermique effective dans le forage du câble coaxial Powerwave de JANSEN, puis la perte de charge.
Résistance thermique effective du trou de forage
Le graphique ci-dessous présente la résistance thermique effective du forage pour le câble coaxial JANSEN Powerwave, ainsi que pour un tuyau coaxial standard (doté du même diamètre intérieur de 32 mm et du même diamètre extérieur de 63 mm) et une double sonde DN32 à titre de comparaison. Les résultats ont été obtenus pour un diamètre de forage de 150 mm (sauf indication contraire) et un fluide composé de 25 v/v de monopropylène glycol (MPG) de type % dans tous les cas. On a supposé une profondeur de forage de 100 m, ainsi qu’une conductivité thermique du coulis de 1,5 W/(m·K).
Sur le graphique ci-dessus, on constate clairement que le tuyau coaxial « Powerwave » offre de meilleures performances que le tuyau coaxial standard, quel que soit le débit. À environ 0,7 l/s, le fluide présent dans l'espace annulaire du tuyau coaxial classique devient lui aussi turbulent, ce qui améliore considérablement le transfert thermique. C'est pourquoi, à des débits plus élevés, le tuyau coaxial classique converge vers la solution du tuyau coaxial « Powerwave », qui est déjà turbulent à partir d'environ 0,2 l/s.
La légère différence observable aux alentours de 0,2 l/s correspond au point où la turbulence apparaît dans le tuyau intérieur DN32. Cela augmente légèrement la résistance du forage, car le court-circuit thermique entre les tuyaux intérieur et extérieur est désormais moins important.
Comme on suppose qu’un tuyau coaxial est situé au centre, dans le cas d’un forage de 150 mm, cela implique qu’il y a plus de 40 mm de coulis de chaque côté du tuyau, isolant ainsi ce dernier de la paroi. Par conséquent, lorsque le Powerwave Coax est installé dans un forage plus petit de 110 mm, la résistance du forage diminue considérablement, surpassant même les performances de la sonde double U dans une plage comprise entre 0,2 et 0,4 l/s.
Le graphique ci-dessus présente la résistance du forage pour un débit constant, mais à différentes profondeurs de forage. On constate clairement que la résistance effective du forage augmente avec la profondeur, mais de manière nettement plus marquée pour les sondes coaxiales que pour le tube en U double. Cela s’explique par le fait que le court-circuit thermique entre le fluide d’entrée et le fluide de sortie est plus important dans un tube coaxial (où les fluides ne sont séparés que par une seule paroi de tube) que dans un tube en U, où il y a du coulis et deux couches de paroi de tube entre eux.
Ce transfert thermique accru entre le fluide entrant et le fluide de retour augmente la résistance thermique effective globale du forage et devient plus marqué lorsque les forages sont plus profonds. Ce phénomène s'applique à tout tuyau coaxial.
Par conséquent, tout tuyau coaxial bénéficie de profondeurs de forage moins importantes ainsi que de diamètres de forage plus petits. Il apparaît clairement ici que, pour un diamètre de forage plus petit, le tuyau coaxial Powerwave de JANSEN peut surpasser le tuyau « double U » jusqu’à une profondeur de forage de 120 m.
!Note
Pour plus d'informations sur la dépendance par rapport à la profondeur de la résistance thermique effective du forage, ainsi que sur la résistance locale et interne, nous renvoyons le lecteur à notre cours, Partie 2.2.
Perte de charge
Le graphique représentant la perte de charge est présenté ci-dessous, là encore pour un forage de 100 m de profondeur et 25 v/v% MPG à 5 °C. Le diamètre du forage n'ayant aucune incidence sur la perte de charge, une seule sonde Powerwave est représentée ci-dessous.
Il apparaît clairement qu'une fois encore, le prix à payer pour un meilleur transfert thermique et une turbulence accrue est une perte de charge plus importante. Parmi tous les tuyaux comparés, le tuyau coaxial JANSEN Powerwave présente la perte de charge la plus élevée, en raison de la turbulence qui commence déjà dans l'espace annulaire à Re = 1 000. Le tuyau coaxial standard nécessite un débit bien plus élevé pour passer à l'état de turbulence et présente donc également la perte de charge la plus faible.
Ceci, combiné à ce qui a été dit concernant la résistance du forage, montre que le Powerwave de JANSEN offre déjà une bonne résistance du forage à des débits très faibles, où la perte de charge est également relativement faible. Étant donné qu’un tuyau coaxial bénéficie également de profondeurs de forage moins importantes, la perte de charge est automatiquement un peu plus faible.
Câble coaxial JANSEN Powerwave en configuration GHEtool
À compter d'aujourd'hui, le câble coaxial Powerwave de JANSEN est disponible en version GHEtool Cloud.
Conclusion
Cet article présente le câble coaxial JANSEN Powerwave de type GHEtool et analyse son comportement thermohydraulique. Une simulation numérique directe de la dynamique des fluides a permis de montrer que la turbulence dans la zone annulaire du tube apparaît dès un nombre de Reynolds de 1 000.
En ce qui concerne la résistance thermique effective du forage, le tuyau coaxial Powerwave de JANSEN a surpassé le tuyau coaxial traditionnel pour tous les débits. Il a été souligné que tout tuyau coaxial tire profit d’un diamètre de forage plus petit ainsi que d’une profondeur de forage moins importante. Lorsque le diamètre du forage a été réduit à 110 mm, le tuyau coaxial Powerwave a également surpassé le cas du tuyau en double U DN32.
L'inconvénient d'une turbulence plus importante et d'un meilleur transfert thermique réside, là encore, dans une perte de charge plus élevée. C'est pourquoi cette sonde est principalement adaptée aux faibles profondeurs, où le débit peut être faible (en raison de la turbulence accrue), ce qui permet de réduire au minimum l'énergie nécessaire au fonctionnement de la pompe.
Références
- Regardez notre vidéo d'explication sur notre page YouTube en cliquant sur ici.
- Peere, W., Hidman, N., Hofstetter, R. (2027). Développement d’un modèle thermohydraulique pour le système coaxial « Powerwave » de JANSEN à l’aide de la simulation numérique directe et son impact sur la résistance thermique du trou de forage. Dans les actes de Le Congrès sur la géothermie (DGK) 2026, du 20 au 22 octobre 2026, à Potsdam, en Allemagne.
- Hidman, N., Almgren, D., Johansson, K., Nilsson, E. (2026). Comment les ailettes internes améliorent les performances thermohydrauliques des conduites géothermiques : une étude par simulation numérique directe. International Journal of Heat and Mass Transfer, 256(3), 128114