El diseño de campos de perforación geotérmicos a poca profundidad siempre se basa, en cierta medida, en el método de prueba y error, pero ¿y si no fuera así? En este capítulo, presentaremos el método automatizado que permite calcular simultáneamente la profundidad y el tamaño necesarios del campo de perforación.
Diseño de campos de perforación (enfoque tradicional)
1TP9El diseño de campos de perforación, sobre todo en sistemas de mayor tamaño, siempre implica un proceso de prueba y error, especialmente si se trabaja con configuraciones irregulares. Para facilitar un poco las cosas, existen métodos para calcular la profundidad necesaria del campo de perforación (como el que se explica en Parte 7.2) existen.
Sin embargo, tal y como comentamos en el capítulo anterior, estos métodos a veces no ofrecen ninguna solución, especialmente cuando el campo de perforaciones está limitado por la temperatura máxima del fluido. La solución principal a este error de gradiente consistía en aumentar el número de pozos del sistema hasta que el algoritmo convergiera, lo que puede llevar bastante tiempo en el caso de sistemas más grandes. Aquí es donde entra en juego el método para calcular tanto el tamaño como la profundidad necesarios del campo de pozos.
Para comprender cómo funciona este algoritmo, es importante entender la naturaleza del problema y cómo se puede utilizar la optimización bayesiana para resolverlo.
Por eso, en GHEtool Cloud tienes la opción de trabajar bien con la longitud total mínima de los pozos, bien con el número mínimo de pozos.
Optimización bayesiana
A la hora de determinar el tamaño, la configuración y la profundidad óptimos del campo de perforaciones, hay una serie de parámetros que pueden variarse. Entre ellos se incluyen la forma de la configuración —por ejemplo, en forma de U, de L, de caja, rectangular o densa—, el número de perforaciones en las direcciones longitudinal y transversal, la separación entre ellas en esas mismas direcciones, así como la profundidad de las perforaciones.
En el mundo de la optimización, cada uno de estos parámetros que requiere ajuste se denomina hiperparámetro, y existen diferentes estrategias para resolver este tipo de problemas, como se muestra a continuación.
El algoritmo de GHEtool solo tiene en cuenta lo que se denomina ‘configuraciones regulares’, en las que los pozos se sitúan en una cuadrícula ortogonal regular. Podría decirse que esta es también la más habitual en la práctica, ya que se trata de las configuraciones más sencillas de perforar.
Sin embargo, es posible que un campo de perforación en el que los pozos estén completamente dispersos resulte aún más idóneo (tal y como se explica en Parte 5.3). Sin embargo, un algoritmo de búsqueda de este tipo sería considerablemente más lento (entre 30 minutos y un par de horas) y, por lo tanto, no se ha implementado por el momento.
Una primera solución posible consiste en realizar una búsqueda por cuadrícula tradicional. En este enfoque, se definen los intervalos que se desean explorar —por ejemplo, el número de perforaciones en la dirección longitudinal, que puede ser [1, 2, 3, 4, 5]— y se combinan todos los valores posibles. A continuación, se calcula la profundidad necesaria de cada perforación para cada combinación, y el mejor resultado se convierte en la respuesta final. Este método, como es lógico, requiere mucho tiempo, sobre todo en sistemas más grandes, en los que fácilmente habría que comprobar más de 2.000 combinaciones.
Otro enfoque, menos estructurado, consiste en utilizar una cuadrícula aleatoria. En este caso, las opciones de búsqueda no forman una estructura de cuadrícula, ya que los parámetros de entrada se seleccionan al azar. Tras una serie de búsquedas e intentos, se presenta la mejor solución encontrada. Este método también requiere bastante tiempo y ofrece poca certeza de que se identifique una buena solución, debido a su carácter aleatorio.
La última opción, que es el método implementado en GHEtool Cloud, consiste en utilizar la optimización bayesiana. La idea consiste en partir de algunas combinaciones aleatorias de parámetros de entrada para el diseño del campo de perforación y calcular la profundidad de perforación necesaria para cada configuración. A partir de esas simulaciones iniciales, el algoritmo construye una función de incertidumbre que indica dónde es más probable encontrar la mejor solución y, a continuación, realiza iteraciones estadísticas para acercarse a ella. Este proceso también se ilustra en la figura siguiente.
La imagen anterior muestra diferentes iteraciones del algoritmo de optimización. En la imagen superior ya se han realizado dos cálculos, por lo que en estos dos puntos sabemos exactamente cuál es el valor; en nuestro caso, la longitud total del pozo y/o el número total de pozos. Cuanto más nos alejamos de estas simulaciones, mayor es la incertidumbre.
En la siguiente iteración, la número 3, queremos probar otra configuración de perforación con la mayor probabilidad de darnos una longitud total de perforación aún menor. Por lo tanto, buscamos el punto más bajo dentro de nuestros límites de incertidumbre mostrados en azul y calculamos un nuevo punto. Repitiendo este proceso, los límites de incertidumbre se hacen más pequeños y convergemos hacia un óptimo.
La red neuronal artificial (RNA) se utiliza para simplificar el cálculo de la función g de todas las configuraciones posibles y se ha entrenado con más de 6 millones de funciones g diferentes. Por lo tanto, la precisión del modelo se sitúa dentro de 5%, lo que supone un equilibrio satisfactorio entre precisión y velocidad.
Es importante señalar que la red neuronal artificial (RNA) solo se utiliza para acelerar la búsqueda de la configuración real, no para el cálculo del perfil de temperatura final. Esto siempre se realiza con las funciones g precisas.
Dado que ambas pueden variar ligeramente, puede ocurrir que la temperatura sea ligeramente (<0,05 °C) por debajo o por encima del umbral de temperatura permitido. Cuando esto no sea deseable, el usuario tiene la opción de seleccionar el cálculo preciso de la configuración óptima, con el fin de garantizar que la profundidad requerida se ajuste exactamente a los límites de temperatura.
Calcular el tamaño y la profundidad necesarios en GHEtool Cloud
Si quieres utilizar este método en GHEtool Cloud, solo tienes que seleccionar la opción ‘calcular el tamaño y la profundidad necesarios’ en la pestaña ‘General’. A continuación, la pestaña ‘Campo de perforación’ pasará de ser un selector de configuración a un espacio en el que podrás introducir tanto los datos del campo de perforación como algunos parámetros de optimización. Ambos se tratarán a continuación.
Límites de entrada del campo de perforación
En la captura de pantalla que aparece a continuación se indican los límites de entrada del campo de perforación.
Como ya se ha dicho, el método para calcular el tamaño y la profundidad necesarios del campo de perforación solo busca configuraciones regulares, cuyos límites se pueden establecer aquí. (La profundidad de enterramiento y el diámetro del pozo se dan como constantes y no forman parte de la optimización propiamente dicha.)
Los parámetros que puedes ajustar son:
- La profundidad mínima y máxima permitida de un pozo. Mientras que el método del capítulo anterior no podía tener en cuenta ninguna profundidad máxima de perforación por motivos legales y/o geológicos, esta metodología sí puede hacerlo.
- La distancia mínima y máxima permitida entre un pozo y otro.
- La caída de presión máxima permitida por pozo, con el fin de garantizar que la bomba de circulación instalada pueda soportar la caída de presión del sistema optimizado.
Configuración de Optimisation
A continuación se muestran los parámetros de optimización.
En lo que respecta a los parámetros de optimización, se puede optar por optimizar en función de la longitud mínima de los orificios o del número mínimo de orificios, ya que, dependiendo de tu proyecto, cualquiera de las dos opciones puede ser la más adecuada. El espacio disponible en sentido longitudinal y transversal determina el número máximo de orificios en cada dirección, junto con el tamaño del paso para el espaciado.
El número mínimo y máximo de pozos no es un requisito estricto, pero puede ayudar a acelerar el algoritmo. Si, por ejemplo, tienes un proyecto muy pequeño, no tiene sentido dejar que el algoritmo bayesiano busque yacimientos con 100 pozos, y reducir el espacio de búsqueda de esta manera puede hacer que el algoritmo sea más rápido.
Por último, el número de búsquedas determina el número de iteraciones que realizará la búsqueda bayesiana. Cuanto mayor sea este número, mayor será la probabilidad de haber encontrado la solución óptima. Por lo general, un número de entre 50 y 100 suele ser suficiente para alcanzar este objetivo.
Ejemplo
Para demostrar la eficacia de este método, volvamos al ejemplo de Parte 7.2, en el que se analizó un proyecto con una demanda de 22 MWh/año y una potencia máxima de 15 kW en calefacción, y otro con una demanda de 7,6 MWh/año y una potencia máxima de 10 kW. El caso presenta un tubo en U doble, modelo 25 v/v% de MPG, y un caudal variable con una diferencia de temperatura constante de 3 °C.
Dado que el número de pozos puede variar de una configuración a otra, definir un caudal por pozo daría lugar a un caudal diferente en todo el campo de pozos para cada caso concreto, lo cual no se ajusta a la realidad.
Al calcular el diámetro y la profundidad necesarios con la longitud total mínima del pozo, se obtiene un campo de perforación con 9 pozos de 53,04 m de profundidad, lo que suma un total de 468 m. A continuación se muestra el perfil de temperatura.
En el perfil de temperatura anterior, queda claro que este campo de perforación (como ya quedó claro en el capítulo anterior) está limitado por la temperatura máxima del fluido. Por eso, teniendo en cuenta el error de gradiente, se obtuvo un campo de perforación bastante superficial. De hecho, si observamos la tabla con todas las soluciones encontradas, las diez primeras presentan profundidades de perforación bastante superficiales.
Por el contrario, al ejecutar ahora la misma optimización con el objetivo de minimizar el número de pozos, se obtiene un resultado con 5 pozos de 116 m, lo que da una longitud total de los pozos de 575 m (más de 100 m que en el caso anterior). Esto ilustra claramente la importancia de seleccionar el objetivo de optimización adecuado, ya que el resultado puede variar significativamente.
Como otro ejemplo, se considera un caso con 8 MWh/año de agua caliente sanitaria, 25 kW en calefacción con una demanda energética de 45 MWh/año y sin refrigeración. Dado que el campo de perforación está ahora claramente dominado por la extracción, aumentemos la profundidad máxima de los pozos a 300 m, pero limitemos la caída de presión aceptable a 50 kPa. A continuación se muestra el resultado con la longitud total mínima de los pozos, que consta de 4 pozos de 175 m de profundidad, para un total de 696 m. A continuación se muestra el perfil de temperatura.
En el perfil anterior, queda claro que el límite mínimo es ahora el criterio de diseño para el campo de perforación. Obsérvese también que el resultado correspondiente a la longitud total mínima de los pozos y al número mínimo de pozos es, más o menos, idéntico.
Cuando la caída de presión máxima aceptable se incrementa a 150 kPa, la solución cambia. Ahora, la solución ideal consiste en 3 perforaciones de 199 m de profundidad (lo que suma un total de 595 m). Esta opción no era viable anteriormente, ya que la caída de presión era ligeramente superior a 100 kPa.
Para mejorar aún más el diseño, cambiemos a un sistema doble de DN40 en lugar de DN32 para reducir la caída de presión. Al hacerlo, el tamaño necesario del campo de perforación se reduce a 2 pozos de 251 m de profundidad, con una longitud total de 499 m. A continuación se muestra el perfil de temperatura correspondiente.
Conclusión
El método de cálculo del tamaño y la profundidad necesarios permite un proceso totalmente automatizado de dimensionamiento del campo de perforaciones. Con la ayuda de la optimización bayesiana, el algoritmo busca la configuración ideal y la profundidad correspondiente del campo de perforaciones, superando el error de gradiente. En dos ejemplos de GHEtool se ha puesto de manifiesto la eficacia de este método.
Referencias
- Olson, R. S., Moore, J. H. (2019). TPOT: una herramienta de optimización de procesos basada en árboles para automatizar el aprendizaje automático. En: Hutter, F., Kotthoff, L., Vanschoren, J. (eds.) Automated Machine Learning. Serie Springer sobre retos en el aprendizaje automático. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-05318-5_8
Preguntas
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