Conocer las propiedades del terreno (así como la resistencia de los pozos de sondeo) es un requisito previo para un buen diseño de un campo de sondeos, y la mejor forma de medirlas in situ es mediante una prueba de respuesta térmica, o TRT, para abreviar. En este capítulo se explica esta medición, junto con cómo se puede analizar en GHEtool Cloud.a
¿Qué es una prueba de respuesta térmica (TRT)?
A la hora de diseñar campos de perforación, hay algunos parámetros muy importantes: la conductividad térmica del suelo y la temperatura del suelo sin alterar (véase Parte 1.3), así como la resistencia térmica efectiva del pozo (véase Parte 2.2). Aunque los tres parámetros pueden estimarse o, en el caso de las propiedades del terreno, consultarse en tablas, siempre existe una diferencia entre la teoría y la práctica. En proyectos de gran envergadura, o cuando no se dispone de datos precisos, se recomienda medir estos parámetros in situ. Esto puede hacerse mediante una prueba de respuesta térmica.
Una prueba TRT siempre se realiza en un pozo de prueba que sea representativo de cómo se construirá posteriormente el campo de perforación. Esto significa que tiene el mismo diámetro de perforación, profundidad, lechada, intercambiador de calor, etc. Una vez instalado este pozo, se deja reposar durante unos días para que la lechada se endurezca y el pozo pueda recuperar el equilibrio térmico con el entorno tras la alteración provocada por la perforación.
A continuación, se traslada al emplazamiento una plataforma de TRT y se conecta al pozo de sondeo. Esta plataforma incluye un registrador de datos para medir las temperaturas del fluido tanto a la entrada como a la salida, una bomba de circulación y un calentador eléctrico. En la siguiente figura se muestra una ilustración del emplazamiento de la prueba.
Tras la instalación, la bomba de circulación funciona primero durante un par de horas sin que el calentador esté encendido. De este modo se mezcla el fluido y se obtiene una lectura de la temperatura inicial del suelo, sin alteraciones, a lo largo de toda la longitud del pozo. Tras este periodo inicial, se enciende el calentador a una potencia constante y la temperatura del fluido comienza a aumentar.
Tras un periodo de entre 48 y 72 horas, o a veces incluso más, se han recopilado suficientes datos de medición de temperatura como para determinar también la conductividad térmica del suelo y la resistencia térmica efectiva del pozo. La forma más habitual de hacerlo es mediante el método de la fuente lineal infinita.
Aunque un potencia constante La TRT es, con diferencia, la más habitual, pero no es la única forma de realizar una prueba de respuesta térmica. En los últimos años se han propuesto algunos enfoques alternativos.
- TRT a temperatura constante... inyectan calor a una temperatura constante en el suelo, en lugar de aplicar una potencia constante. Esto simplifica el análisis, ya que no es necesario estimar la capacidad calorífica volumétrica del suelo (Aydin et al., 2019).
- TRT con control de caudal permite a los usuarios disponer tanto de una inyección de calor constante como de una temperatura constante de entrada y salida. De este modo se eliminan las inconsistencias entre un flujo de calor constante y una temperatura de entrada constante (TRT), lo que ofrece una mayor precisión (Aydin et al., 2024).
- TRT a temperatura constante con inyección y extracción. En cambio, los demás métodos de TRT solo miden las propiedades del terreno en modo de inyección, lo que puede afectar a la fiabilidad de las propiedades térmicas. Al medir también la respuesta en modo de extracción, se puede superar este problema (Jia et al., 2019).
- TRT oscilatorio. Otra forma novedosa de realizar un TRT consiste en trabajar con una carga oscilatoria. Mientras que los demás métodos requieren mucho tiempo para converger hacia un comportamiento en régimen estacionario, este enfoque utiliza las amplitudes de la respuesta de temperatura para obtener los parámetros necesarios, lo que reduce considerablemente la duración y el coste de las pruebas (Serageldin y Nagano, 2024).
- TRT distribuido utiliza un cable de fibra óptica para medir las propiedades del suelo a lo largo de la profundidad del pozo. Mientras que los demás métodos ofrecen un único valor de la conductividad térmica del suelo, un DTRT puede proporcionar un perfil real a lo largo de la profundidad del pozo (McDaniel et al., 2018).
Método de la fuente lineal infinita
Aunque existen muchos modelos diferentes para analizar una TRT, el más utilizado es el modelo de fuente lineal infinita (ILS), desarrollado por Gehlin (2002). Este método parte del supuesto de que el pozo puede representarse como una línea infinitamente larga que interactúa con el terreno circundante.
$$\overline{T}_f(t)=\frac{\dot{Q}}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot ln(t) + \frac{\dot{Q}}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot\left[ ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right)-y\right]+\frac{\dot{Q}}{H}\cdot R_b^*+T_0$$
Los distintos parámetros de esta ecuación son:
- $\overline{T}_f(t)$: la temperatura media del fluido en (°C)
- $\dot{Q}$: la potencia inyectada durante la prueba (en W)
- $H$: la longitud del pozo en (m)
- $\lambda$: la conductividad térmica del suelo en (W/(mK))
- $\alpha$: la difusividad térmica del suelo en (m²/s)
- $r_0$: el radio del pozo en (m)
- $y$: la constante de Euler (=0,5772)
- $R_b^*$: la resistencia térmica efectiva del pozo en (mK/W)
- $T_0$: la temperatura del suelo sin alterar en (°C)
Aunque esta ecuación pueda parecer complicada a primera vista, la mayoría de los parámetros son constantes o conocidos de antemano. Por tanto, la ecuación anterior puede simplificarse como:
$$\overline{T}_f(t)-T_0=k\cdot ln(t)+m$$
Esta ecuación representa una relación lineal entre la diferencia entre la temperatura media del fluido y la temperatura del suelo en condiciones de reposo, y el logaritmo del tiempo. Esto se ilustra gráficamente en la figura siguiente.
La figura de la izquierda muestra la temperatura del fluido tal y como se mide habitualmente. Tras un fuerte aumento de la temperatura al principio, provocado por el calentamiento del fluido, la tasa de aumento de la temperatura del fluido se ralentiza, debido a la transferencia de calor con la lechada, siguiendo un comportamiento logarítmico. (Este comportamiento es similar a la curva de la función g, que se analiza en Parte 2.3). Cambiando el eje x de una escala lineal (con igual espaciado entre las marcas) a una escala logarítmica (donde cada marca representa un múltiplo de 10), podemos observar que cambia la forma de la curva de temperatura media del fluido.
En el gráfico logarítmico, la temperatura media del fluido aumenta de forma más o menos lineal a partir de las 10 horas. Este es el comportamiento lineal descrito en la fórmula anterior, que solo se hace visible en este gráfico denominado «semilogarítmico». A partir de los puntos de datos comprendidos entre la hora 10 y la 60, se puede trazar una aproximación logarítmica. La pendiente de esta línea determina el factor k de la fórmula anterior, y la intersección de esta línea con el eje y determina el factor m. A partir de las dos ecuaciones siguientes, se pueden deducir la conductividad térmica del suelo y la resistencia térmica efectiva del pozo.
$$\lambda = \frac{\dot{Q}}{4\pi H k}$$ y $$R_b^*=\frac{H}{\dot{Q}}\cdot(\overline{T}_f(t)-T_0)-\frac{1}{4\pi \lambda}\cdot \left[ ln(t) + ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right) - 0,5772\right]$$
Hay un parámetro en esta ecuación, $\alpha$ (la difusividad térmica), que, estrictamente hablando, también es desconocido, ya que depende tanto de la conductividad térmica como de la capacidad calorífica volumétrica del suelo. Dado que normalmente se busca la conductividad térmica, esta capacidad calorífica volumétrica debe estimarse basándose en la bibliografía relativa a las condiciones geológicas de su proyecto y, por lo general, tiene una influencia menor que los demás parámetros (véase, por ejemplo, la tabla de Parte 1.3).
Existen otros métodos matemáticos para analizar un TRT, como el análisis geoestadístico (GA-TRT), que estima las propiedades térmicas basándose en la geoestadística y el análisis de datos de fluctuación (Focaccia et al., 2013).
Analizar una TRT en GHEtool Cloud
Es posible analizar los datos de las pruebas de respuesta térmica en GHEtool Cloud y extraer los parámetros de interés. A continuación se describen la configuración general, los requisitos de los datos de medición y los resultados.
Configuración general
Tal y como se ha explicado en la metodología anterior, se necesitan algunos parámetros de entrada para realizar el análisis:
- Capacidad calorífica volumétrica del suelo
Para calcular la conductividad térmica del suelo con un TRT, es necesario disponer de una estimación de la capacidad calorífica volumétrica. Esto puede hacerse basándose en la geología de la ubicación del proyecto y utilizando tablas con propiedades térmicas generales (véase Parte 1.3 para más información). - Diámetro y longitud de la perforación
Dado que el modelo ILS utiliza la inyección específica de calor (es decir, la cantidad de energía intercambiada con el suelo por unidad de longitud), se necesitan tanto la longitud como el diámetro del sondeo. - Temperatura del suelo inalterada
Como ya se ha mencionado, antes de iniciar la medición de la TRT propiamente dicha, el fluido puede circular por el pozo sin encender el elemento calefactor. Esto permite al usuario determinar la temperatura inicial inalterada del suelo, necesaria para el análisis de la TRT.
Datos de medición
Dependiendo del registrador de datos que utilice, el conjunto de datos adquiridos puede tener un aspecto ligeramente distinto (por ejemplo, algunas máquinas TRT también miden el caudal y la caída de presión a través del sistema). La información que siempre debe facilitarse, de un modo u otro, es:
- Tiempo
Para realizar el análisis, se necesita una serie temporal (en segundos). - Potencia
Es importante saber qué potencia (constante) se inyecta en el suelo. Esta potencia puede introducirse manualmente como constante o, si se incluye en el conjunto de datos medidos, puede extraerse de él. - Temperatura del fluido
Para comprender cómo reacciona el pozo a la potencia inyectada, es necesario medir la temperatura del fluido. Para ello, se pueden proporcionar las temperaturas del fluido de entrada y de salida o utilizar directamente la temperatura media del fluido.
Resultados del análisis de la TRT
El análisis TRT es bastante sencillo y proporciona tanto la conductividad térmica del suelo como la resistencia térmica efectiva del pozo. Además, se muestran los datos de medición y la regresión lineal, lo que permite comprobar en qué medida el modelo se ajusta a las mediciones. Si, por ejemplo, la regresión se desvía en la primera parte de la medición, podría indicar que el pozo no se encontraba completamente en estado estacionario, por lo que se recomienda aumentar el índice inicial. A continuación se muestra un ejemplo del gráfico de regresión.
Para saber si el periodo de medición ha sido lo suficientemente largo, también se muestra un gráfico de convergencia. Este gráfico amplía el horizonte de estudio de forma gradual, pasando de considerar únicamente la primera hora, las dos primeras horas, las tres primeras horas, etc., hasta abarcar todo el periodo de medición. Al final, los valores de la resistencia del pozo y de la conductividad térmica del suelo deberían converger hacia un valor constante. A continuación se muestra un ejemplo de buena convergencia.
A continuación se muestra un ejemplo de un TRT que aún no ha convergido por completo, como se puede observar por el aumento de la conductividad, que aún no ha alcanzado un estado estacionario. Esto puede significar que el periodo de medición no fue lo suficientemente largo, pero también podría indicar la presencia de un flujo (significativo) de aguas subterráneas. Dado que la conductividad sigue aumentando en la figura siguiente, probablemente esta última sea la explicación (Sanner et al., 2008).
Utiliza los resultados de la TRT para el diseño de tu campo de perforación
Los resultados de una TRT pueden utilizarse para simular el campo de perforación con mayor precisión. Todos los parámetros obtenidos pueden introducirse directamente en el software. En el ejemplo anterior, los resultados fueron:
- Temperatura del suelo sin alterar: 14,7 °C
- Conductividad térmica del suelo: 2,27 W/(mK)
- Resistencia térmica efectiva del pozo: 0,0623 mk/W
Los dos primeros parámetros pueden introducirse en la pestaña ‘Tierra’, como en la figura siguiente.
La resistencia térmica efectiva de la perforación puede introducirse en la pestaña ‘Resistencia de la perforación’ configurando los datos de resistencia como ‘medidos’, tal y como se muestra en la figura siguiente.
Es importante tener en cuenta que la resistencia térmica efectiva del pozo medida puede no ser siempre representativa de la resistencia que se obtendrá en el proyecto final. Por lo general, una prueba TRT se lleva a cabo sin anticongelante y con un caudal que puede diferir del caudal de diseño. Además, una prueba TRT suele realizarse en condiciones de inyección de calor, mientras que la resistencia del pozo más crítica suele darse a la temperatura más baja (tal y como se explica en Parte 3.2).
Por lo tanto, se recomienda comprobar siempre las condiciones de contorno del TRT para asegurarse de que sean aplicables a su diseño final. Si no fuera así, es mejor basarse en la resistencia térmica del pozo calculada por GHEtool.
Conclusión
En este capítulo se ha tratado la prueba de respuesta térmica (TRT). Esta prueba puede utilizarse para obtener mediciones precisas tanto de las propiedades del suelo (conductividad térmica y temperatura del suelo sin alterar) como de la resistencia térmica efectiva del pozo. Además de los fundamentos teóricos y el análisis mediante el modelo de fuente lineal infinita, se ha presentado un ejemplo utilizando GHEtool Cloud. Se ha demostrado que la medición de la resistencia térmica efectiva del pozo debe abordarse con precaución, ya que puede que no siempre sea representativa de las condiciones finales del proyecto. En tales casos, es preferible calcular la resistencia térmica efectiva del pozo en lugar de basarse únicamente en la medición.
Referencias
- Aydin, M., Onur, M., Sisman, A. (2019). Un nuevo método para el análisis de ensayos de respuesta térmica a temperatura constante, Geotermia, Volumen 78, 1-8, https://doi.org/10.1016/j.geothermics.2018.11.001.
- Aydin, M., Dolcek, A.O., Onur, M., Sisman, A. (2024). Ensayo de respuesta térmica con control de caudal y su comparación con los métodos de ensayo convencionales, Geotermia, volumen 120, 103011, https://doi.org/10.1016/j.geothermics.2024.103011.
- Jia, J., Lee, W.L., Cheng, Y. (2019). Ensayo de respuesta térmica a temperatura constante (TRT) con inyección y extracción de calor para sistemas de bombas de calor geotérmicas: metodología y estudio de caso, Energy Procedia, volumen 158, págs. 797-802, https://doi.org/10.1016/j.egypro.2019.01.210.
- Serageldin, A.A., Nagano, K. (2024). Un nuevo método de ensayo de respuesta térmica oscilatoria para la caracterización eficiente de las propiedades térmicas del suelo: metodología y análisis de datos, Energías renovables, volumen 230, 120674, https://doi.org/10.1016/j.renene.2024.120674.
- McDaniel, A., Tinjum, J., Hart, D.J., Lin, Y.F., Stumpf, A., Thomas, L. (2018). Ensayo de respuesta térmica distribuida para analizar las propiedades térmicas en litologías heterogéneas, Geotermia, volumen 76, 116-124, https://doi.org/10.1016/j.geothermics.2018.07.003.
- Franco, A., Conti, P. (2020). Allanando el camino para los sistemas de intercambio de calor con el suelo: una revisión de los métodos de ensayo de respuesta térmica (TRT) y un ensayo geotécnico rutinario para estimar las propiedades térmicas del suelo, Energías, 13(11), 2965, https://doi.org/10.3390/en13112965.
- Gehlin, S. (2002). Desarrollo y evaluación de métodos de ensayo de respuesta térmica. Tesis doctoral, Universidad Tecnológica de Luleå (Luleåtekniskauniversitet), Luleå.
- Focaccia, S., Tinti, R., Bruno, R. (2013). Una herramienta de software para el análisis geoestadístico de datos de ensayos de respuesta térmica: GA-TRT, Informática y Geociencias, volumen 59, 163-170, https://doi.org/10.1016/j.cageo.2013.06.003.
- Sanner, B., Mands, E., Sauer, M.K., Grundmann, E. (2008). «Prueba de respuesta térmica: un método habitual para determinar las propiedades térmicas del suelo para sistemas de bombeo de calor geotérmico Design», 9.ª Conferencia Internacional sobre Bombas de Calor de la AIE, del 20 al 22 de mayo, Zúrich, Suiza