Die Planung von Bohrfeldern für die oberflächennahe Geothermie ist immer ein wenig mit Ausprobieren verbunden – aber was wäre, wenn das nicht so wäre? In diesem Kapitel stellen wir Ihnen eine automatisierte Methode vor, mit der Sie die erforderliche Tiefe und Größe eines Bohrfeldes gleichzeitig berechnen können.
Planung von Bohrfeldern (herkömmlicher Ansatz)
Designing-Bohrfeldern, insbesondere bei größeren Systemen, ist immer ein wenig Versuch und Irrtum, vor allem wenn man mit unregelmäßigen Konfigurationen arbeitet. Um sich das Leben ein wenig zu erleichtern, gibt es Methoden zur Berechnung der erforderlichen Bohrfeldtiefe (wie die in Abschnitt 7.2) existieren.
Wie wir jedoch im letzten Kapitel erörtert haben, führen diese Methoden manchmal zu keinem Ergebnis, insbesondere wenn das Bohrfeld durch die maximale Flüssigkeitstemperatur begrenzt ist. Die wichtigste Lösung für diesen Gradientenfehler bestand darin, die Anzahl der Bohrlöcher im System so lange zu erhöhen, bis der Algorithmus konvergierte, was bei größeren Systemen sehr zeitaufwendig sein kann. An dieser Stelle kommt die Methode zur Berechnung sowohl der erforderlichen Bohrfeldgröße als auch der Bohrtiefe ins Spiel.
Um zu verstehen, wie dieser Algorithmus funktioniert, ist es wichtig, die Natur des Problems zu verstehen und zu wissen, wie die bayessche Optimierung zu dessen Lösung eingesetzt werden kann.
Aus diesem Grund haben Sie in GHEtool Cloud die Möglichkeit, entweder mit der minimalen Gesamtlänge der Bohrlöcher oder mit der minimalen Anzahl der Bohrlöcher zu arbeiten.
Bayessche Optimierung
Bei der Suche nach der optimalen Größe, Konfiguration und Tiefe des Bohrfeldes gibt es eine Reihe von Parametern, die variiert werden können. Dazu gehören die Form der Anordnung – beispielsweise U-förmig, L-förmig, kastenförmig, rechteckig oder dicht angeordnet –, die Anzahl der Bohrlöcher in Längs- und Querrichtung, der Abstand in Längs- und Querrichtung sowie die Bohrlochtiefe.
In der Welt der Optimierung wird jeder dieser Parameter, der abgestimmt werden muss, als Hyperparameter bezeichnet, und es gibt verschiedene Strategien zur Lösung dieser Art von Problem, wie unten dargestellt.
Der Algorithmus in GHEtool berücksichtigt nur sogenannte ‘regelmäßige Konfigurationen’, bei denen die Bohrlöcher auf einem regelmäßigen, orthogonalen Raster angeordnet sind. Dies ist wohl auch in der Praxis am häufigsten der Fall, da diese Konfigurationen am einfachsten zu bohren sind.
Es ist jedoch möglich, dass ein Bohrfeld, in dem die Bohrlöcher völlig verstreut sind, sogar noch idealer ist (wie in Abschnitt 5.3). Ein solcher Suchalgorithmus wäre jedoch deutlich langsamer (30 Minuten bis zu einigen Stunden) und wird daher derzeit nicht implementiert.
Eine erste mögliche Lösung besteht darin, eine herkömmliche Rastersuche durchzuführen. Bei diesem Ansatz legen Sie die zu untersuchenden Bereiche fest, beispielsweise die Anzahl der Bohrlöcher in Längsrichtung als [1, 2, 3, 4, 5], und kombinieren alle möglichen Werte. Anschließend berechnen Sie für jede Kombination die erforderliche Bohrlochtiefe, und das beste Ergebnis wird zu Ihrer endgültigen Antwort. Dieser Ansatz ist natürlich sehr zeitaufwendig, insbesondere bei größeren Systemen, bei denen leicht mehr als 2000 Kombinationen geprüft werden müssen.
Ein weiterer, weniger strukturierter Ansatz besteht darin, ein Zufallsraster zu verwenden. Dabei bilden die Suchoptionen keine Rasterstruktur, da die Eingabeparameter zufällig ausgewählt werden. Nach einer Reihe von Suchläufen und Versuchen wird die beste gefundene Lösung präsentiert. Diese Methode ist ebenfalls recht zeitaufwendig und bietet aufgrund ihres zufälligen Charakters nur eine geringe Sicherheit, dass eine gute Lösung gefunden wird.
Die letzte Option, bei der es sich um die in GHEtool Cloud implementierte Methode handelt, ist der Einsatz der Bayes’schen Optimierung. Die Idee dahinter ist, dass wir mit einigen zufälligen Kombinationen von Eingabeparametern für die Bohrfeldplanung beginnen und für jede Konfiguration die erforderliche Bohrlochtiefe berechnen. Auf der Grundlage dieser ersten Simulationen erstellt der Algorithmus eine Unsicherheitsfunktion, die anzeigt, wo die beste Lösung am wahrscheinlichsten zu finden ist, und nähert sich dieser dann statistisch schrittweise an. Dieser Prozess ist ebenfalls in der folgenden Abbildung dargestellt.
Das obige Bild zeigt verschiedene Iterationen des Optimierungsalgorithmus. Im oberen Bild wurden bereits zwei Berechnungen durchgeführt, sodass wir an diesen beiden Punkten den genauen Wert kennen – in unserem Fall die Gesamtlänge der Bohrlöcher und/oder die Gesamtzahl der Bohrlöcher. Je weiter man sich von diesen Simulationen entfernt, desto größer wird die Unsicherheit.
In der nächsten Iteration, Nummer 3, wollen wir eine andere Bohrlochkonfiguration ausprobieren, bei der die Wahrscheinlichkeit am größten ist, dass wir eine noch geringere Gesamtbohrlochlänge erhalten. Daher suchen wir nach dem niedrigsten Punkt innerhalb unserer blau dargestellten Unsicherheitsgrenzen und berechnen einen neuen Punkt. Indem wir diesen Vorgang wiederholen, werden die Unsicherheitsgrenzen kleiner und wir konvergieren in Richtung eines Optimums.
Das ANN dient dazu, die Berechnung der g-Funktion für alle möglichen Konfigurationen zu vereinfachen, und wurde anhand von mehr als 6 Millionen verschiedenen g-Funktionen trainiert. Die Genauigkeit des Modells liegt daher im Bereich von 5% und stellt einen lohnenden Kompromiss zwischen Genauigkeit und Geschwindigkeit dar.
Es ist wichtig zu beachten, dass das ANN lediglich dazu dient, die Suche nach der tatsächlichen Konfiguration zu beschleunigen, nicht jedoch zur Berechnung des endgültigen Temperaturprofils. Dies erfolgt stets mit den präzisen g-Funktionen.
Da beide Werte leicht voneinander abweichen können, kann es vorkommen, dass die Temperatur geringfügig (<0,05 °C) unterhalb oder oberhalb des zulässigen Temperaturgrenzwerts. Wenn dies nicht gewünscht ist, hat der Benutzer die Möglichkeit, eine genaue Berechnung der optimalen Konfiguration zu wählen, um sicherzustellen, dass die erforderliche Tiefe exakt den Temperaturgrenzwerten entspricht.
Berechnung der erforderlichen Größe und Tiefe in GHEtool Cloud
Wenn Sie diese Methode in GHEtool Cloud verwenden möchten, müssen Sie lediglich auf der Registerkarte ‘Allgemein’ die Option ‘Erforderliche Größe und Tiefe berechnen’ auswählen. Anschließend wandelt sich die Registerkarte ‘Bohrfeld’ von einer Konfigurationsauswahl zu einem Bereich, in dem Sie sowohl die Bohrfeld-Eingaben als auch einige Optimierungseinstellungen eingeben können. Beides wird im Folgenden erläutert.
Eingabegrenzen für Bohrfelder
Im folgenden Screenshot sind die Eingabegrenzen für das Bohrfeld angegeben.
Wie bereits erwähnt, berücksichtigt die Methode zur Berechnung der erforderlichen Bohrfeldgröße und -tiefe nur regelmäßige Konfigurationen, deren Grenzen Sie hier festlegen können. (Die Einbautiefe und der Bohrlochdurchmesser werden als Konstanten vorgegeben und sind nicht Teil der eigentlichen Optimierung.)
Die Parameter, die Sie anpassen können, sind:
- Die zulässige Mindest- und Höchstbohrlochtiefe. Während bei der Methode aus dem vorangegangenen Kapitel aus rechtlichen und/oder geologischen Gründen keine maximale Bohrtiefe berücksichtigt werden konnte, ist dies bei dieser Methodik möglich.
- Der zulässige Mindest- und Höchstabstand zwischen den Bohrlöchern.
- Der maximal zulässige Druckabfall pro Bohrloch, um sicherzustellen, dass die installierte Umwälzpumpe den Druckabfall des optimierten Systems bewältigen kann.
Optimisation-Einstellungen
Nachfolgend werden die Optimierungseinstellungen angezeigt.
Was die Optimierungseinstellungen angeht, kann man entweder die minimale Bohrlochlänge oder die minimale Anzahl an Bohrlöchern optimieren, da je nach Projekt beides wünschenswert sein kann. Der verfügbare Platz in Längs- und Breitenrichtung bestimmt zusammen mit dem Abstand die maximale Anzahl an Bohrlöchern in jeder Richtung.
Die Mindest- und Höchstanzahl an Bohrlöchern ist keine zwingende Vorgabe, kann jedoch dazu beitragen, den Algorithmus zu beschleunigen. Wenn Sie beispielsweise ein sehr kleines Projekt haben, macht es keinen Sinn, den Bayes’schen Algorithmus nach Feldern mit 100 Bohrlöchern suchen zu lassen, und eine solche Einschränkung des Suchraums kann den Algorithmus beschleunigen.
Schließlich bestimmt die Anzahl der Suchläufe die Anzahl der Iterationen, die die Bayes’sche Suche durchführt. Je größer diese Zahl ist, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie den optimalen Fall gefunden haben. In der Regel reichen bereits 50 bis 100 aus, um dieses Ziel zu erreichen.
Beispiel
Um die Leistungsfähigkeit dieser Methode zu veranschaulichen, wollen wir noch einmal auf das Beispiel aus Abschnitt 7.2, wobei ein Projekt mit einem Bedarf von 22 MWh/Jahr bei einer Spitzenleistung von 15 kW im Heizbereich und einem Bedarf von 7,6 MWh/Jahr bei einer Spitzenleistung von 10 kW betrachtet wurde. Der Fall umfasst ein Doppel-U-Rohr, 25 v/v% von MPG und einen variablen Durchfluss bei einer konstanten Temperaturdifferenz von 3 °C.
Da die Anzahl der Bohrlöcher je nach Konfiguration variieren kann, würde die Festlegung einer Durchflussrate pro Bohrloch dazu führen, dass für jeden Einzelfall eine andere Durchflussrate durch das gesamte Bohrfeld resultiert, was nicht der Realität entspricht.
Die Berechnung der erforderlichen Größe und Tiefe bei minimaler Gesamtbohrlochlänge ergibt ein Bohrfeld mit 9 Bohrlöchern von jeweils 53,04 m Tiefe und einer Gesamtlänge von 468 m. Das Temperaturprofil ist unten dargestellt.
Aus dem obigen Temperaturprofil geht klar hervor, dass dieses Bohrfeld (wie bereits im letzten Kapitel deutlich wurde) durch die maximale Flüssigkeitstemperatur begrenzt ist. Aus diesem Grund ergab sich unter Berücksichtigung des Gradientenfehlers ein relativ flaches Bohrfeld. Betrachtet man die Tabelle aller gefundenen Lösungen, so weisen die ersten 10 tatsächlich alle relativ geringe Bohrtiefen auf.
Führt man dieselbe Optimierung nun hingegen mit dem Ziel der minimalen Anzahl an Bohrlöchern durch, ergibt sich ein Ergebnis mit 5 Bohrlöchern à 116 m bei einer Gesamtbohrlochlänge von 575 m (mehr als 100 m als im vorherigen Fall). Dies verdeutlicht, wie wichtig die Wahl des richtigen Optimierungsziels ist, da das Ergebnis erheblich abweichen kann.
Als weiteres Beispiel wird ein Fall mit 8 MWh/Jahr Warmwasserbedarf, 25 kW Heizleistung bei einem Energiebedarf von 45 MWh/Jahr und ohne Kühlbedarf betrachtet. Da das Bohrfeld nun eindeutig von der Entnahme dominiert wird, erhöhen wir die maximale Bohrlochtiefe auf 300 m, begrenzen jedoch den zulässigen Druckabfall auf 50 kPa. Das Ergebnis mit der minimalen Gesamtbohrlochlänge ist unten dargestellt und umfasst 4 Bohrlöcher mit einer Tiefe von jeweils 175 m, was einer Gesamtlänge von 696 m entspricht. Das Temperaturprofil ist unten dargestellt.
Aus dem obigen Profil geht klar hervor, dass die Mindestgrenze nun das Auslegungskriterium für das Bohrfeld ist. Beachten Sie außerdem, dass das Ergebnis für die minimale Gesamtbohrlochlänge und die minimale Anzahl an Bohrlöchern mehr oder weniger identisch ist.
Wenn der maximal zulässige Druckabfall auf 150 kPa erhöht wird, ändert sich die Lösung. Nun sind drei Bohrlöcher mit einer Tiefe von 199 m (insgesamt 595 m) die ideale Lösung. Diese Option war zuvor nicht erkennbar, da der Druckabfall knapp über 100 kPa liegt.
Um die Auslegung weiter zu verbessern, sollten wir anstelle von DN32 auf eine doppelte DN40-Leitung umsteigen, um den Druckabfall zu verringern. Dadurch reduziert sich die erforderliche Bohrfeldgröße auf zwei Bohrlöcher mit einer Tiefe von jeweils 251 m und einer Gesamtbohrlochlänge von 499 m. Das dazugehörige Temperaturprofil ist unten dargestellt.
Fazit
Die Methode zur Berechnung der erforderlichen Größe und Tiefe ermöglicht eine vollautomatische Dimensionierung des Bohrfeldes. Mithilfe der Bayes’schen Optimierung sucht der Algorithmus nach der idealen Konfiguration und der entsprechenden Bohrfeldtiefe und überwindet dabei den Gradientenfehler. Anhand von zwei Beispielen in GHEtool wurde die Leistungsfähigkeit dieser Methode veranschaulicht.
Literaturverzeichnis
- Olson, R.S., Moore, J.H. (2019). TPOT: Ein baumbasiertes Tool zur Pipeline-Optimierung für die Automatisierung des maschinellen Lernens. In: Hutter, F., Kotthoff, L., Vanschoren, J. (Hrsg.) Automated Machine Learning. Die Springer-Reihe „Challenges in Machine Learning“. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-05318-5_8
Fragen
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