Historiquement, les propriétés des fluides (telles que la densité, la viscosité, etc.) étaient souvent supposées constantes au cours de la période de simulation de votre champ de forage. Cependant, cette hypothèse peut conduire à un surdimensionnement important de votre système, en particulier en ce qui concerne le refroidissement, et donner une impression trompeuse du comportement à long terme de votre système.
L'importance des propriétés des fluides
Votre fluide caloporteur joue un rôle très important dans le comportement thermique de votre champ de forage. En fonction du régime d'écoulement, qu'il soit laminaire, transitoire ou turbulent, le taux de transfert de chaleur variera de manière significative. Cela a un effet considérable sur la résistance thermique effective du trou de forage (comme indiqué dans la partie 2.2) et donc aussi sur la conception finale de votre système.
Propriétés des fluides en fonction de la température
Le graphique ci-dessous présente trois solutions antigel typiques : le monopropylène glycol (MPG), le monoéthylène glycol (MEG) et l'éthanol. Leurs concentrations respectives (25%, 22% et 22%) ont été choisies de manière à ce que le point de congélation soit identique dans tous les cas, à environ -11 °C. L'eau pure est également représentée comme cas de référence.
La densité (utilisée pour le nombre de Reynolds et le débit) et la viscosité dynamique (utilisée pour le nombre de Reynolds) sont très importantes dans la simulation des champs de forage. On constate que la densité est plus ou moins constante avec la température, ne variant que d'environ ±1% sur la plage de température de -5 °C à 25 °C, c'est-à-dire la plage de fonctionnement typique d'un champ de forage géothermique. Le MEG et le MPG ont tous deux une densité nettement supérieure à celle de l'eau, tandis que le mélange eau-éthanol a une densité inférieure.
Pour la viscosité, la situation est différente. Ici, une tendance très significative est visible lorsque l'on passe de températures plus froides à des températures plus chaudes, avec une différence de plus d'un facteur 3 dans le cas du MPG entre -5 °C et 25 °C. Il est également clair que l'eau pure a une viscosité très faible, bien meilleure que celle des solutions antigel.
Nombre de Reynolds en fonction de la température
Dans le graphique ci-dessous, le nombre de Reynolds a été calculé pour tous les fluides en utilisant une seule sonde DN40 PN16 (avec un rayon intérieur de 16,3 mm) et un débit fixe de 0,2 l/s.
En raison de la forte dépendance de la viscosité par rapport à la température et de sa relation avec le nombre de Reynolds, la même différence d'un facteur 3 entre -5 °C et 25 °C peut être observée. Il est également évident que le nombre de Reynolds de l'eau, en raison de sa très faible viscosité, est toujours nettement plus élevé que celui de toute solution antigel. Cela a des conséquences importantes sur la résistance thermique effective du trou de forage, comme nous le verrons dans la section suivante.
Résistance du trou de forage en fonction de la température
Comme vous vous en souvenez peut-être, le Partie 2.2, Le régime du fluide a un impact significatif sur la résistance thermique effective du trou de forage. Lorsque le nombre de Reynolds est inférieur à 2300, le fluide est supposé être dans un état laminaire, et au-dessus de 4000, il est dans un état turbulent pleinement développé. La région 2300 < Re < 4000 est considérée comme une zone de transition.
Dans le graphique ci-dessus, une baisse significative de la résistance thermique effective du trou de forage est visible lorsque le fluide passe du régime laminaire au régime transitoire. L'aspect intéressant est la température à laquelle cela se produit. Dans la plage la plus froide (0-5 °C), qui est typique lors de l'extraction de chaleur du champ de forage, la résistance du trou de forage est élevée en raison du régime d'écoulement laminaire. Cependant, au même débit mais à des températures plus élevées (>12 °C), tous les fluides deviennent transitoires, ce qui réduit considérablement la résistance du trou de forage.
Le point intéressant est que, dans le même champ de forage, et compte tenu des variations de température au cours des saisons, il est tout à fait possible (comme nous le montrerons plus loin) que le fluide entre et sorte du régime laminaire en fonction de la température. L'hypothèse de propriétés constantes du fluide (une hypothèse historique typique, encore utilisée dans de nombreux autres outils de conception), et donc d'un nombre de Reynolds constant et de la résistance correspondante du trou de forage, est une grave simplification de la réalité.
Historiquement, les champs de forage géothermiques étaient utilisés comme source stable et à température relativement élevée pour les pompes à chaleur géothermiques. Dans ce cas, la seule température importante est la température moyenne minimale à long terme du fluide. Comme les champs de forage ont toujours été dimensionnés pour faire face à cette température moyenne minimale du fluide, les propriétés du fluide ont généralement été calculées pour cette condition la plus défavorable (ou même plus basse, au point de congélation du mélange eau-antigel).
Plus récemment, les champs de forage sont de plus en plus utilisés pour le refroidissement, ce qui élargit la gamme des températures possibles des fluides et accroît l'importance de cette dépendance à l'égard de la température. Il convient de noter que d'autres logiciels, tels que Énergie de la Terre Designer ou EWS ne fonctionnent qu'avec une seule température de fluide, le nombre de Reynolds correspondant et la résistance du trou de forage. Cette amélioration de la précision est unique à GHEtool.
Outre la densité et la viscosité dynamique, la conductivité thermique du fluide joue également un rôle dans la résistance du trou de forage. La résistance à la convection est donnée par $$R_{conv}=\frac{1}{hA}$$ où $A$ est la surface de transfert de chaleur en (m²) et $h$ le coefficient de transfert de chaleur convectif en (W/m²), qui est influencé par la conductivité thermique du fluide ainsi que par sa capacité thermique. Cependant, comme on peut le voir dans le graphique ci-dessous, à l'instar de la densité, ces paramètres ne varient pas de manière significative, et le paramètre le plus influent reste la viscosité.
Exemples en GHEtool
Pour illustrer l'importance de l'utilisation des propriétés variables des fluides dans votre conception, deux exemples différents seront présentés. Le premier exemple illustre leur importance pour la conception des champs de forage, tandis que le second montre des informations supplémentaires sur le comportement des champs de forage qui étaient passées inaperçues jusqu'à présent.
Différence de conception
Ci-dessous, un champ de forage est simulé en utilisant des propriétés de fluide constantes.
Comme on peut le constater, avec une température moyenne maximale du fluide de 19,57 °C, nous sommes nettement au-dessus du seuil de 17 °C. Si nous voulons rester en dessous de cette limite, la taille du champ de forage doit être augmentée de 476 m à 654 m (une augmentation de 37%), ce qui donne une température maximale de 17,3 °C.
Cependant, si nous refaisons la même simulation en supposant que les propriétés du fluide sont variables, nous obtenons le profil de température ci-dessous, avec une température moyenne maximale du fluide de 17,5 °C. Cela s'explique par le fait que le nombre de Reynolds pendant l'injection est maintenant de 4295 (turbulent), ce qui se traduit par une résistance du trou de forage de 0,1324 mK/W pendant l'injection au lieu de 0,2277 mK/W pendant l'extraction, ce qui est plus élevé.
Le simple fait de modifier la manière dont les propriétés des fluides, et donc la résistance du trou de forage, sont calculées, nous permet d'économiser près de 200 m de forage supplémentaire.
Saut dans la résistance du trou de forage
Comme la résistance du trou de forage et la température du fluide dépendent maintenant l'une de l'autre dans les deux sens, le déséquilibre redevient apparent. Au fur et à mesure que le champ de forage se refroidit d'année en année, la viscosité augmente, et il peut arriver qu'après une certaine année, une chute soudaine de la température soit observée, comme le montre la figure ci-dessous.
Au cours de la sixième année de la simulation ci-dessus, les températures du fluide sont déjà plus basses en raison du déséquilibre des années précédentes, et il n'est plus possible d'obtenir un écoulement turbulent à partir de ce moment-là. Sans l'utilisation de propriétés variables des fluides, les températures de la première année seraient également plus basses, et cet effet (ainsi que toute atténuation possible) passerait inaperçu.
Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons examiné la dépendance des propriétés des fluides par rapport à la température. Comme la viscosité du fluide peut varier d'un facteur 3 dans la plage de température de fonctionnement typique d'un champ de forage, le nombre de Reynolds et la résistance thermique effective du trou de forage peuvent également varier de manière significative.
L'hypothèse traditionnelle d'utilisation de propriétés constantes des fluides dans les simulations de champs de forage peut conduire à un surdimensionnement important, en particulier lorsque le champ de forage a une charge d'injection substantielle. Un autre aspect important est que l'utilisation de propriétés variables des fluides peut fournir des informations supplémentaires sur votre conception. Cela a été illustré par un exemple où, après cinq ans, la température est tombée en dessous d'un seuil critique auquel l'écoulement turbulent ne pouvait plus être maintenu, ce qui a provoqué une baisse soudaine de la température du fluide.
Il est donc fortement recommandé de travailler avec des propriétés de fluide variables (et c'est le cas par défaut dans GHEtool) pour obtenir des résultats plus précis. La prochaine amélioration majeure de la précision de la simulation est l'utilisation de la fonction débits variables.
Question
Téléchargements
- Télécharger la simulation GHEtool de ce chapitre ici.
Références
- Peere, W. (2026) Towards a more accurate design of borefields : using variable fluid properties, flow rate and heat pump efficiency. Dans les actes de GeoTHERM expo & congress, Offenburg, Allemagne, 26-27 février 2026. Lien