Dans le dernier chapitre, nous avons étudié la question : “Qu'est-ce qui est mieux : un tube en U simple ou double ?” d'un point de vue thermique. Dans ce chapitre, nous utilisons les connaissances acquises dans la partie 4 de ce cours pour examiner la même question d'un point de vue hydraulique.
Aspects hydrauliques
Lorsque l'on aborde les aspects hydrauliques liés au choix de l'échangeur de chaleur géothermique, l'accent est mis sur la perte de charge du système. Comme nous l'avons vu dans la partie 4.1, cette perte de charge se compose à la fois de pertes locales (coudes, jonctions, etc.), principalement dans la partie horizontale du système, et de pertes par frottement, qui sont un aspect inhérent à l'écoulement d'un fluide dans des tuyaux. Afin de maintenir la puissance de la pompe et la consommation d'électricité correspondante à un faible niveau, il est préférable d'avoir une faible perte de charge.
La perte de charge totale dans le trou de forage est définie comme suit :$$\Delta P = \left(f\cdot \frac{L}{D}+\sum{K}\right)\cdot \frac{\rho v^2}{2}$$où $\Delta P$ est la chute de pression en (Pa), $f$ est le facteur de frottement de Darcy-Weisbach sans dimension, $L$ est la longueur de la conduite en (m), $D$ est le diamètre de la conduite en (m), $\sum{K}$ est la somme de tous les facteurs de perte locaux, et $\rho$ et $v$ sont respectivement la densité du fluide en (kg/m³) et la vitesse du fluide en (m/s).
- $\Delta P \propto \dot{Q}^2$ (avec $\dot{Q}$ le débit en (m³/s))
- $\Delta P \propto D^{-5}$
Ces deux relations joueront un rôle central dans la discussion ci-dessous.
Deuxièmement, en Partie 4.2, La consommation d'électricité de la pompe a été définie comme suit$$E_e=\frac{\sum\limits_{i=0}^{8760 n}{\dot{Q}(i)\cdot 1000\Delta P(i)}{n\eta}$$où $E_e$ est la consommation d'électricité de la pompe en (kWh/an), $n$ est le nombre d'années, $\dot{Q}(i)$ est le débit à l'heure $i$ en (m³/s), $\Delta P$ est la perte de charge à l'heure $i$ en (Pa), et $\eta$ est l'efficacité de la pompe.
Afin de répondre à la question posée d'un point de vue hydraulique, les comparaisons suivantes seront effectuées dans les sections suivantes :
- Même diamètre de tuyau mais nombre différent de tuyaux
- Différents diamètres de tuyaux et le même nombre de tuyaux
- Différents diamètres de tuyaux et différents nombres de tuyaux
Enfin, la consommation d'électricité de la pompe sera examinée en fonction du tube en U simple ou double.
Toutes les simulations ci-dessous sont réalisées à partir d'un forage d'une profondeur de 100 m et d'une profondeur d'enfouissement de 70 cm. Le fluide utilisé est le MPG avec 25 v/v% à 5°C. Tous les tuyaux ont une pression nominale de PN16 (SDR11). Le diamètre par défaut des tuyaux est de 32 mm. Tous les écarts par rapport aux hypothèses ci-dessus sont mentionnés explicitement ci-dessous.
Même diamètre, nombre différent de tuyaux
Pour commencer à répondre à la question du tube en U simple ou double, une comparaison directe est faite entre une sonde DN32 simple et une sonde DN32 double. Cette comparaison est illustrée dans le graphique ci-dessous.
Comme on peut le constater, le tube en U double a toujours une perte de charge inférieure à celle du tube en U simple. En effet, dans le cas d'un tube en U simple, 100% du débit passe par ce tuyau, alors que dans le cas d'un tube en U double, chaque tuyau ne transporte que 50% du débit total. La perte de charge étant quadratiquement proportionnelle au débit, le tube en U simple a toujours une perte de charge plus importante.
Lorsque les résultats hydrauliques ci-dessus sont comparés à leur contrepartie thermique ci-dessous, comme indiqué dans la section le dernier chapitre, Il est donc clair que pour les débits jusqu'à 0,25 l/s et à partir de 0,45 l/s, le double DN32 est la meilleure solution d'un point de vue à la fois thermique et hydraulique. Le tube en U simple, bien qu'ayant une résistance de trou plus faible entre 0,25 l/s et 0,45 l/s, a toujours une perte de charge associée plus élevée. Sa meilleure résistance au perçage est “payée” par une perte de charge plus importante.
Diamètre différent, même nombre de tuyaux
Si l'on fait un petit détour et que l'on compare deux tubes en U simples de diamètres différents, on voit clairement que le tube DN40 est plus performant que le tube DN32, car il présente une perte de charge plus faible. En effet, avec un diamètre interne plus grand, la perte de charge diminue avec la cinquième puissance du diamètre.
Si l'on compare à nouveau ce graphique avec son équivalent thermique, on constate qu'il existe une zone de chevauchement, en dessous de 0,2 l/s et au-dessus de 0,3 l/s, où le DN40 simple est plus performant que le DN32 simple, tant d'un point de vue thermique qu'hydraulique.
Différents diamètres et nombres de tuyaux
Compte tenu de ce qui précède, revenons sur la question du tube en U simple ou double, cette fois-ci avec des tuyaux de diamètres différents. Ci-dessous, la chute de pression est indiquée pour une comparaison entre un tube en U simple DN32, un tube en U simple DN40 et un tube en U double DN32.
Il est clair qu'il existe une plage entre 0,1 et 0,25 l/s dans laquelle la perte de charge du DN40 simple est inférieure à celle de son homologue double DN32. Bien que cela puisse sembler contre-intuitif à première vue, étant donné que la vitesse d'écoulement est effectivement plus élevée dans le cas du DN40, le diamètre plus grand du tuyau entraîne une surface de contact plus petite entre la paroi du tuyau et le fluide, ce qui conduit à une perte de charge globale plus faible dans cette plage laminaire.
Il est intéressant de noter que si l'on compare à nouveau ces résultats avec l'aspect thermique, on constate qu'il n'y a plus de zone de chevauchement où le DN40 simple est plus performant à la fois sur le plan thermique et hydraulique. Lorsque la perte de charge est la plus faible (<0,25 l/s), la résistance thermique effective du trou de forage est plus mauvaise et, lorsque cette dernière devient la meilleure option (0,3-0,45 l/s), la perte de charge est plus élevée. En revanche, pour les débits supérieurs à 0,45 l/s, le double DN32 est plus performant d'un point de vue thermique et hydraulique.
Énergie de pompage et pompes à chaleur modulantes
La perte de charge est importante pour la sélection de la pompe et pour s'assurer que le champ de forage peut effectivement fonctionner dans les conditions pour lesquelles il a été conçu, mais ce n'est qu'une partie de l'histoire. L'autre aspect est la consommation d'électricité de la pompe. Avec une chute de pression plus importante, la pompe consomme plus d'électricité, ce qui entraîne des coûts d'exploitation plus élevés. Le tableau ci-dessous présente une comparaison entre les sondes simples DN32, simples DN40 et doubles DN32.
Pour un débit donné de 0,3 l/s, il est clair que le DN32 simple présente une perte de charge nettement plus élevée et donc une consommation annuelle d'électricité plus importante que les deux autres options. Cela peut s'expliquer par le nombre de Reynolds plus élevé, qui indique déjà un régime d'écoulement turbulent ou transitoire. Comme nous l'avons vu précédemment, la perte de charge du DN40 simple est inférieure à celle du double DN32, avec une consommation d'électricité correspondante plus faible, bien que la vitesse d'écoulement soit plus élevée, comme l'indique le nombre de Reynolds plus élevé.
Historiquement, cela aurait été la fin de l'histoire. Cependant, comme les pompes à chaleur modernes sont de plus en plus modulantes, le débit dans le trou de forage n'est plus constant, comme nous l'avons vu dans la partie 3.3. Cela signifie que si le débit prévu est de 0,3 l/s, la plupart du temps le débit réel sera d'environ 70% de ce débit, c'est-à-dire 0,21 l/s. La situation pour ce débit est illustrée dans le tableau ci-dessous.
Le tableau ci-dessus montre que la consommation d'électricité réelle est plus faible dans tous les cas, mais surtout pour le DN32. Il s'agit toujours de la valeur la plus élevée, mais elle est déjà plus acceptable qu'au débit de conception.
Dans la section suivante, un exemple réel de GHEtool Cloud sera présenté pour le cas d'un auditorium avec ces trois conceptions de sonde différentes et un débit à la fois variable et constant.
Exemple en GHEtool
Dans les sections ci-dessous, une comparaison est faite entre un simple DN32, un simple DN40 et un double DN32 pour un bâtiment d'auditorium avec refroidissement actif. Cette comparaison est effectuée pour un débit variable et un débit constant.
Simulation avec débit variable
Le graphique ci-dessous montre le profil de température horaire d'un champ de forage géothermique desservant un auditorium. La simulation a été réalisée à l'aide d'un double tube en U DN32 avec un débit variable et une différence de température constante de 4°C à travers le champ de forage dans les deux modes de chauffage et de refroidissement.
Étant donné que la demande de refroidissement de pointe (90 kW) est nettement plus élevée que la demande de chauffage de pointe (30 kW), la demande de refroidissement est en fait le facteur limitant ici, tant sur le plan thermique qu'hydraulique, avec un débit de 6,79 l/s dans l'ensemble du champ de forage contre 1,64 l/s pour l'extraction. La chute de pression pendant le refroidissement est de 119 kPa dans ce cas, alors qu'elle n'est que de 13,58 kPa pendant le chauffage.
Le graphique des pertes de charge horaires ci-dessous montre clairement qu'en raison des débits variables, la perte de charge est nettement inférieure la plupart du temps (10 kPa ou moins). Par conséquent, la consommation d'électricité de la pompe est estimée à environ 37 kWh/an.
Lorsque la même simulation est réalisée pour une seule sonde DN32, la chute de pression est beaucoup plus importante, atteignant 386 kPa pendant l'injection et 29 kPa pendant l'extraction. Cela s'explique par le fait que 100% des 6,79 l/s ne s'écoulent plus que dans un seul tube en U. La consommation annuelle d'électricité de la pompe est estimée dans ce cas à 83 kWh/an. Le graphique de la perte de charge horaire pour ce cas de tube en U unique est également illustré ci-dessous, où il est clair que les pics de perte de charge sont nettement plus élevés, bien que la perte de charge moyenne soit à nouveau beaucoup plus faible.
Le cas du DN40 simple est assez similaire à celui du double DN32, avec une perte de charge maximale de 133 kPa et une consommation d'électricité de la pompe estimée à 32 kWh/an, ce qui est inférieur au cas du double DN32. Comme nous l'avons vu plus haut, en raison du débit plus faible pendant l'extraction, les deux situations (simple DN40 et double DN32) sont en régime laminaire, ce qui signifie que le simple DN40 a une perte de charge plus faible dans ce cas. Sur une année entière, cela se traduit par une consommation d'électricité plus faible.
Simulation avec un débit constant
À titre de comparaison finale, les trois mêmes simulations ont été effectuées en utilisant le débit de conception de 6,79 l/s comme débit constant. Le graphique de la perte de charge horaire pour le tube en double U est présenté ci-dessous.
Le débit étant désormais constant, la consommation électrique globale est de 8079 kWh/an, au lieu de 37 kWh/an dans le cas d'un débit variable. La perte de charge maximale est maintenant de 145 kPa.
Pour la seule DN32, la situation est encore pire, avec une perte de charge maximale de 481 kPa et une consommation électrique totale de la pompe de 26734 kWh/an, soit quatre fois l'électricité nécessaire pour chauffer l'auditorium. Comme la charge n'est presque jamais nulle, la pompe fonctionne presque en permanence, ce qui entraîne une consommation d'électricité très élevée.
Pour la seule DN40, la perte de charge maximale à débit constant était de 165 kPa et la consommation électrique de la pompe était de 9172 kWh/an.
Conclusion
Dans ce chapitre, la question “Qu'est-ce qui est mieux : le tube en U simple ou double ?” a été discutée d'un point de vue hydraulique. Lorsque les diamètres des tuyaux restent identiques, un tube en U double a toujours une perte de charge inférieure à celle de son homologue simple. Cela signifie qu'il existe des plages de débit dans lesquelles le tube en U double est avantageux d'un point de vue thermique et hydraulique.
Lorsque l'on travaille avec des diamètres différents et que l'on compare un simple DN40 à un double DN32, la situation devient légèrement plus complexe. Dans ce cas, il y a des plages de débit où le DN40 simple a la plus faible perte de charge, mais pas la plus faible résistance au trou de forage. Il n'y a pas de plage dans laquelle un tube en U simple soit plus performant sur le plan thermique et hydraulique, car les avantages de la turbulence sont contrebalancés par une perte de charge plus élevée.
La comparaison de ces trois configurations de sondes en GHEtool Cloud pour un auditorium illustre une fois de plus l'importance de l'utilisation d'un débit variable lors de la conception des champs de forage, ainsi que la faible différence de consommation d'électricité de la pompe entre un tube en U simple et un tube en U double par rapport à la demande globale d'électricité pour le chauffage et le refroidissement.