In diesem Artikel wird ein Durchbruch bei der Genauigkeit geothermischer Simulationen vorgestellt, da sich die Flüssigkeitseigenschaften im Laufe der Zeit ändern können, was zu genaueren und realisierbaren geothermischen Bohrfeldern führt. Diese Änderungen sind nun die Standardeinstellung in GHEtool Cloud und für jeden verfügbar.
Eine lange Geschichte in Kürze
Um die wichtigsten Änderungen an der Software zu verstehen, müssen wir eine ganze Reihe von Inhalten aus früheren Artikeln zusammenfassen. Im Folgenden werden wir einige der wichtigsten Ideen aus diesen Artikeln wiederholen, damit Sie der Geschichte folgen können, aber wir verweisen auf die Originalartikel, wenn Sie mehr Hintergrundinformationen wünschen.
Thermischer Widerstand im Bohrloch
Der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs (siehe den Artikel hier) beschreibt, wie leicht Energie von der Flüssigkeit auf den Boden übertragen werden kann. Wir haben bereits besprochen, dass dieser Widerstand aus verschiedenen Teilwiderständen besteht, die jeweils eine Grenze darstellen, die die Energie passieren muss, um den Boden zu erreichen. Dies ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Obwohl (fast) alle diese Parameter vom Konstrukteur geändert werden können, ist der Wärmewiderstand zwischen Fluid und Rohr in der Regel derjenige, dem die meiste Aufmerksamkeit gilt, da er von großer Bedeutung ist. Wie leicht das Fluid mit dem Rohr Energie austauscht, hängt vom Strömungszustand (laminar, Übergangs- oder Turbulenzzustand) ab, der durch die Reynoldszahl beschrieben wird.
Reynoldszahl
Die Reynoldszahl ist eine dimensionslose Größe, die das Strömungsverhalten des Fluids angibt. (Falls Sie unseren Artikel zu diesem Thema noch nicht gelesen haben, finden Sie ihn hier hier). Die nachstehende Abbildung zeigt die verschiedenen Strömungszustände, die von laminarer bis zu turbulenter Strömung reichen.
Wenn die Strömungsgeschwindigkeit eher gering ist, bewegen sich die verschiedenen Flüssigkeitsteilchen parallel zueinander in einem so genannten laminaren Strömungszustand. Dies erschwert den Wärmeaustausch mit der Rohrbegrenzung, da die Flüssigkeitsteilchen in der Mitte mehr oder weniger isoliert sind. Wenn die Strömungsgeschwindigkeit zunimmt, geht die Flüssigkeit in eine turbulente Strömung über, in der die Flüssigkeitsteilchen ständig vermischt werden. Dies führt zu einer besseren Wärmeübertragung (auf Kosten eines höheren Energieverbrauchs der Pumpe).
Der Übergang zwischen laminarer Strömung und Übergangsströmung bzw. Übergangsströmung und turbulenter Strömung wird durch die Reynolds-Zahl bestimmt, die nicht nur von der Strömungsgeschwindigkeit, sondern auch von Flüssigkeitseigenschaften wie Dichte und dynamischer Viskosität abhängt. Damit sind wir beim letzten Schritt der Geschichte angelangt.
Eigenschaften von Flüssigkeiten
Nicht alle Flüssigkeiten verhalten sich gleich. Sie können sich vorstellen, dass es einfacher ist, Wasser durch ein System zu pumpen als Honig durch ein Rohr. Das hat mit der Viskosität der Flüssigkeit zu tun: Je höher die Viskosität, desto schwieriger ist es für die Flüssigkeit, in eine turbulente Phase überzugehen. Je viskoser die Flüssigkeit ist, desto höher ist die dynamische Viskosität und desto niedriger ist die Reynolds-Zahl.
Der springende Punkt ist, dass diese Flüssigkeitseigenschaften nicht konstant sind - sie hängen von der Temperatur der Flüssigkeit ab. Dies wird in der folgenden Abbildung für zwei Wasser-Glykol-Gemische von 20% und 30% MPG gezeigt.
Je kälter die Flüssigkeit wird, desto schwieriger ist es, sie in einen turbulenten Zustand zu bringen. Die obige Abbildung zeigt, dass Sie bei einem Wasser-Glykol-Gemisch (30%) mit einer Temperatur von etwa 0 °C weit vom turbulenten Bereich entfernt sind, während sich die Reynolds-Zahl bei einer Temperatur von 15 °C fast verdoppelt, wodurch Sie dem vorteilhaften instationären Strömungsbereich viel näher kommen.
Diese Temperaturabhängigkeit der Fluideigenschaften und ihre Auswirkungen auf die Reynoldszahl sind für das Verständnis des Verhaltens geothermischer Systeme von wesentlicher Bedeutung und wurden jahrzehntelang übersehen.
Ein kleines Stück Geschichte
In der Vergangenheit wurden geothermische Bohrungen als stabile und relativ hohe Temperaturquelle für Erdwärmepumpen erfunden. Die einzige Temperatur, die in diesem Fall von Bedeutung ist, ist die (langfristige) durchschnittliche Mindesttemperatur des Fluids. Da die Erdwärmesonden immer für diese minimale Durchschnittstemperatur des Fluids ausgelegt waren, wurden die Eigenschaften des Fluids einfach für diesen ungünstigsten Fall (oder sogar für einen noch niedrigeren, nämlich den Gefrierpunkt des Wasser-Frostschutzmittels) berechnet.
Erst in jüngster Zeit werden immer mehr Bohrfelder auch zur Kühlung genutzt, wodurch sich der Bereich der möglichen Flüssigkeitstemperaturen vergrößert. Wie die obige Grafik zeigt, unterscheiden sich die Eigenschaften des Fluids bei der Wärmeentnahme aus dem Bohrloch (z. B. bei etwa 0 °C) erheblich von denen bei der Wärmeeinleitung in den Boden während der Kühlung (etwa 15 °C). Wird für Heizung und Kühlung derselbe thermische Bohrlochwiderstand verwendet, wird der Wärmeaustausch bei der Kühlung unterschätzt, was manchmal zu überdimensionierten oder scheinbar undurchführbaren Systemen führt.
Ein Sprung in der Genauigkeit
Mit GHEtool haben wir ab heute mit dieser jahrzehntealten Annahme gebrochen. Von nun an werden alle Ihre geothermischen Simulationen standardmäßig die Temperaturabhängigkeit der Fluideigenschaften berücksichtigen. Jeden Monat, sowohl beim Heizen als auch beim Kühlen - bei Bedarf sogar stündlich - berechnen wir den effektiven Wärmewiderstand des Bohrlochs für die jeweilige Temperatur neu, damit Sie möglichst genaue Ergebnisse erhalten. Das bedeutet auch, dass Sie von nun an für jede Simulation zwei Reynolds-Zahlen (sowohl für die Wärmezufuhr als auch für die Wärmeabfuhr) und zwei Wärmewiderstände haben werden.
Diese wichtige Änderung bringt zwei praktische Vorteile mit sich: Sie verringert das Risiko einer Überdimensionierung, wenn ein Bohrloch in erster Linie zur Kühlung (d. h. zur Wärmeeinspeisung) ausgelegt ist, und sie verringert die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe ein Gradientenfehler auftritt. Beides wird weiter unten erläutert.
!Vorsicht
Wenn Sie diese neue, genauere Simulationsmethode verwenden, kann es schwierig sein, Ihre aktuellen Simulationen mit denen zu vergleichen, die zuvor (oder mit anderer Software) durchgeführt wurden. Wenn Sie ein Szenario zu Vergleichszwecken simulieren möchten, können Sie die Option ‘Temperaturabhängige Flüssigkeitseigenschaften’ auf ‘Nein’ setzen.
Überdimensionierung für die Kühlung vermeiden
Nachfolgend ist ein Projekt dargestellt, das unter der traditionellen Annahme eines einzigen effektiven thermischen Widerstands des Bohrlochs im ungünstigsten Fall simuliert wurde. Die Reynoldszahl betrug 2043, was einen Widerstand von 0,2265 mK/W ergibt (einzelnes U-Rohr mit 30% MPG). Das Temperaturprofil ist unten dargestellt.
Auf der Grundlage dieses Ergebnisses hätten Sie in der Vergangenheit vorgeschlagen, ein weiteres Bohrloch zu bohren, damit die Flüssigkeitstemperatur unter dem Grenzwert von 17 °C bleibt. Aufgrund der variierenden Flüssigkeitseigenschaften ergibt sich nun jedoch das unten dargestellte Temperaturprofil.
Da unsere Reynolds-Zahl während der Injektion 4214 beträgt, also turbulent ist, beträgt unser effektiver thermischer Widerstand im Bohrloch während der Kühlung 0,1305 mK/W. Dadurch sinkt die Spitzentemperatur der Flüssigkeit während der Abkühlung, was zu einer praktikablen Lösung führt.
!Hinweis
Dieses neue Modell ist zwar immer vorteilhaft für Ihren Kühlbedarf, führt aber nicht immer zu einem so großen Unterschied wie oben gezeigt. Wenn Ihr Flüssigkeitsregime sowohl beim Heizen als auch beim Kühlen laminar bleibt, wird der Unterschied beispielsweise geringer sein.
Weniger häufige Neigungsfehler
Wie in einem früheren Artikel beschrieben (den Sie hier finden hier), kann bei der Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe manchmal ein Fehler auftreten. Dies war darauf zurückzuführen, dass die Bodentemperatur mit der Tiefe zunimmt, was zu Problemen bei der passiven Kühlung führte. Mit dieser Aktualisierung wird der Wärmeübergang während der Kühlung nun viel genauer berechnet, was zu niedrigeren Spitzenflüssigkeitstemperaturen führt. Dies wirkt dem Effekt der zunehmenden Bodentemperatur entgegen, was zu weniger Gradientenfehlern und besser realisierbaren Systemauslegungen führt.
Fazit
In diesem Artikel wird ein großer Fortschritt bei der Genauigkeit von Erdwärmesimulationen beschrieben. Durch die Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit der Flüssigkeitseigenschaften über die Zeit können wir nun den effektiven thermischen Bohrlochwiderstand in jedem Zeitschritt berechnen - sowohl bei der Wärmeentnahme als auch bei der Injektion. Infolgedessen sind die Simulationen wesentlich genauer, die Wahrscheinlichkeit, dass Systeme realisierbar sind, steigt, und das Auftreten von Gradientenfehlern wird reduziert.
Wir hoffen, dass Sie diese Innovation annehmen und mit GHEtool Cloud weiterhin zuverlässig Bohrfelder entwerfen.
Literaturverzeichnis
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