Wenn Sie GHEtool Cloud verwenden, um die erforderliche Bohrlochtiefe zu berechnen, kann ein Gradientenfehler auftreten. In diesem Artikel erläutern wir den Hintergrund dieses Fehlers, warum er auftritt und wie Sie ihn umgehen können.
Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe
Wie wir in unserem ersten Artikel zu diesem Thema erörtert haben (den Sie hier finden können hier), ist die Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe ein iterativer Prozess, der mit einer ersten geschätzten Tiefe beginnt. Anschließend werden die Flüssigkeitstemperaturen berechnet und überprüft, ob sie innerhalb der erforderlichen Grenzwerte liegen. Ist dies nicht der Fall, wird die Bohrlochtiefe vergrößert und der gesamte Prozess wird wiederholt. Dies wird auch in der nachstehenden Grafik veranschaulicht.
Obwohl dieser iterative Prozess zu einer Bohrlochtiefe führen sollte, die die geforderten Temperaturschwellenwerte erfüllt, gibt es einige Situationen, in denen keine Lösung existiert und ein Fehler ausgegeben wird. Dies ist auf den Temperaturgradienten zurückzuführen.
Gradientenfehler
Bemessung bei konstanter Bodentemperatur
Stellen Sie sich vor, es gäbe kein Temperaturgefälle im Boden, so dass die ungestörte Bodentemperatur unabhängig von der Tiefe konstant bleibt. In diesem Fall wird die maximale durchschnittliche Flüssigkeitstemperatur mit zunehmender Bohrlochtiefe immer abnehmen, da die Gesamtlänge des Bohrlochs zunimmt.
Da die Spitzeninjektionsleistung gleich bleibt (da sie durch den Gebäudebedarf bestimmt wird), führt eine größere Gesamtlänge der Bohrung zu einer geringeren spezifischen Wärmeinjektionsrate pro Meter Bohrung, was wiederum zu einer niedrigeren Flüssigkeitstemperatur führt. Dies ist in der nachstehenden Abbildung dargestellt.
!Hinweis
Wenn Sie nicht wissen, wie die spezifische Wärmezufuhr mit der Flüssigkeitstemperatur zusammenhängt, können Sie unseren Artikel über den Kurzzeiteffekt lesen hier.
Wie in der obigen Grafik zu sehen ist, nimmt die maximale durchschnittliche Flüssigkeitstemperatur mit zunehmender Tiefe tatsächlich ab und nähert sich einer konstanten Differenz zur Bodentemperatur an. Diese Differenz wird durch den effektiven thermischen Bohrlochwiderstand verursacht, der in Bohrfeldern immer vorhanden ist. Wenn die Endtemperatur des Fluids unter der Temperaturschwelle bleibt, kann immer eine Lösung gefunden werden.
Bemessung mit Temperaturgradient
Wie wir in unserem Artikel über Bodenparameter (den Sie hier finden hier), wird die Erde in der Regel mit zunehmender Tiefe wärmer. Obwohl es also nach wie vor zutrifft, dass mit zunehmender Gesamtlänge des Bohrlochs die spezifische Wärmezufuhr abnimmt, was zu einer niedrigeren Flüssigkeitstemperatur führt, spielt noch ein anderer Faktor eine Rolle.
Wenn tiefer gebohrt wird, erhöht die höhere durchschnittliche Bodentemperatur die Flüssigkeitstemperatur, was zu einem Diagramm wie dem unten abgebildeten führt.
Wie in der Grafik zu sehen ist, werden nun beide Effekte kombiniert: Zunächst kommt es zu einem starken Rückgang der maximalen durchschnittlichen Flüssigkeitstemperatur, gefolgt von einem (geringen) Anstieg im Laufe der Zeit aufgrund der mit der Tiefe steigenden Bodentemperatur. Daraus ergibt sich eine konvexe Kurve für die maximale Durchschnittstemperatur der Flüssigkeit (dargestellt als ‘Kombinierter Effekt’).
Liegt das Minimum dieser Kurve über dem Temperaturschwellenwert, so gibt es keine mathematische Lösung für das Größenbestimmungsverfahren, und es wird ein Gradientenfehler ausgegeben.
Gradientenfehler
Zur weiteren Veranschaulichung dieses Fehlers sehen wir uns die folgende Abbildung an, die eine vereinfachte Version der vorherigen Grafik ist.
Bei zwei Bohrungen liegt die maximale durchschnittliche Flüssigkeitstemperatur (in diesem Beispiel) immer über dem Schwellenwert, so dass keine Lösung gefunden werden kann. Die Lösung besteht darin, die Anzahl der Bohrungen zu erhöhen, wie in der Grafik rechts dargestellt. Da sich nun mehr Sonden im Sondenfeld befinden, ist die spezifische Wärmezufuhr bei gleicher Sondenhöhe geringer. Dadurch verschiebt sich das gesamte Diagramm nach unten und es ergibt sich eine machbare Lösung.
Bohrfelder, die durch die maximale durchschnittliche Flüssigkeitstemperatur begrenzt sind, werden daher immer von mehr, flacheren Bohrungen profitieren als von weniger, tieferen.
!Hinweis
Eine andere Lösung - wenn die Höchsttemperatur kein Problem darstellt - besteht einfach darin, den maximalen Temperaturschwellenwert zu erhöhen, so dass er kein einschränkender Faktor mehr für die Konstruktion ist.
Numerische Konvergenz
Wie aus der obigen Abbildung ersichtlich ist, gibt es zwei Lösungen, die die Schwellentemperatur erfüllen, jeweils mit einer anderen Bohrlochlänge. Die eine Lösung entspricht einem Fall, in dem die Bodentemperatur wenig Einfluss auf die Flüssigkeitstemperatur hat und die maximale durchschnittliche Flüssigkeitstemperatur hauptsächlich durch die spezifische Wärmezufuhr pro Meter Bohrloch bestimmt wird. Die andere Lösung tritt auf, wenn der Boden bereits recht warm ist, aber die spezifische Wärmezufuhr relativ gering ist.
Da die erste dieser beiden Lösungen in der Regel billiger ist - aufgrund der geringeren Anzahl von Bohrungen - ist es mathematisch gesehen nicht immer einfach vorherzusagen, zu welchem Optimum die iterative Methode konvergieren wird.
Die Abbildung oben links zeigt den traditionellen iterativen Ansatz. Zunächst wird eine erste Schätzung vorgenommen, woraufhin eine neue Tiefe berechnet wird. Dieser Prozess wird fortgesetzt, bis die Temperaturschwelle erreicht ist (oder ein Gradientenfehler auftritt). Abhängig von der anfänglichen Schätzung, dem Lastprofil, den Bodenparametern, dem thermischen Widerstand des Bohrlochs usw. ist nicht von vornherein bekannt, zu welcher Lösung die Iteration konvergieren wird.
Im Rahmen von GHEtool haben wir eine neuartige Dimensionierungsmethode entwickelt, die sich die zugrunde liegende Physik des Bohrlochs zunutze macht. Anstatt um ein bestimmtes Optimum herum zu iterieren, beginnt unser Algorithmus mit der flachsten Option und konvergiert in Richtung der ersten Lösung, sodass Sie das günstigste Bohrlochfeld erhalten.
!Hinweis
Dieser Ansatz ist einzigartig für GHEtool, und ein wissenschaftlicher Artikel, der die zugrunde liegende Methodik und Physik detailliert beschreibt, ist derzeit in Vorbereitung.
Fazit
In diesem Artikel wurde der Gradientenfehler erläutert, der bei der Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe mit GHEtool Cloud auftreten kann. Dieser Fehler wird durch eine steigende Bodentemperatur verursacht und kann durch die Erhöhung der Anzahl der Bohrlöcher behoben werden.
Es sollte klar sein, dass es bei Sondenfeldern, die durch die Wärmeeinspeisung begrenzt sind, immer vorteilhafter ist, mehr und flachere Bohrungen zu haben als weniger und tiefere.
Literaturverzeichnis
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