Thermal Response Tests (oder TRTs) sind Messungen, die zur Feinabstimmung Ihrer geothermischen Bohrlochsimulation verwendet werden können, um möglichst genaue Ergebnisse zu erzielen. In diesem Artikel erläutern wir, was ein TRT ist und wie es zur Bestimmung der ungestörten Bodentemperatur, der Wärmeleitfähigkeit des Bodens und des effektiven thermischen Bohrlochwiderstands verwendet werden kann.
Was ist ein thermischer Reaktionstest?
Für die Auslegung von Bohrlöchern gibt es einige sehr wichtige Parameter: zum einen die Wärmeleitfähigkeit des Bodens und die ungestörte Bodentemperatur, zum anderen der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs. Obwohl beide abgeschätzt werden können, gibt es immer einen Unterschied zwischen Theorie und Praxis.
Bei großen Projekten oder wenn keine genauen Daten verfügbar sind, wird empfohlen, diese Parameter an Ort und Stelle zu messen.
Beschreibung des Tests
Eine TRT wird an einer Probebohrung durchgeführt - einer Bohrung am spezifischen Projektstandort, die repräsentativ für die spätere Installation des Bohrfelds ist (gleicher Mörtel, gleicher Wärmetauscher, gleiche Bohrlochtiefe). Nach dem Einbau dieses Bohrlochs lässt man den Mörtel einige Tage aushärten, damit sich das Bohrloch wieder im thermischen Gleichgewicht mit dem umgebenden Boden befindet.
Danach wird ein Thermal Response Test Rig zum Standort gebracht und an das Bohrloch angeschlossen. Dieser TRT-Prüfstand umfasst einen Datenlogger zur Messung der Ein- und Austrittstemperaturen der Flüssigkeit, eine Umwälzpumpe und eine elektrische Heizung. Die nachstehende Abbildung zeigt eine Illustration des Testgeländes.
!Hinweis
Wenn Sie unsere Artikel zum Thema nicht gelesen haben Bodeneigenschaften und die effektiver thermischer Widerstand des Bohrlochs, Es kann hilfreich sein, sie zu lesen, um diesen Artikel vollständig zu verstehen.
Auf der Grundlage dieser Temperaturmessungen kann der TRT die ursprüngliche, ungestörte Bodentemperatur (die einfach die ursprüngliche Temperatur der durch den Prüfstand zirkulierenden Flüssigkeit vor dem Einschalten des Heizelements ist), die Wärmeleitfähigkeit des Bodens und den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs bestimmen.
Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten, diese Parameter aus den Messungen zu schätzen, aber in diesem Artikel werden wir uns auf den am häufigsten verwendeten Ansatz konzentrieren: die Linienquellenmethode.
!Hinweis
Es gibt verschiedene Versuchsaufbauten für einen thermischen Reaktionstest. Der oben beschriebene ist der am häufigsten verwendete, mit einer konstanten Durchflussrate und Wärmezufuhr. Es gibt auch andere Versuchsaufbauten, z. B. mit konstanter Einlasstemperatur und Durchflussmenge oder mit konstanter Einlass- und Auslasstemperatur. Jede dieser Versuchsarten hat ihre eigenen Vor- und Nachteile, aber unabhängig von der Versuchsanordnung werden immer die gleichen Ergebnisse erzielt.
Methode der Linienquelle
Bei der Linienquellenmethode wird die Geometrie des Bohrlochs als Linie angenähert, was bedeutet, dass der Durchmesser viel kleiner als die Länge ist. Auf diese Weise können wir theoretisch mit der folgenden Gleichung ausdrücken, wie sich die durchschnittliche Temperatur im Laufe der Zeit ändert:
$$\bar{T_f}(t)=\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot ln(t)+\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot\left[ ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right)-y\right]+\frac{Q}{H}\cdot R_b^*+T_0$$
Die verschiedenen Parameter dieser Gleichung sind:
- $\bar{T_f}(t)$: die mittlere Durchschnittstemperatur der Flüssigkeit [°C]
- $Q$: die während der Prüfung eingespeiste Leistung [W]
- $H$: die Länge des Bohrlochs [m]
- $\lambda$: die Wärmeleitfähigkeit des Bodens [W/(mK)]
- $\alpha$: die Wärmedurchlässigkeit des Bodens [m²/s]
- $r_0$: der Bohrlochradius [m]
- $y$: die Konstante von Euler (=0,5772)
- $R_b^*$: der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs [mK/W]
- $T_0$: die ungestörte Bodentemperatur
Obwohl diese Gleichung auf den ersten Blick kompliziert erscheinen mag, sind die meisten Parameter konstant oder im Voraus bekannt. Die obige Gleichung kann daher vereinfacht werden als:
$$\bar{T_f}(t)-T_0=k\cdot ln(t)+m$$
Die nachstehende Gleichung zeigt eine lineare Beziehung zwischen der Differenz zwischen der durchschnittlichen Flüssigkeitstemperatur und der ungestörten Bodentemperatur und dem Logarithmus der Zeit. Dies wird in der nachstehenden Abbildung grafisch dargestellt.
Die Abbildung links zeigt, wie die Temperatur normalerweise gemessen wird. Nach einem starken Temperaturanstieg aufgrund der Wärmezufuhr verlangsamt sich die Anstiegsrate der Flüssigkeitstemperatur und folgt einem logarithmischen Verhalten. (Dieses Verhalten ähnelt der Kurve der g-Funktion, die in dieser Artikel). Ändert man die x-Achse von einer linearen Skala (mit gleichen Abständen zwischen den Strichen) zu einer logarithmischen Skala (bei der jeder Strich ein Vielfaches von 10 darstellt), kann man beobachten, dass sich die Form der durchschnittlichen Flüssigkeitstemperaturkurve ändert.
Nach einer anfänglichen stabilen Phase beginnt die mittlere Flüssigkeitstemperatur zu steigen, und nach etwa 10 Stunden steigt sie mehr oder weniger linear an. Dies ist das in der obigen Formel beschriebene lineare Verhalten, das nur in dieser so genannten Semilogarstellung sichtbar wird. Auf der Grundlage der Datenpunkte von Stunde 10 bis 60 kann eine logarithmische Näherung gezeichnet werden. Die Steigung dieser Linie bestimmt den k-Faktor in der obigen Formel, und der Schnittpunkt dieser Linie mit der y-Achse bestimmt den m-Faktor. Aus den beiden folgenden Gleichungen lassen sich die Wärmeleitfähigkeit des Bodens und der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs ableiten.
$$\lambda = \frac{Q}{4\pi H k}$$ und $$R_b^*=\frac{H}{Q}\cdot(\bar{T_f}(t)-T_0)-\frac{1}{4\pi \lambda}\cdot \left[ ln(t)+ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right)-0.5772\right]$$
!Hinweis
Es gibt einen Parameter, $\alpha$ (die Temperaturleitfähigkeit), der streng genommen ebenfalls unbekannt ist, da er sowohl von der Wärmeleitfähigkeit als auch von der volumetrischen Wärmekapazität des Bodens abhängt. Diese volumetrische Wärmekapazität kann anhand der Literatur für die geologischen Bedingungen Ihres Projekts geschätzt werden und hat in der Regel einen geringeren Einfluss als die anderen Parameter. Wenn der effektive Wärmewiderstand des Bohrlochs bekannt ist, kann die obige Gleichung stattdessen umgestellt werden, um den Wert von $\alpha$ zu bestimmen.
Beispiel mit GHEtool Cloud
Die Ergebnisse eines TRT können verwendet werden, um Ihr Bohrlochfeld mit größerer Genauigkeit zu simulieren. Alle gemessenen Parameter können direkt in die Software eingegeben werden. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, dass wir die folgenden Messergebnisse haben:
- Ungestörte Bodentemperatur: 11,78°C
- Wärmeleitfähigkeit des Bodens: 2,32 W/(mK)
- Effektiver thermischer Widerstand des Bohrlochs: 0,103 mk/W
Die ersten beiden Parameter können wie in der Abbildung unten auf der Registerkarte ‘Masse’ eingegeben werden.
!Hinweis
Da der TRT eine Messung des gesamten Bohrlochs ist, entsprechen die eingegebenen Parameter denen eines äquivalenten homogenen Bodens. Die Bodentemperatur sollte ebenfalls auf “gemessen” und nicht auf “benutzerdefiniert” eingestellt werden, da kein thermischer Gradient berücksichtigt werden muss - die durchschnittliche Temperatur wurde bereits gemessen.
Der effektive thermische Bohrlochwiderstand kann auf der Registerkarte ‘Bohrlochwiderstand’ eingegeben werden, indem die Widerstandsdaten auf ‘gemessen’ gesetzt werden, wie in der Abbildung unten gezeigt.
!Vorsicht
Es ist wichtig zu beachten, dass der gemessene effektive thermische Bohrlochwiderstand nicht immer repräsentativ für den Widerstand ist, den Sie in Ihrem endgültigen Projekt haben werden. In der Regel wird ein TRT ohne Frostschutzmittel oder mit einer Durchflussmenge durchgeführt, die von Ihrer Auslegungsdurchflussmenge abweichen kann. Darüber hinaus wird ein TRT in der Regel unter Wärmezufuhrbedingungen durchgeführt, während der kritischste Widerstand oft bei der niedrigsten Temperatur auftritt.Es wird daher empfohlen, die Randbedingungen des TRT immer zu überprüfen, um sicherzustellen, dass sie auf Ihren endgültigen Entwurf anwendbar sind. Sollte dies nicht der Fall sein, können Sie sich stattdessen auf den von GHEtool berechneten thermischen Widerstand des Bohrlochs verlassen.
Fazit
Dieser Artikel behandelt den Thermal Response Test, kurz TRT. Mit diesem Test lassen sich sowohl die Bodeneigenschaften (Wärmeleitfähigkeit und ungestörte Bodentemperatur) als auch der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs genau messen. Neben dem theoretischen Hintergrund wurde auch ein Beispiel mit GHEtool Cloud vorgestellt. Es wurde gezeigt, dass die Messung des effektiven thermischen Bohrlochwiderstands mit Vorsicht zu genießen ist, da sie nicht immer repräsentativ für die endgültigen Projektbedingungen ist. In solchen Fällen ist es besser, den effektiven thermischen Bohrlochwiderstand zu berechnen, als sich nur auf die Messung zu verlassen.