In diesem Artikel stellen wir die neueste Funktion in GHEtool Cloud vor: die Arbeit mit variablen Durchflussraten. Erfahren Sie mehr über diese wichtige Änderung, warum sie wichtig ist, welche Vorteile sie bietet und wie sie die Art und Weise, wie Sie in Zukunft Bohrfelder planen, verändern kann.
Eine kleine Zusammenfassung der Physik
Um die Vorteile der Arbeit mit einer variablen Durchflussrate zu verstehen, werden wir zunächst einige der früheren Inhalte dieser Wissensbasis rekapitulieren, nämlich den effektiven thermischen Bohrlochwiderstand, die Reynolds-Zahl und die variablen Fluideigenschaften.
Effektiver thermischer Widerstand des Bohrlochs
Der effektive thermische Bohrlochwiderstand ist einer der wichtigsten Parameter bei der Planung von geothermischen Bohrungen, da er angibt, wie leicht die Wärme vom Fluid auf den Boden übertragen werden kann. Aus der Sicht der Planung sollte dieser Widerstand immer so gering wie möglich sein, um eine möglichst effiziente Planung zu erreichen. Weitere Informationen über diesen Widerstand finden Sie in dieser Artikel.
Dieser Widerstand ist eine Kombination aus mehreren Auslegungskriterien, wie z. B. dem Mörtel, dem Bohrlochdurchmesser und dem Typ des verwendeten Wärmetauschers, und ist in der nachstehenden Zeichnung dargestellt.
Obwohl alle diese Widerstände eine wichtige Rolle für den Bohrlochwiderstand spielen, muss ein wichtiger Unterschied gemacht werden. Sowohl der Rohrwiderstand als auch der Rohrmörtelwiderstand sind konstant und werden während der Planungsphase festgelegt, da sie von Natur aus leitend sind. Das bedeutet, dass, sobald eine bestimmte Rohrkonfiguration und eine bestimmte Wärmeleitfähigkeit des Mörtels gewählt wurden, diese Widerstände konstant sind und sich während des Simulationszeitraums nicht mehr ändern werden.
Anders verhält es sich mit dem Widerstand der Flüssigkeitsleitung. Da dieser Widerstand konvektiv ist, hängt er über die Reynoldszahl von den Fluideigenschaften ab.
Reynoldszahl
Die Reynolds-Zahl, die in den folgenden Abschnitten ausführlicher behandelt wird dieser Artikel ist eine dimensionslose Zahl, die Aufschluss über das Strömungsregime des Fluids gibt, d. h. ob es laminar, turbulent oder irgendwo im Übergangsbereich ist. Dies ist unten dargestellt.
Je nach Strömungsverhältnissen ist der konvektive Widerstand und damit auch der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs unterschiedlich. Bei laminarer Strömung ist die Wärmeübertragung schlechter, obwohl der Druckabfall geringer ist, während bei turbulenter Strömung die Wärmeübertragung viel besser ist.
Die Reynoldszahl ist wie folgt definiert: $$Re=\frac{\rho D \dot{V}}{\mu}$$ wobei:
- $\rho$ ist die Dichte der Flüssigkeit [kg/m³]
- $D$ ist der Durchmesser des Rohrs [m]
- $\dot{V}$ ist die Geschwindigkeit der Flüssigkeit im Rohr [m/s].
- $\mu$ die dynamische Viskosität der Flüssigkeit [pa s]
Außer dem Rohrdurchmesser ändern sich alle Parameter in der obigen Gleichung im Laufe des Simulationszeitraums, wodurch sich die Reynoldszahl, der konvektive Wärmeübergang und letztlich der effektive thermische Bohrlochwiderstand ändern. In der Vergangenheit wurden diese Reynolds-Zahl und die entsprechenden Widerstände jedoch als konstant angenommen.
Dies ist wahrscheinlich darauf zurückzuführen, dass die geothermischen Bohrfelder ursprünglich für den Einsatz von Erdwärmepumpen für die Raumheizung in Gebäuden ausgelegt waren, so dass nur der Bohrlochwiderstand und die entsprechende Reynoldszahl am Ende der Simulation als relevant angesehen wurden.
Mit GHEtool wollen wir die Genauigkeit der Bohrlochplanung erhöhen. Deshalb haben wir kurz vor dem Sommer 2025 beschlossen, diese Annahme in zwei Schritten aufzuheben:
- Implementierung variabler Flüssigkeitseigenschaften, eingeführt am 27/05/2025
- Implementierung variabler Durchflussraten, heute freigegeben
Variable Flüssigkeitseigenschaften
Der erste Schritt zu einem genaueren Entwurf bestand darin, die Flüssigkeitseigenschaften, nämlich Dichte und dynamische Viskosität, als Funktion der Flüssigkeitstemperatur variabel zu machen. Das nachstehende Diagramm zeigt die Abhängigkeit von der Reynoldszahl für zwei Monopropylenglykolgemische bei unterschiedlichen Temperaturen.
Bei der Wärmeentnahme liegen die Temperaturen in der Regel bei 0 bis 5 °C, während sie in der Zwischensaison oder bei der Wärmeeinspeisung 10 bis 20 °C höher sein können. Dieser Temperaturunterschied wirkt sich erheblich auf die Reynolds-Zahl in der Simulation, den konvektiven Wärmeübergang, den Bohrlochwiderstand und letztlich auf die Auslegung aus.
In unserem vorangegangenen Beispiel haben wir gezeigt, dass allein diese Verbesserung erhebliche Auswirkungen auf die Auslegung von Bohrfeldern mit hohem Kühlungs- und Wärmeeinspeisungsbedarf haben kann. Da die Reynolds-Zahl nun auch für die Wärmeeinspeisung genauer berechnet wird, sind die Flüssigkeitsspitzentemperaturen in der Regel niedriger, was zu einer praktikableren Auslegung von geothermischen Bohrfeldern führt. Das vollständige Beispiel ist zu finden in unser Artikel zu diesem Thema.
Variable Durchflussmengen
Neben den temperaturabhängigen Fluideigenschaften gibt es einen weiteren Parameter in der Reynoldszahl, der sich mit der Zeit verändert, nämlich die Fluidgeschwindigkeit.
In der Vergangenheit wurde davon ausgegangen, dass ein konstanter Durchfluss durch das Bohrlochfeld verwendet wird, der in allen Monaten und sowohl beim Heizen als auch beim Kühlen gleich ist. Aber ist das richtig? Betrachten wir zum Beispiel das stündliche Bedarfsprofil eines Bürogebäudes.
In diesem Profil ist deutlich zu erkennen, dass die Spitzenkühlleistung fast doppelt so hoch ist wie die Spitzenheizleistung. Ist der Durchfluss in beiden Fällen wirklich derselbe? Stellen Sie sich vor, Sie heizen dieses Gebäude mit einer modulierenden Wärmepumpe, wie in dieser Artikel). Diese Wärmepumpen verfügen in der Regel auch über eine modulierende Durchflussmenge, d. h. selbst beim Heizen und Kühlen wird die Durchflussmenge wahrscheinlich nicht gleich sein.
Wenn wir die Genauigkeit unserer Simulationen verbessern wollen, ist es wichtig, die Annahme eines konstanten Durchflusses aufzuheben und gleichzeitig dafür zu sorgen, dass die Simulation so schnell und einfach zu bedienen bleibt wie bisher. Dies kann erreicht werden, indem man sich eine der zentralen Gleichungen der Wärmeübertragung ansieht.
Eine wichtige Gleichung
Eine der wichtigsten Formeln für die Wärmeübertragung lautet wie folgt: $$\dot{Q}=\dot{m}\cdot C_p \cdot \Delta T$$ wobei:
- $\dot{Q}$ ist die in das Bohrloch eingespeiste oder aus dem Bohrloch entnommene Leistung [kW]
- $\dot{m}$ ist der Massendurchsatz durch das gesamte Bohrlochfeld [kg/s].
- $C_p$ ist die spezifische Wärmekapazität der Flüssigkeit [kJ/(kgK)].
- $\Delta T$ ist die Temperaturdifferenz zwischen dem Einlass und dem Auslass des Bohrlochs [°C].
In dieser Gleichung ist $\dot{Q}$ ist bekannt, da der Bedarf an Heizung und Kühlung bzw. Entnahme und Einspritzung in die Software eingegeben wird. Mit der Implementierung von temperaturabhängigen Flüssigkeitseigenschaften, $C_pist ebenfalls bekannt. Was bleibt, sind der Massendurchsatz und die Temperaturdifferenz zwischen Ein- und Auslass.
Betrachtet man die obige Formel, so ist beides austauschbar. Entweder Sie stellen eine konstante Durchflussmenge ein und die Temperaturdifferenz steigt oder sinkt je nach Belastung, oder Sie stellen die Temperaturdifferenz als Konstante ein, was in der Praxis zu einer variablen Durchflussmenge führt.
Es sollte klar sein, dass in der Vergangenheit der erste Ansatz verwendet wurde, aber in der Realität ist der zweite Ansatz in der Regel genauer, da in den meisten Fällen eine Kontrollstrategie vorhanden ist, die die Durchflussmenge moduliert, um einen bestimmten $\Delta T$.
Arbeiten mit einer Konstante $\Delta T$
Wenn wir mit einer variablen Durchflussmenge arbeiten wollen, indem wir den konstanten $\Delta T$-Ansatz verwenden, benötigen wir einige Informationen:
- $\Delta T$ während der Injektion [°C]
- $\Delta T$ während der Extraktion [°C]
- Mindestdurchfluss in Prozent [%]
Da es vorkommen kann, dass die erforderliche Temperaturdifferenz über dem Bohrlochfeld während der Extraktion und der Injektion unterschiedlich ist, haben wir uns entschlossen, Ihnen die Möglichkeit zu geben, diese separat zu definieren. Darüber hinaus ist ein Mindestdurchfluss in Prozent erforderlich, der normalerweise zwischen 10 und 30% liegt. Dies ist wichtig, da die Umwälzpumpe in der Regel nicht mit 1 bis 2% ihres Spitzendurchflusses arbeiten wird.
!Hinweis
Wenn der Mindestdurchfluss nicht angegeben wird, kann es bei der Simulation zu unerwarteten Spitzen kommen, wenn mit einem stündlichen Lastprofil gearbeitet wird. Typischerweise gibt es aufgrund der Art und Weise, wie diese Profile aufgebaut sind, einige Stunden mit einem extrem geringen Heiz- oder Kühlbedarf. Im obigen Beispiel aus dem Büro beträgt die Spitzenleistung 350 kW, aber in der Simulation gibt es auch Werte von 1 kW. Dies würde zu einem extrem niedrigen Durchfluss mit einem unrealistisch hohen Bohrlochwiderstand führen. Durch die Festlegung eines Mindestdurchflussanteils wird dieses Problem vermieden. Wir kommen später in diesem Artikel darauf zurück.
Beispiel für die Arbeit mit variablen Durchflussmengen
Um die Bedeutung variabler Durchflussraten zu verdeutlichen, kehren wir zu dem bereits erwähnten Bürogebäude zurück. Wir dimensionieren das Bohrloch und berechnen anschließend den Bohrlochwiderstand und die Flüssigkeitstemperaturen sowohl mit einer konstanten als auch mit einer variablen Durchflussrate, wobei wir sicherstellen, dass die Spitzendurchflussraten in beiden Fällen gleich sind. Der thermische Widerstand des Bohrlochs für das erste Jahr ist in der unten stehenden Grafik dargestellt.
Es ist klar, dass die Bohrlochwiderstände, die mit einer variablen Durchflussrate und einer konstanten Durchflussrate ermittelt wurden, völlig unterschiedlich sind, obwohl sie zu bestimmten Zeitpunkten im Sommer identisch sind. Dies liegt daran, dass die konstante Durchflussmenge explizit so eingestellt wurde, dass sie der maximalen Durchflussmenge entspricht, die im Fall der variablen Durchflussmenge verwendet wurde. Die zweite Beobachtung ist, dass die Variation des Bohrlochwiderstandes bei konstantem Durchfluss, die nur durch die variierenden Fluideigenschaften verursacht wird, kleiner ist als bei variablem Durchfluss mit konstanter Temperaturdifferenz.
Das obige Bohrlochfeld wurde mit einer einzelnen U-Sonde konzipiert, die bei der maximalen Durchflussmenge während des gesamten Simulationszeitraums im turbulenten Bereich blieb. Dies erklärt, warum die Variation des Bohrlochwiderstandes bei konstanter Durchflussrate minimal ist. Im Gegensatz dazu ist bei variabler Durchflussrate die Spitzenleistung während der Erwärmung und damit der Entnahme fast doppelt so niedrig wie die Leistung während der Abkühlung oder Injektion. Infolgedessen ist auch die Durchflussrate deutlich geringer, was zu einer laminaren Strömung und einem höheren Bohrlochwiderstand führt, wie auch in dieser Artikel.
Die nachstehende Grafik zeigt die Auswirkungen dieses Verhaltens auf die Flüssigkeitstemperaturen im Bohrloch.
Genau wie beim Bohrlochwiderstand ist es klar, dass sich die Flüssigkeitstemperaturen während der Spitzenkühlung im Sommer angleichen. Wenn wir jedoch die Zwischensaison oder die Heizperioden betrachten, sehen wir, dass die konstante Durchflussrate zu einer Überschätzung der Flüssigkeitstemperaturen führt. In Wirklichkeit ist der Bohrlochwiderstand aufgrund der geringeren Durchflussmenge höher, und die Flüssigkeitstemperaturen sind daher niedriger.
Vorteile
Welche Vorteile hat die Annahme einer konstanten Temperaturdifferenz anstelle einer konstanten Durchflussmenge?
- Sie ist genauer. Wie das obige Beispiel zeigt, überschätzt die Annahme einer konstanten Durchflussmenge die Durchflussmenge in Zeiten mit geringerem Spitzenbedarf und ist daher weniger repräsentativ für die Realität.
- Das ist einfacher. Früher mussten Sie die Durchflussmenge selbst berechnen, entweder mit Hilfe von Faustregeln oder der oben erwähnten Gleichung. Jetzt berechnet GHEtool die Durchflussmenge für Sie, wodurch ein zusätzlicher Schritt entfällt.
- Es bietet mehr Einblick. Mit der Option, mit Temperaturunterschieden zu arbeiten, können Sie Sensitivitätsanalysen durchführen, indem Sie das $\Delta T$ während der Extraktion und Injektion ändern und beurteilen, wie sich dies auf den Entwurf sowohl aus thermischer als auch aus hydraulischer Sicht auswirkt.
In GHEtool implementiert
Dieser Ansatz der konstanten Temperaturdifferenz ist in der Registerkarte ‘Bohrlochwiderstand’ in GHEtool implementiert. Hier ist ein zusätzlicher Abschnitt für die Durchflussrate verfügbar, in dem Sie einfach den Ansatz der konstanten Temperaturdifferenz anstelle der traditionellen Option der konstanten Durchflussrate auswählen können. So einfach ist das.
!Hinweis
In den obigen Beispielen wurden stündliche Lastprofile verwendet, aber ein variabler Durchfluss kann auch in monatlichen Simulationen verwendet werden. Deshalb, sie ist für alle Benutzer von GHEtool Cloud verfügbar!
Auf der Registerkarte "Ergebnisse" haben wir auch den Abschnitt "Hydraulischer Entwurf" aktualisiert (lesen Sie mehr hier), wie unten zu sehen ist.
Da die Durchflussraten nun erheblich variieren können, wurden die Ergebnisse dupliziert, damit Sie klar zwischen dem Entnahme- und dem Einspritzbereich unterscheiden können, die unterschiedliche Durchflussraten, unterschiedliche Druckabfälle und unterschiedliche erforderliche Pumpenleistungen aufweisen. Durch Anpassung des Temperaturunterschieds bei der Extraktion und der Injektion ändern sich diese beiden Situationen, so dass Sie die optimalen Bedingungen für Ihr Bohrloch ermitteln können.
Weitere Schritte
Mit der aktuellen Implementierung variabler Durchflussraten ist der effektive thermische Bohrlochwiderstand nun im Laufe der Zeit vollständig variabel, was in diesem Rahmen die genauesten Ergebnisse liefert. Das Bohrlochwiderstandsmodell selbst enthält jedoch immer noch eine Reihe von Annahmen, da es auf stationären Bedingungen basiert. Das bedeutet, dass die thermische Trägheit der Flüssigkeit und des Mörtels nicht berücksichtigt wird.
Wenn z. B. eine bestimmte Spitzenleistung auftritt, wirkt sich das sofort auf die Temperatur der Flüssigkeit und des Bodens aus. In der Realität wird jedoch zunächst die Flüssigkeit erwärmt, was je nach Gesamtvolumen einige Zeit dauern kann. Danach reagiert der Mörtel, und erst nach mehreren Stunden wirkt sich dies auf den Boden aus. Infolgedessen sind die Spitzentemperaturen in der Realität in der Regel niedriger als die, die durch die Annahme eines stationären Zustands vorhergesagt werden.
!Hinweis
Dies ist auch der Grund, warum die Tests zum thermischen Verhalten so lange dauern. Sie müssen über dieses vorübergehende Verhalten hinausgehen, wie erläutert hier.
Der nächste Schritt zur Verbesserung der Genauigkeit von GHEtool Cloud besteht daher nicht darin, den Ansatz des Bohrlochwiderstands weiter zu verfeinern, sondern ihn ganz zu entfernen. Fortsetzung folgt.
Fazit
In diesem ersten Artikel des Jahres 2026 konzentrierten wir uns auf variable Durchflussmengen. Es wurde gezeigt, dass die Annahme eines konstanten Durchflusses nicht nur ungenau ist, sondern in Zeiten, in denen der Durchfluss erheblich vom Bemessungsspitzendurchfluss abweicht, auch zu einer zu optimistischen Sichtweise führen kann.
Die Arbeit mit einer konstanten Temperaturdifferenz zwischen dem Einlass und dem Auslass des Bohrlochs ist eine genauere Methode zur Simulation von Flüssigkeitstemperaturen, ohne die Komplexität der Simulation zu erhöhen. Da die Durchflussmenge nicht mehr manuell berechnet werden muss, ist dieser Ansatz sogar schneller.
Damit ist unser zweistufiger Prozess abgeschlossen, um die Berechnung des Bohrlochwiderstands zeitlich variabel und genauer zu gestalten. Dies ist jedoch nicht das Ende der Geschichte, es ist nur das Ende des Anfangs. In ein paar Monaten werden wir einen neuen Plan vorlegen, wie die Genauigkeit von GHEtool auf die nächste Stufe gehoben werden kann. Bleiben Sie dran.
Literaturverzeichnis
- Sehen Sie sich unsere Videoerklärung auf unserer YouTube-Seite an, indem Sie klicken hier.