En este capítulo, te daremos las respuestas a la pregunta que aparece al final de cada capítulo de la séptima parte del curso.
Pregunta 1.1
(Ir a la pregunta original)
¿Por qué no es posible trabajar con las temperaturas de entrada o salida cuando se utiliza una resistencia térmica efectiva del pozo constante y medida?
A nivel interno, se utiliza la resistencia térmica efectiva del pozo para calcular la temperatura media del fluido a partir de la temperatura de la pared del pozo y la potencia de extracción o inyección requerida. Este paso del proceso es viable tanto si se trabaja con una resistencia del pozo constante, introducida manualmente, como si se utiliza una resistencia calculada dinámicamente en GHEtool.
Sin embargo, al convertir la temperatura media del fluido en la temperatura de entrada o de salida, se necesita información sobre el caudal, ya que este determina la diferencia de temperatura entre las temperaturas de entrada y de salida. Esta información no está disponible cuando se introduce directamente la resistencia del pozo y, por lo tanto, en este caso no se pueden utilizar las temperaturas de entrada y de salida.
Pregunta 1.2
(Ir a la pregunta original)
Dado que las temperaturas dependen del tipo de temperatura del fluido seleccionado (entrada, salida o media), ¿cómo afecta esto al número de Reynolds y a la turbulencia en tu simulación? ¿Depende esto del tipo de temperatura del fluido con el que estés trabajando?
El número de Reynolds y, por lo tanto, también la turbulencia, son independientes de la temperatura del fluido elegida cuando el diseño no cambia. Al pasar de la temperatura media a la temperatura de entrada o de salida, es cierto que cambia la forma en que se indican las temperaturas del fluido, pero la resistencia real del pozo y la temperatura media del fluido siguen siendo las mismas.
Pregunta 1.3
(Ir a la pregunta original)
La última simulación se llevó a cabo con un caudal variable basado en una diferencia de temperatura constante. ¿Qué cambiaría si se utilizara un caudal constante?
Cuando se utiliza una diferencia de temperatura constante, la conversión de la temperatura media a las temperaturas del fluido de entrada y de salida es directa. Cuando se utiliza un caudal constante, se producen dos fenómenos principales:
- Debido al caudal constante, la resistencia del pozo se mantendrá más constante a lo largo de todo el periodo de simulación (tal y como se comentó anteriormente en Parte 3.3).
- La diferencia de temperatura entre la entrada y la salida variará ahora de un mes a otro o de una hora a otra. Dado que $\dot{m}$ en la fórmula $\dot{Q}=\dot{m}C_p\Delta T$ es ahora constante, esto da lugar a un $\Delta T$ variable.
Por lo tanto, las consecuencias reales para tu diseño dependen de cuál sea este caudal constante. Cuando el caudal se establece igual al caudal máximo al trabajar con una diferencia de temperatura constante, la temperatura media del fluido se mantendrá igual en el punto más crítico (ya que la resistencia del pozo sería idéntica), al igual que las temperaturas de entrada y salida.
Para el resto de pasos temporales, el caudal será ahora mayor, lo que dará lugar a una temperatura del fluido más cercana a la de la pared del pozo (dado que la resistencia del pozo será menor) y a que las temperaturas de entrada y salida se acerquen más a la temperatura media del fluido debido al mayor caudal. En general, las temperaturas del fluido serán más optimistas.
Cuando el caudal constante se establece en un valor inferior al caudal máximo al trabajar con un caudal variable, los resultados críticos serán peores debido al menor caudal, y lo mismo ocurrirá con los resultados de todos los pasos temporales en los que este caudal constante sea inferior al que se habría obtenido con un caudal dependiente de la temperatura.
Pregunta 2.1
(Ir a la pregunta original)
Hay otra forma de solucionar el error de gradiente sin añadir más pozos al sistema ni mejorar la resistencia térmica de los pozos. ¿Se te ocurre cuál es?
El error de gradiente se produce cuando el aumento de la temperatura del suelo no perturbado es mayor que la disminución de la diferencia entre la temperatura del fluido y la temperatura de la pared del pozo. Si pudiéramos reducir el efecto del gradiente térmico en el diseño, podríamos subsanar ese error.
El truco está en comprender que la temperatura del suelo sin alterar está relacionada con la profundidad de perforación, mientras que la diferencia de temperatura entre la pared del pozo y el fluido está relacionada con la longitud de la perforación. En la mayoría de los casos, ambos son (salvo por la profundidad a la que se encuentran) bastante similares, pero en el caso de los pozos inclinados, no lo son.
Cuando un pozo está inclinado, su longitud aumenta más rápidamente que su profundidad, lo que reduce la importancia relativa del gradiente térmico del suelo. Si se elige una inclinación suficientemente grande para los pozos, es posible compensar el error del gradiente.
- El ángulo de perforación debe ser técnicamente viable, por lo que siempre debes consultar con tu contratista de perforación qué técnica utiliza y qué ángulo puede manejar. En el caso de la perforación no guiada, este ángulo suele rondar los 20° con respecto a un pozo puramente vertical.
- En el caso de los pozos inclinados, hay que tener mucho cuidado de que no se salgan de los límites de tu propiedad.
Pregunta 2.2
(Ir a la pregunta original)
En el ejemplo anterior, no fue posible mantenerse dentro de los límites de temperatura con cuatro perforaciones, tal y como indica el error de gradiente. Teniendo en cuenta tu respuesta a la pregunta anterior, ¿puedes modificar el diseño para que funcione con cuatro perforaciones? Utiliza el caso con propiedades del suelo constantes y no modifiques la carga ni la resistencia térmica de las perforaciones.
Cuando los pozos se disponen en una cuadrícula con una distancia de 6 m entre ellos y se inclinan 35° hacia fuera (como se muestra en el gráfico siguiente), es posible mantenerse dentro de los límites de temperatura con 4 pozos de 154 m de profundidad. La profundidad correspondiente es de 127,22 m, con una temperatura media del suelo sin alterar de 11,84 °C.
Pregunta 2.3
(Ir a la pregunta original)
Si se hubiera utilizado la temperatura del fluido de entrada en lugar de la temperatura media del fluido para calcular la profundidad necesaria, ¿cómo habrían variado los resultados?
El tipo de fluido determina en qué medida son críticos los umbrales de temperatura. Al pasar de la temperatura media a la temperatura del fluido en la entrada, todas las temperaturas del fluido durante la extracción serán más bajas y las de la inyección serán más altas. Por lo tanto, la profundidad de perforación necesaria aumentará de 363 m a 413 m. Si se eligen las temperaturas de salida, los valores serán más optimistas y, por lo tanto, se podrá reducir la profundidad de perforación.
Pregunta 3.1
(Ir a la pregunta original)
¿Podrías explicar por qué, en el primer ejemplo, la optimización para obtener el número mínimo de perforaciones y la longitud total mínima de las mismas dio el mismo resultado?
En ambos casos, el campo de perforación se vio limitado por el límite mínimo de temperatura del fluido (como se observa en la figura siguiente). Cuando esto ocurre, perforar a mayor profundidad es la mejor solución, ya que aumenta la temperatura del suelo sin alterar y acerca la temperatura del fluido a la de la pared del pozo, debido a la menor tasa de extracción de calor específico. Por lo tanto, en este caso, las soluciones con el menor número de pozos y la menor longitud total de perforación coinciden.
Cuando el campo de perforación está limitado por el límite máximo de temperatura, la situación es diferente, ya que contar con más pozos y menos profundos suele ser la forma de reducir la longitud total de los pozos, salvo cuando el régimen del fluido pasa de turbulento a laminar, tal y como se explica en Parte 5.4.
Pregunta 3.2
(Ir a la pregunta original)
¿Cómo cambiarían los resultados si la simulación se llevara a cabo utilizando la temperatura del fluido en la entrada en lugar de la temperatura media del fluido?
La temperatura hace que las temperaturas más bajas sean aún más bajas. Esto significa que la longitud total del pozo aumentará.
Pregunta 4.1
(Ir a la pregunta original)
¿Qué ocurre cuando la temperatura del suelo sin alterar es de 12,7 °C en lugar de 14,7 °C?
Para comprender la importancia de la temperatura del suelo no alterado en el análisis TRT, recordemos que todo el análisis se basa en una correlación lineal: $$\overline{T}_f-T_0=k\cdot \ln(t)+m$$. En esta ecuación, la conductividad térmica viene determinada únicamente por la pendiente $k$ de esta recta, mientras que el desplazamiento vertical $m$ y la pendiente $k$ se utilizan para la resistencia efectiva del pozo. Si observamos la ecuación de la resistencia del pozo que figura a continuación, una temperatura del suelo no perturbado más baja aumentará el término $\overline{T}_f(t)-T_0$ y, por lo tanto, aumentará la resistencia del pozo de 0,0623 m·K/W a 0,1025 m·K/W.
$$R_b^* = \frac{H}{\dot{Q}}\cdot(\overline{T}_f(t) - T_0) - \frac{1}{4\pi \lambda}\cdot \left[ ln(t) + ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right) - 0,5772\right]$$
Pregunta 4.2
(Ir a la pregunta original)
La respuesta a esta pregunta es bastante similar a la anterior. Si observamos la ecuación para calcular la conductividad térmica del suelo $\lambda$ a partir de la pendiente $k$:
$$R_b^* = \frac{H}{\dot{Q}}\cdot(\overline{T}_f(t) - T_0) - \frac{1}{4\pi \lambda}\cdot \left[\ln(t) + \ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right) - 0,5772\right]$$
Está claro que la capacidad térmica volumétrica no influye en este caso. Por lo tanto, la conductividad térmica del suelo no depende de esta estimación.
Sin embargo, la resistencia térmica efectiva del pozo sí depende de la capacidad calorífica volumétrica $C_v$, que se calcula a partir de la difusividad térmica del suelo $\alpha=\lambda/C_v$. Por lo tanto, modificar la capacidad calorífica volumétrica solo modificará la resistencia del pozo.