Desde hoy, el turbocolector de Muovitech está disponible en GHEtool Cloud. En este artículo, arrojaremos luz sobre el modelo matemático que hay detrás del turbocolector y exploraremos el concepto de turbulencia de forma más general, basándonos en un artículo reciente de Niklas Hidman.
Turbocolector
El turbocolector es un producto desarrollado por Muovitech. A diferencia de las superficies internas lisas tradicionales de los tubos, el turbocolector presenta múltiples aletas pequeñas a lo largo de su superficie interna. Estas aletas están orientadas alternativamente en sentido horario y antihorario a lo largo del tubo. Actuando como turbuladores pasivos, están diseñadas para inducir un comportamiento de flujo turbulento a velocidades de flujo más bajas, mejorando así la transferencia de calor. En las tuberías lisas estándar, la transición a la turbulencia suele comenzar a un número de Reynolds de alrededor de 2300, pero con la geometría interna del turbocolector, la turbulencia se inicia aproximadamente a Re = 1800.
Desarrollo de modelos
A continuación explicaremos cómo se desarrolló el modelo matemático del turbocolector, con un uso mínimo de las matemáticas. En primer lugar, introduciremos el concepto de dinámica de fluidos computacional (CFD) y los retos que plantea la modelización de un flujo turbulento. A continuación, nos centraremos en los resultados de simulación presentados en el trabajo de Hidman N. (2025), y exploraremos lo que revelan sus conclusiones sobre la resistencia térmica efectiva del pozo y la caída de presión asociada al turbocolector.
Nota
El modelo que se describe a continuación se basa en el trabajo de Hidman N. (2025). Aunque su trabajo original profundiza mucho más en los detalles matemáticos y numéricos de las simulaciones y el desarrollo de correlaciones, el objetivo de este artículo es proporcionar una comprensión de alto nivel de cómo se construyó el modelo. Los interesados en conocer todos los detalles pueden consultar la publicación original aquí.
¿Qué es la CFD?
CFD (Computational Fluid Dynamics) es uno de los campos más importantes de la ingeniería actual. Se utiliza para simular el comportamiento de los fluidos en plantas químicas, optimizar la forma de las alas de los aviones para maximizar la sustentación, evaluar el rendimiento aerodinámico de los vehículos, predecir el rendimiento de las turbinas eólicas y mucho más. Cuando se trata de modelizar el comportamiento termohidráulico del turbocolector, el CFD es el método de referencia.
Modelización de las turbulencias
Aunque las simulaciones CFD están muy extendidas, modelizar con precisión la turbulencia sigue siendo un gran reto. La turbulencia (como ya se comentó en el artículo sobre el número de Reynolds, que puede encontrar en aquí) es un estado altamente caótico del movimiento de los fluidos para el que no existe solución analítica. Esto se debe a que las turbulencias se producen a distintas escalas temporales y espaciales. Por ejemplo, cuando un avión atraviesa una nube, se pueden observar vórtices a gran escala y, dentro de ellos, estructuras arremolinadas aún más pequeñas, y así sucesivamente. Para captar plenamente este comportamiento turbulento, las simulaciones deben tener una resolución muy fina.
En la literatura, se suelen utilizar tres modelos principales para simular la turbulencia, que se ilustran a continuación:
- RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) es el método más rápido pero menos preciso. Como se muestra en la figura, los vórtices de escala fina se suavizan por completo, lo que hace que este método no sea adecuado para modelizar el turbocolector.
- LES (Simulación de grandes corrientes de Foucault) es un método más avanzado que distingue entre turbulencia a gran escala y a pequeña escala. Los remolinos más grandes se resuelven directamente, mientras que la turbulencia a menor escala se modela. Este enfoque ofrece una mayor fidelidad, ya que algunas estructuras de flujo se hacen visibles.
- DNS (Simulación Numérica Directa) es el método más preciso, pero también el más intensivo desde el punto de vista computacional, ya que resuelve numéricamente las ecuaciones del fluido en intervalos de tiempo y espacio extremadamente pequeños. La figura muestra claramente que este método proporciona la representación más detallada y realista de la turbulencia.
Para simular las aletas en el interior del tubo con gran precisión, se realizó una simulación numérica directa (DNS).
Nota
Todos los fluidos, ya sean agua, aire u otros, se rigen por las ecuaciones de Navier-Stokes. Desde su formulación, nadie ha sido capaz de encontrarles una solución analítica general. Por eso hay que recurrir a métodos numéricos de cálculo intensivo como el DNS. La importancia de este problema es tal en física que se ha ofrecido un premio de un millón de dólares a quien consiga resolverlo. Puede encontrar más información sobre este reto aquí.
Resultados de la simulación
Niklas Hidman (2025) simuló tanto una tubería lisa como una tubería turbocolectora utilizando DNS. Los resultados de la tubería lisa, que sirven más como escenario de referencia (o como comprobación del modelo), se muestran a continuación.
Cada simulación comenzó con un número de Reynolds de 3300 para garantizar un flujo turbulento/transitorio. Después, el caudal se redujo en múltiples pasos hasta alcanzar un régimen laminar. En la figura anterior, se puede ver claramente que la tubería lisa para Re = 3300 tiene un color homogéneo, lo que indica una buena mezcla procedente de la turbulencia. Las pequeñas regiones rojas en el borde son algunos efectos de frontera donde el flujo es laminar.
Cuando el flujo está a Re = 2025, la figura es totalmente diferente. Aquí se aprecia claramente una diferencia de temperatura entre las capas interior y exterior del fluido, lo que indica un claro comportamiento de flujo laminar. Esto coincide con lo que ya sabíamos en el caso de los tubos lisos.
La figura siguiente muestra la misma simulación para el turbocolector. La historia es la misma para Re = 3300, donde el flujo también es turbulento, igual que con el tubo liso. Cuando se reduce el caudal (y, por tanto, también el número de Reynolds), el flujo se mantiene bastante bien mezclado. Sólo alrededor de Re < 1800 comienza a formarse una capa límite sólida, razón por la cual Hidman N. (2025) llegó a la conclusión de que la zona transitoria comienza en Re = 1800, es decir, mucho antes que la región de transición de la tubería lisa.
A partir de los resultados de simulación anteriores, se pueden construir los gráficos siguientes tanto para el factor de fricción como para el número Nusselt.
Nota
El factor de fricción se utiliza para el cálculo de la caída de presión (como ya hemos comentado anteriormente aquí), donde un factor de fricción más alto da una mayor caída de presión. El número de Nusselt es un número adimensional que representa la relación entre la tasa de transferencia de calor convectiva y conductiva del fluido. En pocas palabras, un número de Nusselt más alto proporciona una mejor transferencia de calor a la tubería y, por tanto, una menor resistencia térmica efectiva del pozo (como ya hemos comentado aquí).
Para el factor de fricción, tenemos tanto la solución analítica para el flujo laminar en una tubería lisa (la línea azul punteada) como la correlación para el flujo turbulento (en verde). Puede verse que la tubería lisa simulada (señalada como ‘DNS liso’) sigue el factor de fricción laminar, mientras que el turbocolector (señalado como ‘DNS alterno’) se desvía en torno a Re = 1800, debido a que el flujo se vuelve transitorio.
Para el número Nusselt, tenemos la línea con la solución laminar, que es constante. En torno a Re = 3000, puede utilizarse la correlación de Gnielinski para calcular el número Nusselt del flujo turbulento. Entre medias, normalmente, se realiza una interpolación para la tubería lisa.
Se observa que el turbocolector (indicado con rombos) se desvía de la solución lisa-laminar en torno a Re = 1800, lo que indica una mejor transferencia de calor. Alrededor de Re = 2300, la solución lisa y el turbocolector vuelven a coincidir.
Nota
Obsérvese que para el número de Nusselt se realizaron múltiples simulaciones con diferentes números de Prandtl. Una explicación detallada del número de Prandtl está fuera del alcance de este artículo, pero varía para aplicaciones geotérmicas típicamente entre 20 y 75, dependiendo de las propiedades del fluido (por ejemplo, tipo de anticongelante) y la temperatura del fluido.
Los resultados anteriores corresponden a las cifras físicas brutas, que se utilizan para calcular la resistencia térmica efectiva del pozo y la pérdida de carga. Ambos se analizan a continuación.
Nota
Hidman N. (2025) también desarrolló correlaciones tanto para el factor de fricción como para el número de Nusselt, que se utilizan para la implementación en GHEtool. Para más información, se remite al lector al documento original.
Resistencia térmica efectiva de la perforación
El gráfico siguiente muestra la resistencia térmica efectiva de la perforación para un fluido con 25 v/v% MPG a 5°C tanto para los tubos lisos como para los turbocolectores. Si partimos de los tubos en U dobles, es evidente que en el régimen laminar (<0,2 l/s) ambos tubos rinden más o menos igual, con una ligera ventaja para el turbocolector. La mayor diferencia se produce cuando el turbocolector se vuelve turbulento, en torno a 0,21 l/s, mientras que el tubo liso permanece en régimen laminar hasta 0,3 l/s, momento a partir del cual la resistencia también disminuye significativamente.
Este efecto puede explicarse por el hecho de que el número de Nusselt aumenta en torno a Re = 1800 para el turbocolector, mientras que permanece constante para la tubería lisa.
El mismo comportamiento se aprecia en el caso de la tubería simple, donde aparece el mismo efecto pero a un caudal inferior (lo cual es de esperar, ya que ahora 100% del caudal pasa por una tubería simple). En este caso, el intervalo de caudales en el que el turbocolector funciona mejor que la tubería lisa es menor.
La ubicación y el tamaño de la ‘ventana’ en la que el turbocolector se comporta mejor que un tubo liso normal depende de bastantes parámetros, como el tipo y el porcentaje de anticongelante y las temperaturas del fluido. Dado que el GHEtool trabaja con propiedades variables del fluido (como se explicó en este artículo), también cabe esperar a veces un comportamiento diferente durante el calentamiento y el enfriamiento, ya que el número de Reynolds cambia con el tiempo. La figura siguiente muestra la resistencia térmica efectiva de la perforación cuando se utiliza MPG 25 v/v% en lugar de MEG. Debido a la mayor viscosidad general, la transición a un flujo transitorio se desplaza a velocidades de flujo más altas.
Caída de presión
Además de la resistencia de la perforación, también es importante la caída de presión. A continuación puedes ver los resultados para el mismo fluido.
Si se observa el gráfico, queda claro que el turbocolector tiene unas características de pérdida de carga similares a las de la tubería lisa, excepto en la zona de transición (para la U simple en torno a 1,2 l/s y para la doble en torno a 2,5 l/s). Esto se debe al inicio más temprano del régimen transitorio, que provoca un aumento del factor de fricción y, por tanto, también de la pérdida de carga.
Al principio puede parecer extraño que la colocación de aletas en el interior de una tubería sólo provoque un ligero aumento de la pérdida de carga total. La explicación viene dada por otro resultado del trabajo de (Hidman N., 2025).
Se puede ver que a mayor altura de las aletas (donde una altura de 0 equivale a una tubería lisa), el número Nusselt aumenta. Esto es fácil de entender, ya que unas aletas más grandes tendrán más efecto como turbulador. El inconveniente de unas aletas más altas es también que el factor de fricción aumenta significativamente a partir de una altura de aleta de unos 0,6 mm. Por tanto, el diseño del turbocolector utiliza aletas pequeñas, suficientes para inducir turbulencias, pero limitando al mismo tiempo la caída de presión.
Nota
Desde un punto de vista físico, lo importante no es tanto la altura de la aleta en sí, sino la relación entre la altura de la aleta y el diámetro del tubo. Se ha comprobado que, para todos los tubos turbocolectores diferentes, esta relación se sitúa entre 0,015-0,025, lo que corresponde a una altura de aleta de 0,6 a 1,2 mm en la figura anterior.
Turbocolector en GHEtool
Para implementar el Turbocollector en GHEtool, se han realizado algunos cambios en la interfaz. A partir de ahora, las diferentes opciones de tuberías están disponibles en una lista desplegable de búsqueda, donde hemos añadido algunas tuberías lisas genéricas junto a la sonda Separatus y ahora también el Turbocollector. El régimen del fluido (laminar o transitorio) también se actualiza en función de la tubería seleccionada.
Conclusión
En este artículo se analizaba en detalle la modelización matemática del Turbocolector, basada en el reciente trabajo de Hidman N. (2025). Se demostró que el diseño de aletas giratorias en sentido horario y antihorario crea un flujo transitorio que comienza alrededor de Re=1800, mientras que la transición a un flujo turbulento en una tubería lisa sólo comienza alrededor de Re=2300. El factor de fricción es mayor para el Turbocolector en el rango 1800 < Re < 2300 debido a la turbulencia inducida, pero converge hacia la solución de tubo liso tanto en el régimen laminar como en el totalmente turbulento.