Les tests de réponse thermique (ou TRT) sont des mesures qui peuvent être utilisées pour affiner votre simulation de champ de forage géothermique afin d'obtenir les résultats les plus précis. Dans cet article, nous verrons ce qu'est un TRT et comment il peut être utilisé pour déterminer la température du sol non perturbé, la conductivité thermique du sol et la résistance thermique effective du trou de forage.
Qu'est-ce qu'un test de réponse thermique ?
Lorsqu'il s'agit de concevoir des champs de forage, il existe quelques paramètres très importants : d'une part, la conductivité thermique du sol et la température du sol non perturbé, et d'autre part, la résistance thermique effective du trou de forage. Bien que ces deux paramètres puissent être estimés, il existe toujours une différence entre la théorie et la pratique.
Pour les projets de grande envergure, ou lorsqu'aucune donnée précise n'est disponible, il est recommandé de mesurer ces paramètres in situ.
Description du test
Un TRT est réalisé sur un forage échantillon - un forage sur le site spécifique du projet qui est représentatif de la manière dont le champ de forage sera installé par la suite (même coulis, même échangeur de chaleur, même profondeur de forage). Une fois le forage installé, le coulis est laissé à durcir pendant quelques jours, ce qui permet au forage de retrouver son équilibre thermique avec le sol environnant.
Ensuite, un banc d'essai de réponse thermique est amené sur le site et connecté au trou de forage. Ce banc d'essai comprend un enregistreur de données pour mesurer les températures d'entrée et de sortie du fluide, une pompe de circulation et un chauffage électrique. Une illustration du site d'essai est présentée dans la figure ci-dessous.
!Note
Si vous n'avez pas lu nos articles sur la propriétés du sol et le résistance thermique effective du trou de forage, il peut être utile de les consulter pour bien comprendre cet article.
Sur la base de ces mesures de température, le TRT peut déterminer la température initiale non perturbée du sol (qui est simplement la température initiale du fluide circulant dans le banc d'essai avant que l'élément chauffant ne soit mis en marche), la conductivité thermique du sol et la résistance thermique effective du trou de forage.
Il existe de nombreuses façons d'estimer ces paramètres à partir des mesures, mais dans cet article, nous nous concentrerons sur l'approche la plus couramment utilisée : la méthode de la source linéaire.
!Note
Il existe différentes configurations pour un essai de réponse thermique. Celui décrit ci-dessus est le plus couramment utilisé, avec un débit constant et une injection de chaleur. Il existe d'autres configurations, comme celles avec une température d'entrée et un débit constants, ou avec une température d'entrée et une température de sortie constantes. Chacune de ces configurations présente ses propres avantages et inconvénients, mais quel que soit le montage, le type de résultats obtenus est toujours le même.
Méthode de la source linéaire
Avec la méthode de la source linéaire, nous approximons la géométrie du trou de forage comme une ligne, ce qui signifie que le diamètre est beaucoup plus petit que la longueur. Ce faisant, nous pouvons théoriquement exprimer l'évolution de la température moyenne dans le temps à l'aide de l'équation suivante :
$$\bar{T_f}(t)=\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot ln(t)+\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot\left[ ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right)-y\right]+\frac{Q}{H}\cdot R_b^*+T_0$$
Les différents paramètres de cette équation sont les suivants
- $\bar{T_f}(t)$ : température moyenne du fluide [°C].
- $Q$ : la puissance injectée pendant l'essai [W]
- $H$ : la longueur du trou de forage [m].
- $\lambda$ : conductivité thermique du sol [W/(mK)].
- $\alpha$ : diffusivité thermique du sol [m²/s].
- $r_0$ : le rayon du trou de forage [m]
- $y$ : la constante d'Euler (=0,5772)
- $R_b^*$ : la résistance thermique effective du trou de forage [mK/W].
- $T_0$ : température du sol non perturbé
Bien que cette équation puisse sembler compliquée à première vue, la plupart des paramètres sont constants ou connus à l'avance. L'équation ci-dessus peut donc être simplifiée comme suit :
$$\bar{T_f}(t)-T_0=k\cdot ln(t)+m$$
L'équation ci-dessous montre une relation linéaire entre la différence entre la température moyenne du fluide et la température du sol non perturbé, et le logarithme du temps. Cette relation est illustrée graphiquement dans la figure ci-dessous.
La figure de gauche montre comment la température est généralement mesurée. Après une forte augmentation de la température due à l'injection de chaleur, le taux d'augmentation de la température du fluide ralentit, en suivant un comportement logarithmique. (Ce comportement est similaire à la courbe de la fonction g, qui est abordée dans la section cet article). En passant d'une échelle linéaire (avec un espacement égal entre les points) à une échelle logarithmique (où chaque point représente un multiple de 10), nous pouvons observer que la forme de la courbe de la température moyenne du fluide change.
Après une période initiale stable, la température moyenne du fluide commence à augmenter, et après environ 10 heures, elle augmente plus ou moins linéairement. Il s'agit du comportement linéaire décrit dans la formule ci-dessus, qui n'est visible que dans ce graphique semi-log. Sur la base des points de données de l'heure 10 à l'heure 60, une approximation logarithmique peut être tracée. La pente de cette ligne détermine le facteur k dans la formule ci-dessus, et l'intersection de cette ligne avec l'axe des y détermine le facteur m. Les deux équations suivantes permettent de calculer la conductivité thermique du sol et la résistance thermique effective du trou de forage.
$$\lambda = \frac{Q}{4\pi H k}$$ et $$R_b^*=\frac{H}{Q}\cdot(\bar{T_f}(t)-T_0)-\frac{1}{4\pi \lambda}\cdot \left[ ln(t)+ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right)-0.5772\right]$$
!Note
Il existe un paramètre, $\alpha$ (la diffusivité thermique), qui est également inconnu à proprement parler, car il dépend à la fois de la conductivité thermique et de la capacité thermique volumétrique du sol. Cette capacité thermique volumétrique peut être estimée sur la base de la littérature pour les conditions géologiques de votre projet et a généralement une influence plus faible que les autres paramètres. Si la résistance thermique effective du trou de forage est bien connue, l'équation ci-dessus peut être réarrangée pour déterminer la valeur de $\alpha$.
Exemple avec GHEtool Cloud
Les résultats d'un TRT peuvent être utilisés pour simuler votre champ de forage avec une plus grande précision. Tous les paramètres mesurés peuvent être introduits directement dans le logiciel. Imaginons, par exemple, que nous ayons les résultats de mesure suivants :
- Température du sol non perturbé : 11,78°C
- Conductivité thermique du sol : 2,32 W/(mK)
- Résistance thermique effective du trou de forage : 0,103 mk/W
Les deux premiers paramètres peuvent être saisis sous l'onglet ‘Terre’, comme dans la figure ci-dessous.
!Note
Le TRT étant une mesure de l'ensemble du trou de forage, les paramètres introduits représentent ceux d'un sol homogène équivalent. La température du sol doit également être réglée sur “mesurée” plutôt que sur “personnalisée”, car il n'est pas nécessaire de tenir compte du gradient thermique, la température moyenne ayant déjà été mesurée.
La résistance thermique effective du trou de forage peut être saisie dans l'onglet ‘Résistance du trou de forage’ en réglant les données de résistance sur ‘mesurée’, comme le montre la figure ci-dessous.
!Attention
Il est important de noter que la résistance thermique effective mesurée dans le trou de forage n'est pas toujours représentative de la résistance que vous aurez dans votre projet final. En général, une TRT est réalisée sans antigel, ou avec un débit qui peut être différent de votre débit de conception. En outre, un TRT est généralement réalisé dans des conditions d'injection de chaleur, alors que la résistance la plus critique se produit souvent à la température la plus basse.Il est donc recommandé de toujours vérifier les conditions limites du TRT pour s'assurer qu'elles s'appliquent à votre conception finale. Si ce n'est pas le cas, vous pouvez vous fier à la résistance thermique du trou de forage calculée par GHEtool.
Conclusion
Cet article traite du test de réponse thermique, ou TRT en abrégé. Ce test peut être utilisé pour obtenir des mesures précises des propriétés du sol (conductivité thermique et température du sol non perturbé) ainsi que de la résistance thermique effective du trou de forage. Outre le contexte théorique, un exemple utilisant le GHEtool Cloud a été présenté. Il a été démontré que la mesure de la résistance thermique effective du trou de forage doit être manipulée avec prudence, car elle n'est pas toujours représentative des conditions finales du projet. Dans de tels cas, il est préférable de calculer la résistance thermique effective du trou de forage plutôt que de se fier uniquement à la mesure.