Las pruebas de respuesta térmica (o TRT) son mediciones que pueden utilizarse para ajustar la simulación geotérmica del campo de sondeo con el fin de obtener los resultados más precisos. En este artículo, explicaremos qué es una TRT y cómo se puede utilizar para determinar la temperatura del suelo inalterado, la conductividad térmica del suelo y la resistencia térmica efectiva de la perforación.
¿Qué es una prueba de respuesta térmica?
A la hora de diseñar los campos de perforación, hay algunos parámetros muy importantes: por un lado, la conductividad térmica del terreno y la temperatura del suelo no alterada y, por otro, la resistencia térmica efectiva de la perforación. Aunque ambos pueden estimarse, siempre hay una diferencia entre la teoría y la práctica.
Para proyectos de gran envergadura, o cuando no se disponga de datos precisos, se recomienda medir estos parámetros in situ.
Descripción de la prueba
La TRT se lleva a cabo en un sondeo de muestra, es decir, un sondeo situado en la ubicación específica del proyecto que sea representativo de cómo se instalará posteriormente el campo de sondeo (misma lechada, mismo intercambiador de calor, misma profundidad de sondeo). Una vez instalado el sondeo, se deja endurecer la lechada durante unos días para que el sondeo vuelva a alcanzar el equilibrio térmico con el terreno circundante.
A continuación, se lleva al lugar un equipo de pruebas de respuesta térmica y se conecta al pozo. Este equipo TRT incluye un registrador de datos para medir las temperaturas del fluido de entrada y de salida, una bomba de circulación y un calentador eléctrico. En la figura siguiente se ilustra el lugar de la prueba.
Nota
Si no ha leído nuestros artículos sobre el propiedades del suelo y el resistencia térmica efectiva de la perforación, Puede que le resulte útil consultarlas para comprender mejor este artículo.
A partir de estas mediciones de temperatura, la TRT puede determinar la temperatura inicial del suelo sin alteraciones (que no es más que la temperatura original del fluido que circula por el banco de pruebas antes de que se encienda el elemento calefactor), la conductividad térmica del suelo y la resistencia térmica efectiva de la perforación.
Hay muchas formas diferentes de estimar estos parámetros a partir de las mediciones, pero en este artículo nos centraremos en el enfoque más utilizado: el método de la fuente lineal.
Nota
Existen diferentes configuraciones para realizar una prueba de respuesta térmica. La descrita anteriormente es la más utilizada, con un caudal y una inyección de calor constantes. Existen otras configuraciones, como las de temperatura de entrada y caudal constantes, o las de temperatura de entrada y salida constantes. Cada una de ellas tiene sus propias ventajas e inconvenientes, pero independientemente de la configuración, el tipo de resultados obtenidos es siempre el mismo.
Método de fuente de línea
Con el método de la fuente lineal, aproximamos la geometría de la perforación como una línea, lo que significa que el diámetro es mucho menor que la longitud. De este modo, podemos expresar teóricamente cómo cambiará la temperatura media con el tiempo mediante la siguiente ecuación:
$$\bar{T_f}(t)=\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot ln(t)+\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot\left[ ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right)-y\right]+\frac{Q}{H}\cdot R_b^*+T_0$$
Los distintos parámetros de esta ecuación son:
- $\bar{T_f}(t)$: la temperatura media del fluido [°C].
- $Q$: la potencia inyectada durante la prueba [W].
- $H$: la longitud de la perforación [m].
- $\lambda$: la conductividad térmica del suelo [W/(mK)].
- $\alpha$: la difusividad térmica del suelo [m²/s].
- $r_0$: el radio de la perforación [m].
- $y$: la constante de Euler (=0,5772)
- $R_b^*$: la resistencia térmica efectiva de la perforación [mK/W].
- $T_0$: temperatura del suelo inalterada
Aunque esta ecuación pueda parecer complicada a primera vista, la mayoría de los parámetros son constantes o conocidos de antemano. Por tanto, la ecuación anterior puede simplificarse como:
$$\bar{T_f}(t)-T_0=k\cdot ln(t)+m$$
La siguiente ecuación muestra una relación lineal entre la diferencia de la temperatura media del fluido y la temperatura del suelo inalterada, y el logaritmo del tiempo. Esto se ilustra gráficamente en la figura siguiente.
La figura de la izquierda muestra cómo se mide normalmente la temperatura. Tras un fuerte aumento de la temperatura debido a la inyección de calor, la velocidad de aumento de la temperatura del fluido se ralentiza, siguiendo un comportamiento logarítmico. (Este comportamiento es similar a la curva de la función g, que se analiza en este artículo). Cambiando el eje x de una escala lineal (con igual espaciado entre las marcas) a una escala logarítmica (donde cada marca representa un múltiplo de 10), podemos observar que cambia la forma de la curva de temperatura media del fluido.
Tras un periodo inicial estable, la temperatura media del fluido comienza a aumentar y, al cabo de unas 10 horas, se incrementa de forma más o menos lineal. Este es el comportamiento lineal descrito en la fórmula anterior, que sólo se hace visible en este diagrama semilogarítmico. A partir de los puntos de datos de la hora 10 a la 60, se puede trazar una aproximación logarítmica. La pendiente de esta línea determina el factor k en la fórmula anterior, y la intersección de esta línea con el eje y determina el factor m. De las dos ecuaciones siguientes se pueden deducir la conductividad térmica del terreno y la resistencia térmica efectiva de la perforación.
$$\lambda = \frac{Q}{4\pi H k}$$ y $$R_b^*=\frac{H}{Q}\cdot(\bar{T_f}(t)-T_0)-\frac{1}{4\pi \lambda}\cdot \left[ ln(t)+ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right)-0.5772\right]$$
Nota
Hay un parámetro, $\alpha$ (la difusividad térmica), que en sentido estricto también es desconocido, ya que depende tanto de la conductividad térmica como de la capacidad calorífica volumétrica del suelo. Esta capacidad calorífica volumétrica puede estimarse basándose en la bibliografía para las condiciones geológicas de su proyecto y suele tener una influencia menor que los demás parámetros. Si se conoce bien la resistencia térmica efectiva de la perforación, se puede reordenar la ecuación anterior para determinar el valor de $\alpha$.
Ejemplo con GHEtool Cloud
Los resultados de una TRT pueden utilizarse para simular su campo de sondeo con mayor precisión. Todos los parámetros medidos pueden introducirse directamente en el software. Imaginemos, por ejemplo, que tenemos los siguientes resultados de medición:
- Temperatura del suelo sin alterar: 11,78°C
- Conductividad térmica del suelo: 2,32 W/(mK)
- Resistencia térmica efectiva de la perforación 0,103 mk/W
Los dos primeros parámetros pueden introducirse en la pestaña ‘Tierra’, como en la figura siguiente.
Nota
Dado que la TRT es una medición de toda la perforación, los parámetros introducidos representan los de un terreno homogéneo equivalente. La temperatura del suelo también debe establecerse como “medida” en lugar de “personalizada”, ya que no es necesario tener en cuenta el gradiente térmico: la temperatura media ya se ha medido.
La resistencia térmica efectiva de la perforación puede introducirse en la pestaña ‘Resistencia de la perforación’ configurando los datos de resistencia como ‘medidos’, tal y como se muestra en la figura siguiente.
Atención
Es importante tener en cuenta que la resistencia térmica efectiva medida en la perforación puede no ser siempre representativa de la resistencia que tendrá en su proyecto final. Normalmente, una TRT se lleva a cabo sin anticongelante o con un caudal que puede diferir del caudal de diseño. Además, una TRT suele realizarse en condiciones de inyección de calor, mientras que la resistencia más crítica suele producirse a la temperatura más baja.Por lo tanto, se recomienda comprobar siempre las condiciones de contorno de la TRT para asegurarse de que son aplicables a su diseño final. Si no es el caso, puede confiar en la resistencia térmica de la perforación calculada por GHEtool.
Conclusión
En este artículo se analiza la prueba de respuesta térmica (TRT). Esta prueba puede utilizarse para obtener mediciones precisas tanto de las propiedades del terreno (conductividad térmica y temperatura inalterada del terreno) como de la resistencia térmica efectiva de la perforación. Además de los fundamentos teóricos, se presentó un ejemplo en el que se utilizó GHEtool Cloud. Se demostró que la medición de la resistencia térmica efectiva de la perforación debe realizarse con precaución, ya que no siempre es representativa de las condiciones finales del proyecto. En tales casos, es preferible calcular la resistencia térmica efectiva de la perforación en lugar de basarse únicamente en la medición.