Thermische responsietests (of TRT's) zijn metingen die kunnen worden gebruikt om uw geothermische boorveldsimulatie nauwkeurig af te stellen voor de meest nauwkeurige resultaten. In dit artikel bespreken we wat een TRT is en hoe deze kan worden gebruikt om de ongestoorde bodemtemperatuur, de thermische geleidbaarheid van de bodem en de effectieve thermische boorgatweerstand te bepalen.
Wat is een thermische responsietest?
Bij het ontwerp van boorvelden zijn er een paar zeer belangrijke parameters: enerzijds de thermische geleidbaarheid van de grond en de ongestoorde bodemtemperatuur, en anderzijds de effectieve thermische weerstand van het boorgat. Hoewel beide kunnen worden geschat, is er altijd een verschil tussen theorie en praktijk.
Voor grote projecten, of wanneer er geen nauwkeurige gegevens beschikbaar zijn, wordt aanbevolen om deze parameters ter plaatse te meten.
Beschrijving van de test
Een TRT wordt uitgevoerd op een proefboring - een boring op de specifieke projectlocatie die representatief is voor hoe het boorveld later zal worden geïnstalleerd (zelfde grout, zelfde warmtewisselaar, zelfde boordiepte). Nadat dit boorgat is geïnstalleerd, laat men de specie een paar dagen uitharden, zodat het boorgat weer in thermisch evenwicht kan komen met de omringende grond.
Daarna wordt een thermische responsietestinstallatie naar de locatie gebracht en aangesloten op het boorgat. Deze TRT-installatie bevat een datalogger om zowel de inlaat- als de uitlaattemperatuur van de vloeistof te meten, een circulatiepomp en een elektrisch verwarmingselement. De onderstaande figuur toont een illustratie van de testlocatie.
!Let op
Als je onze artikelen over de grondeigenschappen en de effectieve thermische weerstand boorgat, Het kan nuttig zijn om ze te bekijken om dit artikel volledig te begrijpen.
Op basis van deze temperatuurmetingen kan de TRT de initiële, ongestoorde bodemtemperatuur bepalen (dit is eenvoudigweg de oorspronkelijke temperatuur van de vloeistof die door de testopstelling circuleert voordat het verwarmingselement wordt ingeschakeld), de thermische geleidbaarheid van de bodem en de effectieve thermische weerstand van het boorgat.
Er zijn veel verschillende manieren om deze parameters uit de metingen te schatten, maar in dit artikel zullen we ons richten op de meest gebruikte aanpak: de lijnbronmethode.
!Let op
Er zijn verschillende testopstellingen voor een thermische responsietest. De hierboven beschreven opstelling is de meest gebruikte, met een constant debiet en warmte-injectie. Er bestaan ook andere opstellingen, bijvoorbeeld met een constante inlaattemperatuur en stroomsnelheid, of met zowel een constante inlaat- als uitlaattemperatuur. Elk van deze heeft zijn eigen voor- en nadelen, maar ongeacht de opstelling zijn de verkregen resultaten altijd hetzelfde.
Lijnbronmethode
Met de lijnbronmethode benaderen we de geometrie van het boorgat als een lijn, wat betekent dat de diameter veel kleiner is dan de lengte. Hierdoor kunnen we theoretisch uitdrukken hoe de gemiddelde temperatuur in de loop van de tijd zal veranderen met behulp van de volgende vergelijking:
$$\bar{T_f}(t)=\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot ln(t)+\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot\left[ ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right)-y\right]+\frac{Q}{H}\cdot R_b^*+T_0$$
De verschillende parameters van deze vergelijking zijn:
- $\bar{T_f}(t)$: de gemiddelde vloeistoftemperatuur [°C].
- $Q$: het geïnjecteerde vermogen tijdens de test [W]
- $H$: de lengte van het boorgat [m].
- $: de warmtegeleidingscoëfficiënt van de grond [W/(mK)].
- $: de thermische diffusie van de grond [m²/s].
- $r_0$: de boorgatradius [m].
- $y$: de constante van Euler (=0,5772)
- $R_b^*$: de effectieve thermische boorgatweerstand [mK/W].
- $T_0$: de ongestoorde bodemtemperatuur
Hoewel deze vergelijking op het eerste gezicht ingewikkeld lijkt, zijn de meeste parameters constant of van tevoren bekend. De bovenstaande vergelijking kan daarom worden vereenvoudigd als:
$$\bar{T_f}(t)-T_0=k\cdot ln(t)+m$$
De onderstaande vergelijking toont een lineair verband tussen het verschil in de gemiddelde vloeistoftemperatuur en de ongestoorde bodemtemperatuur, en de logaritme van de tijd. Dit wordt grafisch geïllustreerd in de onderstaande figuur.
De figuur links laat zien hoe de temperatuur meestal wordt gemeten. Na een scherpe temperatuurstijging door warmte-injectie vertraagt de snelheid waarmee de vloeistoftemperatuur toeneemt logaritmisch. (Dit gedrag is vergelijkbaar met de curve van de g-functie, die wordt besproken in dit artikel). Door de x-as te veranderen van een lineaire schaal (met gelijke afstanden tussen de vinkjes) in een logaritmische schaal (waarbij elk vinkje een veelvoud van 10 voorstelt), kunnen we zien dat de vorm van de curve van de gemiddelde vloeistoftemperatuur verandert.
Na een aanvankelijke stabiele periode begint de gemiddelde vloeistoftemperatuur te stijgen en na ongeveer 10 uur neemt deze min of meer lineair toe. Dit is het lineaire gedrag dat wordt beschreven in de bovenstaande formule, die alleen zichtbaar wordt in deze zogenaamde semi-logaritme grafiek. Op basis van de gegevenspunten van uur 10 tot 60 kan een logaritmische benadering worden getekend. De helling van deze lijn bepaalt de k-factor in de bovenstaande formule, en het snijpunt van deze lijn met de y-as bepaalt de m-factor. Uit de volgende twee vergelijkingen kunnen de thermische geleidbaarheid van de grond en de effectieve thermische weerstand van het boorgat worden afgeleid.
$$\lambda = \frac{Q}{4\pi H k}$$ en $$R_b^*={\frac{H}{Q}{\cdot(\bar{T_f}(t)-T_0)-{\frac{1}{4\pi \lambda}{\left[ ln(t)+ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}{\right)-0.5772\right]$$
!Let op
Er is één parameter, $\alpha$ (de thermische diffusie), die strikt genomen ook onbekend is, omdat hij afhangt van zowel de thermische geleidbaarheid als de volumetrische warmtecapaciteit van de grond. Deze volumetrische warmtecapaciteit kan worden geschat op basis van literatuur voor de geologische omstandigheden van je project en heeft meestal een kleinere invloed dan de andere parameters. Als de effectieve warmteweerstand van het boorgat goed bekend is, kan de bovenstaande vergelijking herschreven worden om de waarde van $ te bepalen.
Voorbeeld met GHEtool Cloud
De resultaten van een TRT kunnen worden gebruikt om uw boorveld nauwkeuriger te simuleren. Alle gemeten parameters kunnen rechtstreeks in de software worden ingevoerd. Stel bijvoorbeeld dat we de volgende meetresultaten hebben:
- Ongestoorde bodemtemperatuur: 11,78°C
- Warmtegeleidingsvermogen bodem: 2,32 W/(mK)
- Effectieve thermische boorgatweerstand: 0,103 mk/W
De eerste twee parameters kunnen worden ingevoerd op het tabblad ‘Ground’, zoals in de afbeelding hieronder.
!Let op
Omdat de TRT een meting van het hele boorgat is, geven de ingevoerde parameters die van een equivalente homogene grond weer. De bodemtemperatuur moet ook worden ingesteld op “gemeten” in plaats van “aangepast”, omdat er geen rekening hoeft te worden gehouden met de thermische gradiënt - de gemiddelde temperatuur is al gemeten.
De effectieve thermische weerstand van het boorgat kan worden ingevoerd op het tabblad ‘Boorgatweerstand’ door de weerstandsgegevens in te stellen op ‘gemeten’, zoals in de onderstaande afbeelding.
Let op
Het is belangrijk op te merken dat de gemeten effectieve thermische boorgatweerstand niet altijd representatief is voor de weerstand die je zult hebben in je uiteindelijke project. Gewoonlijk wordt een TRT uitgevoerd zonder antivriesmiddel of met een debiet dat kan afwijken van je ontwerpdebiet. Bovendien wordt een TRT meestal uitgevoerd onder omstandigheden met warmte-injectie, terwijl de meest kritische weerstand vaak optreedt bij de laagste temperatuur.Het is daarom aan te raden om altijd de randvoorwaarden van de TRT te controleren om er zeker van te zijn dat deze van toepassing zijn op uw uiteindelijke ontwerp. Als dit niet het geval is, kunt u in plaats daarvan vertrouwen op de door GHEtool berekende warmteweerstand van het boorgat.
Conclusie
In dit artikel is de thermische responsietest, kortweg TRT, besproken. Deze test kan worden gebruikt om nauwkeurige metingen te verkrijgen van zowel de grondeigenschappen (thermische geleidbaarheid en ongestoorde bodemtemperatuur) als de effectieve thermische boorgatweerstand. Naast de theoretische achtergrond werd een voorbeeld gepresenteerd waarbij GHEtool Cloud werd gebruikt. Er werd aangetoond dat de meting van de effectieve thermische boorgatweerstand met voorzichtigheid moet worden gehanteerd, omdat deze niet altijd representatief is voor de uiteindelijke projectomstandigheden. In zulke gevallen verdient het de voorkeur om de effectieve boorgatthermische weerstand te berekenen in plaats van alleen op de meting te vertrouwen.