Im letzten Kapitel haben wir die Frage untersucht: “Was ist besser: ein einfaches oder ein doppeltes U-Rohr?” aus einer thermischen Perspektive. In diesem Kapitel nutzen wir das Wissen aus Teil 4 dieses Kurses, um die gleiche Frage aus hydraulischer Sicht zu untersuchen.
Hydraulische Aspekte
Bei der Erörterung der hydraulischen Aspekte im Zusammenhang mit der Wahl des Erdwärmetauschers liegt der Schwerpunkt auf dem Druckverlust des Systems. Wie in Teil 4.1 erörtert, setzt sich dieser Druckabfall sowohl aus lokalen Verlusten (Bögen, Abzweigungen usw.), hauptsächlich im horizontalen Teil des Systems, als auch aus Reibungsverlusten zusammen, die ein inhärenter Aspekt des Flüssigkeitsflusses durch Rohre sind. Um die Pumpenleistung und den damit verbundenen Stromverbrauch niedrig zu halten, wird ein geringer Druckabfall bevorzugt.
Der Gesamtdruckabfall über das Bohrloch ist definiert als:$$\Delta P = \left(f\cdot \frac{L}{D}+\sum{K}\right)\cdot \frac{\rho v^2}{2}$$wobei $\Delta P$ der Druckabfall in (Pa) ist, $f$ der dimensionslose Darcy-Weisbach-Reibungsfaktor ist, $L$ ist die Länge des Rohres in (m), $D$ ist der Durchmesser des Rohres in (m), $\sum{K}$ ist die Summe aller lokalen Verlustfaktoren, und $\rho$ und $v$ sind die Flüssigkeitsdichte in (kg/m³) bzw. die Flüssigkeitsgeschwindigkeit in (m/s).
- $\Delta P \propto \dot{Q}^2$ (wobei $\dot{Q}$ die Durchflussmenge in (m³/s) ist)
- $\Delta P \propto D^{-5}$
Beide Beziehungen werden in der folgenden Diskussion eine zentrale Rolle spielen.
Zweitens, in Teil 4.2, wurde der Stromverbrauch der Pumpe definiert als:$$E_e=\frac{\sum\limits_{i=0}^{8760 n}{\dot{Q}(i)\cdot 1000\Delta P(i)}}{n\eta}$$wobei $E_e$ der Pumpenstromverbrauch in (kWh/Jahr), $n$ die Anzahl der Jahre ist, $\dot{Q}(i)$ der Durchfluss zur Stunde $i$ in (m³/s), $\Delta P$ der Druckabfall zur Stunde $i$ in (Pa) und $\eta$ der Wirkungsgrad der Pumpe ist.
Zur Beantwortung der vorliegenden Frage aus hydraulischer Sicht werden in den nächsten Abschnitten folgende Vergleiche angestellt:
- Gleicher Rohrdurchmesser, aber eine andere Anzahl von Rohren
- Unterschiedliche Rohrdurchmesser und gleiche Anzahl von Rohren
- Unterschiedliche Rohrdurchmesser und unterschiedliche Anzahl von Rohren
Schließlich wird der Stromverbrauch der Pumpe im Hinblick auf das einfache und das doppelte U-Rohr diskutiert.
Alle nachstehenden Simulationen werden mit einem Bohrloch mit einer Tiefe von 100 m und einer Verlegetiefe von 70 cm durchgeführt. Die verwendete Flüssigkeit ist MPG mit 25 v/v% bei 5°C. Alle Rohre haben eine Druckstufe von PN16 (SDR11). Der Standard-Rohrdurchmesser beträgt 32 mm. Alle Abweichungen von den obigen Annahmen werden im Folgenden ausdrücklich erwähnt.
Gleicher Durchmesser, unterschiedliche Anzahl von Rohren
Als erster Schritt zur Beantwortung der Frage, ob es sich um ein einfaches oder ein doppeltes U-Rohr handelt, wird ein direkter Vergleich zwischen einer einfachen und einer doppelten DN32-Sonde durchgeführt. Dieser Vergleich ist in der nachstehenden Grafik dargestellt.
Wie man sieht, hat das Doppel-U-Rohr immer einen geringeren Druckabfall als das Einzel-U-Rohr. Das liegt daran, dass bei einem einfachen U-Rohr 100% des Durchflusses durch dieses Rohr fließen, während bei einem Doppel-U-Rohr jedes Rohr nur 50% des Gesamtdurchflusses befördert. Da der Druckabfall quadratisch proportional zur Durchflussmenge ist, hat das Einzel-U-Rohr immer einen höheren Druckabfall.
Vergleicht man die oben genannten hydraulischen Ergebnisse mit ihrem thermischen Gegenstück, wie es in das letzte Kapitel, wird deutlich, dass bei Durchflussmengen bis 0,25 l/s und ab 0,45 l/s das Doppel-DN32 sowohl aus thermischer als auch aus hydraulischer Sicht die bessere Lösung ist. Das einfache U-Rohr hat zwar zwischen 0,25 l/s und 0,45 l/s einen geringeren Bohrlochwiderstand, dafür aber immer einen höheren Druckverlust. Der bessere Bohrlochwiderstand wird mit einem schlechteren Druckabfall “bezahlt”.
Unterschiedlicher Durchmesser, gleiche Anzahl von Rohren
Wenn wir einen kurzen Umweg machen und zwei einzelne U-Rohre mit unterschiedlichen Durchmessern vergleichen, können wir deutlich sehen, dass das einzelne DN40-Rohr einen geringeren Druckabfall aufweist als das DN32-Rohr. Das liegt daran, dass bei einem größeren Innendurchmesser der Druckabfall mit der fünften Potenz des Durchmessers abnimmt.
Vergleicht man dieses Diagramm wiederum mit seinem thermischen Gegenstück, so gibt es einen sich überschneidenden Bereich, unterhalb von 0,2 l/s und oberhalb von 0,3 l/s, in dem der einfache DN40 den einfachen DN32 sowohl aus thermischer als auch aus hydraulischer Sicht übertrifft.
Unterschiedliche Durchmesser und Anzahl der Rohre
In Anbetracht der obigen Erkenntnisse wollen wir die Diskussion zwischen einem einfachen und einem doppelten U-Rohr noch einmal aufgreifen, dieses Mal mit unterschiedlichen Rohrdurchmessern. Nachfolgend wird der Druckabfall für einen Vergleich zwischen einem einfachen DN32, einem einfachen DN40 und einem doppelten DN32 U-Rohr dargestellt.
Es ist klar, dass es einen Bereich zwischen 0,1 und 0,25 l/s gibt, in dem die einfache DN40 einen geringeren Druckabfall aufweist als ihr doppeltes DN32-Gegenstück. Obwohl dies zunächst widersinnig erscheinen mag, da die Strömungsgeschwindigkeit im Fall von DN40 tatsächlich höher ist, führt der größere Rohrdurchmesser zu einer kleineren Kontaktfläche zwischen der Rohrwand und der Flüssigkeit, was zu einem insgesamt niedrigeren Druckabfall in diesem laminaren Bereich führt.
Interessanterweise können wir bei einem erneuten Vergleich mit der thermischen Seite feststellen, dass es keinen sich überschneidenden Bereich mehr gibt, in dem der einzelne DN40 sowohl in thermischer als auch in hydraulischer Hinsicht besser abschneidet. Wenn sie den geringsten Druckverlust aufweist (<0,25 l/s), ist der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs schlechter, und wenn sie die bessere Option ist (0,3-0,45 l/s), ist der Druckverlust höher. Bei Durchflussmengen über 0,45 l/s hingegen schneidet das Doppel-DN32 sowohl aus thermischer als auch aus hydraulischer Sicht besser ab.
Pumpenergie und modulierende Wärmepumpen
Der Druckabfall ist wichtig für die Auswahl der Pumpe und um sicherzustellen, dass das Bohrlochfeld tatsächlich unter den Bedingungen arbeiten kann, für die es ausgelegt wurde, aber er ist nur ein Teil der Geschichte. Die andere Seite ist der Stromverbrauch der Pumpe. Je höher der Druckabfall, desto mehr Strom verbraucht die Pumpe, was zu höheren Betriebskosten führt. In der nachstehenden Tabelle wird ein Vergleich zwischen der einfachen DN32-, der einfachen DN40- und der doppelten DN32-Sonde angestellt.
Bei der gegebenen Durchflussmenge von 0,3 l/s wird deutlich, dass der einzelne DN32 im Vergleich zu den beiden anderen Optionen einen deutlich höheren Druckabfall und damit auch einen höheren jährlichen Stromverbrauch aufweist. Dies lässt sich durch die höhere Reynoldszahl erklären, die bereits auf eine turbulente oder instationäre Strömung hinweist. Wie bereits erwähnt, hat die einfache DN40 einen geringeren Druckabfall als die doppelte DN32, mit einem entsprechend geringeren Stromverbrauch, obwohl die Strömungsgeschwindigkeit höher ist, wie die höhere Reynoldszahl zeigt.
In der Vergangenheit wäre dies das Ende der Geschichte gewesen. Da moderne Wärmepumpen jedoch zunehmend modulierend arbeiten, ist die Durchflussmenge durch das Bohrloch nicht mehr konstant, wie in Teil 3.3 erläutert. Das bedeutet, dass bei einem Auslegungsdurchfluss von 0,3 l/s der tatsächliche Durchfluss in den meisten Fällen etwa 70% davon beträgt, d. h. 0,21 l/s. Die Situation für diese Durchflussmenge ist in der nachstehenden Tabelle dargestellt.
Aus der obigen Tabelle ist ersichtlich, dass der tatsächliche Stromverbrauch in allen Fällen niedriger ist, am deutlichsten jedoch bei der einfachen DN32. Er weist zwar immer noch den höchsten Wert auf, ist aber bereits akzeptabler als bei der Auslegungsdurchflussmenge.
Im nächsten Abschnitt wird ein reales Beispiel in GHEtool Cloud für ein Hörsaalgebäude mit diesen drei verschiedenen Sondenausführungen und sowohl einem variablen als auch einem konstanten Durchfluss vorgestellt.
Beispiel in GHEtool
In den folgenden Abschnitten wird ein Vergleich zwischen einem einfachen DN32, einem einfachen DN40 und einem doppelten DN32 für ein Hörsaalgebäude mit aktiver Kühlung angestellt. Dieser Vergleich wird sowohl für einen variablen als auch für einen konstanten Durchfluss durchgeführt.
Simulation mit variablem Durchfluss
Die nachstehende Grafik zeigt das stündliche Temperaturprofil für ein geothermisches Bohrloch, das ein Hörsaalgebäude versorgt. Die Simulation wurde mit einem doppelten DN32 U-Rohr mit variabler Durchflussmenge und einer konstanten Temperaturdifferenz von 4°C über das Bohrlochfeld sowohl im Heiz- als auch im Kühlbetrieb durchgeführt.
Da der Spitzenbedarf an Kühlleistung (90 kW) deutlich höher ist als der Spitzenbedarf an Heizleistung (30 kW), ist der Kühlbedarf hier sowohl thermisch als auch hydraulisch der begrenzende Faktor, mit einem Durchfluss von 6,79 l/s durch das gesamte Bohrlochfeld gegenüber 1,64 l/s bei der Entnahme. Der Druckabfall beim Kühlen beträgt in diesem Fall 119 kPa, während er beim Heizen nur 13,58 kPa beträgt.
Das nachstehende Diagramm des stündlichen Druckabfalls zeigt deutlich, dass der Druckabfall aufgrund der variablen Durchflussmengen die meiste Zeit über deutlich geringer ist (10 kPa oder weniger). Daher liegt der geschätzte Stromverbrauch der Pumpe bei etwa 37 kWh/Jahr.
Wenn dieselbe Simulation für eine einzelne DN32-Sonde durchgeführt wird, ist der Druckabfall viel höher und erreicht 386 kPa während der Injektion und 29 kPa während der Entnahme. Dies liegt daran, dass 100% der 6,79 l/s nun durch ein einziges U-Rohr fließen. Der geschätzte jährliche Stromverbrauch der Pumpe beträgt in diesem Fall 83 kWh/Jahr. Das stündliche Druckabfalldiagramm für diesen Fall mit nur einem U-Rohr ist ebenfalls unten abgebildet, wobei deutlich wird, dass die Druckabfallspitzen deutlich höher sind, obwohl der durchschnittliche Druckabfall wiederum viel niedriger ist.
Der Fall der einfachen DN40 ist dem der doppelten DN32 ziemlich ähnlich, mit einem maximalen Druckabfall von 133 kPa und einem geschätzten Stromverbrauch der Pumpe von 32 kWh/Jahr, was niedriger ist als im Fall der doppelten DN32. Wie bereits erwähnt, befinden sich beide Fälle (einfaches DN40 und doppeltes DN32) aufgrund der geringeren Durchflussmenge während der Entnahme im laminaren Bereich, was bedeutet, dass das einfache DN40 in diesem Fall einen geringeren Druckabfall aufweist. Dies führt über ein ganzes Jahr hinweg zu einem geringeren Stromverbrauch.
Simulation mit konstantem Durchfluss
Zum abschließenden Vergleich wurden dieselben drei Simulationen nun mit dem Auslegungsdurchfluss von 6,79 l/s als konstantem Durchfluss durchgeführt. Das stündliche Druckabfalldiagramm für das Doppel-U-Rohr ist unten dargestellt.
Da die Durchflussmenge nun konstant ist, beträgt der Gesamtstromverbrauch 8079 kWh/Jahr anstelle von 37 kWh/Jahr bei variabler Durchflussmenge. Der maximale Druckabfall beträgt jetzt 145 kPa.
Bei der einzelnen DN32 ist die Situation sogar noch schlimmer, mit einem maximalen Druckverlust von 481 kPa und einem Gesamtstromverbrauch der Pumpe von 26734 kWh/Jahr, was dem Vierfachen des Stroms entspricht, der für die Beheizung des Auditoriums benötigt wird. Da die Last fast nie gleich Null ist, ist die Pumpe fast immer in Betrieb, was zu einem sehr hohen Stromverbrauch führt.
Für die einfache DN40 betrug der maximale Druckverlust bei konstantem Durchfluss 165 kPa und der Stromverbrauch der Pumpe 9172 kWh/Jahr.
Fazit
In diesem Kapitel wurde die Frage “Was ist besser: das einfache oder das doppelte U-Rohr?” aus hydraulischer Sicht diskutiert. Bei gleichem Rohrdurchmesser hat ein Doppel-U-Rohr immer einen geringeren Druckverlust als sein einfaches Gegenstück. Dies bedeutet, dass es Strömungsbereiche gibt, in denen das Doppel-U-Rohr sowohl aus thermischer als auch aus hydraulischer Sicht vorteilhaft ist.
Wenn man mit verschiedenen Durchmessern arbeitet und eine einfache DN40 mit einer doppelten DN32 vergleicht, wird die Situation etwas komplexer. In diesem Fall gibt es Durchflussbereiche, in denen das einfache DN40 den geringsten Druckverlust, aber nicht den geringsten Bohrlochwiderstand aufweist. Es gibt keinen Bereich, in dem ein einzelnes U-Rohr sowohl thermisch als auch hydraulisch besser abschneidet, da die Vorteile der Turbulenz durch einen höheren Druckabfall aufgehoben werden.
Der Vergleich dieser drei Sondenkonfigurationen in GHEtool Cloud für ein Hörsaalgebäude verdeutlicht einmal mehr, wie wichtig die Verwendung eines variablen Durchflusses bei der Planung von Sondenfeldern ist und wie gering der Unterschied im Stromverbrauch der Pumpe zwischen einem einfachen und einem doppelten U-Rohr im Vergleich zum Gesamtstrombedarf für Heizung und Kühlung sein kann.