Kennis van de bodemeigenschappen (en van de weerstand in de boorgat) is een voorwaarde voor een goed ontwerp van een boorveld en de beste manier om deze ter plaatse te meten is met een thermische responsproef, kortweg TRT. In dit hoofdstuk wordt deze meting toegelicht, samen met de manier waarop deze in GHEtool Cloud kan worden geanalyseerd.
Wat is een Thermische Reactietest (TRT)?
Bij het ontwerp van boorvelden zijn er een aantal zeer belangrijke parameters: de thermische geleidbaarheid van de bodem en de temperatuur van de onverstoorde bodem (zie Deel 1.3) en de effectieve thermische weerstand van het boorgat (zie Deel 2.2). Hoewel deze drie parameters kunnen worden geschat of, in het geval van de bodemeigenschappen, in tabellen kunnen worden opgezocht, is er altijd een verschil tussen theorie en praktijk. Bij grote projecten, of wanneer er geen nauwkeurige gegevens beschikbaar zijn, wordt aanbevolen om deze parameters ter plaatse te meten. Dit kan worden gedaan met behulp van een thermische responsproef.
Een TRT-test wordt altijd uitgevoerd op een proefboorgat dat representatief is voor de manier waarop het boorveld later zal worden aangelegd. Dit betekent dat het dezelfde boordiameter, diepte, grouting, warmtewisselaar, enz. heeft. Zodra dit boorgat is aangelegd, wordt het enkele dagen met rust gelaten zodat de grout kan uitharden en het boorgat weer in thermisch evenwicht kan komen met de omgeving, nadat het door het boren is verstoord.
Vervolgens wordt een TRT-installatie naar de locatie gebracht en op de boorput aangesloten. Deze installatie is voorzien van een datalogger voor het meten van zowel de inlaat- als de uitlaatvloeistoftemperatuur, een circulatiepomp en een elektrische verwarming. In de onderstaande afbeelding is een schets van de testlocatie te zien.
Na de installatie draait de circulatiepomp eerst een paar uur zonder dat de verwarming is ingeschakeld. Hierdoor wordt de vloeistof gemengd en wordt de aanvankelijke, ongestoorde bodemtemperatuur over de gehele lengte van het boorgat gemeten. Na deze eerste periode wordt de verwarming op een constant vermogen ingeschakeld en begint de vloeistoftemperatuur te stijgen.
Na 48 tot 72 uur, of soms zelfs langer, zijn er voldoende temperatuurmeetgegevens verzameld om ook de thermische geleidbaarheid van de bodem en de effectieve thermische weerstand van het boorgat te bepalen. Dit gebeurt meestal met behulp van de methode van de oneindige lijnbron.
Hoewel een constant vermogen TRT is veruit de meest gangbare methode, maar het is niet de enige manier om een thermische responsproef uit te voeren. De afgelopen jaren zijn er enkele alternatieve benaderingen voorgesteld.
- TRT met constante temperatuur… voeren warmte op een constante temperatuur in de bodem in, in plaats van een constant vermogen te leveren. Dit vereenvoudigt de analyse, aangezien er geen schatting van de volumetrische warmtecapaciteit van de bodem nodig is (Aydin et al., 2019).
- TRT met debietregeling Hierdoor kunnen gebruikers zowel een constante warmtetoevoer als een constante inlaat- en uitlaattemperatuur realiseren. Dit neemt eventuele inconsistenties weg tussen een constante warmteflux en een TRT bij constante inlaattemperatuur, wat een hogere nauwkeurigheid oplevert (Aydin et al., 2024).
- TRT met constante temperatuur, met zowel injectie als extractie. Terwijl de andere TRT-methoden de bodemeigenschappen alleen meten tijdens een injectiefase, wat de betrouwbaarheid van de thermische eigenschappen kan beïnvloeden. Door ook de respons in een extractiefase te meten, kan dit probleem worden verholpen (Jia et al., 2019).
- Oscillerende TRT. Een andere innovatieve manier om een TRT uit te voeren, is door te werken met een oscillerende belasting. Terwijl de andere methoden veel tijd nodig hebben om tot een stabiel evenwicht te komen, maakt deze aanpak gebruik van de amplitudes van de temperatuurrespons om de benodigde parameters af te leiden, waardoor de testtijden en kosten aanzienlijk worden verminderd (Serageldin en Nagano, 2024).
- Gedistribueerde TRT maakt gebruik van een glasvezelkabel om de bodemeigenschappen over de gehele diepte van het boorgat te meten. Terwijl de andere methoden één enkele waarde voor de thermische geleidbaarheid van de bodem opleveren, kan een DTRT een daadwerkelijk profiel over de gehele diepte van het boorgat weergeven (McDaniel et al., 2018).
Methode van de oneindige lijnbron
Hoewel er veel verschillende modellen bestaan om een TRT te analyseren, wordt het model van de oneindige lijnbron (ILS), zoals ontwikkeld door Gehlin (2002), het meest gebruikt. Bij deze methode wordt ervan uitgegaan dat het boorgat kan worden voorgesteld als een oneindig lange lijn die in wisselwerking staat met de omringende grond.
$$\bar{T_f}(t)=\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot ln(t)+\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot\left[ ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right)-y\right]+\frac{Q}{H}\cdot R_b^*+T_0$$
De verschillende parameters van deze vergelijking zijn:
- $\bar{T_f}(t)$: de gemiddelde vloeistoftemperatuur in (°C)
- $Q$: het tijdens de test toegevoerde vermogen in (W)
- $H$: de lengte van het boorgat in (m)
- $\lambda$: de thermische geleidbaarheid van de bodem in (W/(mK))
- $\alpha$: de thermische diffusiviteit van de bodem in (m²/s)
- $r_0$: de straal van de boorgat (in m)
- $y$: de constante van Euler (=0,5772)
- $R_b^*$: de effectieve thermische weerstand van de boorgat in (mK/W)
- $T_0$: de temperatuur van de ongestoorde bodem in (°C)
Hoewel deze vergelijking op het eerste gezicht ingewikkeld lijkt, zijn de meeste parameters constant of van tevoren bekend. De bovenstaande vergelijking kan daarom worden vereenvoudigd als:
$$\bar{T_f}(t)-T_0=k\cdot ln(t)+m$$
Deze vergelijking geeft een lineair verband weer tussen het verschil tussen de gemiddelde vloeistoftemperatuur en de temperatuur van de ongestoorde grond, en de logaritme van de tijd. Dit wordt grafisch weergegeven in de onderstaande figuur.
De afbeelding links toont de vloeistoftemperatuur zoals deze doorgaans wordt gemeten. Na een sterke temperatuurstijging in het begin, veroorzaakt door het opwarmen van de vloeistof, vertraagt de stijging van de vloeistoftemperatuur als gevolg van de warmteoverdracht met de mortel, waarbij een logaritmisch verloop wordt gevolgd. (Dit verloop is vergelijkbaar met de curve van de g-functie, die wordt besproken in Deel 2.3). Door de x-as te veranderen van een lineaire schaal (met gelijke afstanden tussen de vinkjes) in een logaritmische schaal (waarbij elk vinkje een veelvoud van 10 voorstelt), kunnen we zien dat de vorm van de curve van de gemiddelde vloeistoftemperatuur verandert.
In de logaritmische grafiek stijgt de gemiddelde vloeistoftemperatuur na 10 uur min of meer lineair. Dit is het lineaire gedrag dat in de bovenstaande formule wordt beschreven en dat pas zichtbaar wordt in deze zogenaamde semi-loggrafiek. Op basis van de gegevenspunten van uur 10 tot 60 kan een logaritmische benadering worden getekend. De helling van deze lijn bepaalt de k-factor in de bovenstaande formule, en het snijpunt van deze lijn met de y-as bepaalt de m-factor. Uit de volgende twee vergelijkingen kunnen de thermische geleidbaarheid van de bodem en de effectieve thermische weerstand van het boorgat worden afgeleid.
$$\lambda = \frac{Q}{4\pi H k}$$ en $$R_b^*={\frac{H}{Q}{\cdot(\bar{T_f}(t)-T_0)-{\frac{1}{4\pi \lambda}{\left[ ln(t)+ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}{\right)-0.5772\right]$$
Er is één parameter in deze vergelijking, $\alpha$ (de thermische diffusiviteit), die strikt genomen ook onbekend is, aangezien deze afhankelijk is van zowel de thermische geleidbaarheid als de volumetrische warmtecapaciteit van de grond. Aangezien de thermische geleidbaarheid doorgaans wordt opgezocht, moet deze volumetrische warmtecapaciteit worden geschat op basis van literatuur over de geologische omstandigheden van uw project en heeft deze doorgaans een kleinere invloed dan de andere parameters (zie bijvoorbeeld de tabel in Deel 1.3).
Er bestaan nog andere wiskundige methoden om een TRT te analyseren, zoals de geostatistische analyse (GA-TRT), waarbij de thermische eigenschappen worden geschat op basis van geostatistiek en de analyse van fluctuatiegegevens (Focaccia et al., 2013).
Een TRT analyseren in GHEtool Cloud
Het is mogelijk om uw testgegevens van de thermische respons in GHEtool Cloud te analyseren en de relevante parameters eruit te halen. Hieronder worden de algemene instellingen, de vereisten voor de meetgegevens en de resultaten besproken.
Algemene instellingen
Zoals in de bovenstaande methodologie is uitgelegd, zijn er enkele invoerparameters nodig om de analyse uit te voeren:
- Volumetrische warmtecapaciteit van de grond
Om de thermische geleidbaarheid van de bodem met een TRT te berekenen, is een schatting van de volumetrische warmtecapaciteit nodig. Dit kan worden gedaan op basis van de geologie op de projectlocatie en aan de hand van tabellen met algemene thermische eigenschappen (zie Deel 1.3 voor meer informatie). - Boordiameter en boorgatlengte
Aangezien het ILS-model de specifieke warmte-injectie gebruikt (dat wil zeggen, de hoeveelheid energie die per lengte-eenheid met de grond wordt uitgewisseld), zijn zowel de boorgatlengte als de boorgatdiameter nodig. - Ongestoorde bodemtemperatuur
Zoals eerder vermeld kan, voordat de eigenlijke TRT meting begint, de vloeistof door het boorgat worden gecirculeerd zonder het verwarmingselement in te schakelen. Hierdoor kan de gebruiker de initiële ongestoorde bodemtemperatuur bepalen, die nodig is voor de analyse van de TRT.
Meetgegevens
Afhankelijk van de datalogger die je gebruikt, kan de verkregen dataset er iets anders uitzien (sommige TRT-machines meten bijvoorbeeld ook het debiet en de drukval door het systeem). De informatie die altijd op de een of andere manier moet worden verstrekt is:
- Tijd
Om de analyse uit te voeren is een tijdreeks (in seconden) nodig. - Stroom
Het is belangrijk om te weten welk (constant) vermogen in de grond wordt geïnjecteerd. Dit vermogen kan handmatig worden ingevoerd als een constante of, indien opgenomen in de gemeten dataset, daaruit worden geëxtraheerd. - Flucht temperatuur
Om te begrijpen hoe het boorgat reageert op het geïnjecteerde vermogen, moet de vloeistoftemperatuur worden gemeten. Dit kan worden gedaan door zowel de inlaat- als de uitlaattemperatuur van de vloeistof op te geven of door direct de gemiddelde temperatuur van de vloeistof te gebruiken.
Resultaten van de TRT-analyse
De TRT-analyse is vrij eenvoudig en levert zowel de thermische geleidbaarheid van de bodem als de effectieve thermische weerstand van het boorgat op. Daarnaast worden de meetgegevens en de lineaire regressie weergegeven, zodat u kunt controleren in hoeverre het model overeenkomt met de metingen. Als de regressie bijvoorbeeld in het eerste deel van de meting afwijkt, kan dit erop wijzen dat het boorgat nog niet volledig in een stabiele toestand was, en wordt aangeraden de startindex te verhogen. Hieronder ziet u een voorbeeld van de regressiegrafiek.
Om te weten of je meetperiode lang genoeg was, wordt er ook een convergentiegrafiek weergegeven. In deze grafiek wordt de onderzoeksperiode stapsgewijs uitgebreid: eerst wordt alleen het eerste uur bekeken, vervolgens de eerste twee uur, daarna de eerste drie uur, enzovoort, totdat de gehele meetperiode in aanmerking is genomen. Uiteindelijk moeten de waarden voor de boorgatweerstand en de thermische geleidbaarheid van de bodem convergeren naar een constante waarde. Hieronder ziet u een voorbeeld van een goede convergentie.
Hieronder wordt een voorbeeld getoond van een TRT die nog niet volledig is geconvergeerd, zoals blijkt uit de toenemende geleidbaarheid die nog geen stabiele toestand heeft bereikt. Dit kan betekenen dat de meetperiode niet lang genoeg was, maar het kan ook wijzen op de aanwezigheid van een (aanzienlijke) grondwaterstroming. Aangezien de geleidbaarheid in de onderstaande figuur blijft stijgen, is het laatste waarschijnlijk de verklaring (Sanner et al., 2008).
Gebruik de TRT-resultaten bij het ontwerp van uw boorveld
De resultaten van een TRT kunnen worden gebruikt om uw boorveld nauwkeuriger te simuleren. Alle afgeleide parameters kunnen rechtstreeks in de software worden ingevoerd. In het bovenstaande voorbeeld waren de resultaten:
- Temperatuur van de onverstoorde bodem: 14,7 °C
- Warmtegeleidingsvermogen van de grond: 2,27 W/(mK)
- Effectieve thermische weerstand van het boorgat: 0,0623 mk/W
De eerste twee parameters kunnen worden ingevoerd op het tabblad ‘Ground’, zoals in de afbeelding hieronder.
De effectieve thermische weerstand van het boorgat kan worden ingevoerd op het tabblad ‘Boorgatweerstand’ door de weerstandsgegevens in te stellen op ‘gemeten’, zoals in de onderstaande afbeelding.
Het is belangrijk om op te merken dat de gemeten effectieve thermische weerstand van het boorgat niet altijd representatief is voor de weerstand die u in uw uiteindelijke project zult aantreffen. Doorgaans wordt een TRT uitgevoerd zonder antivries en met een debiet dat kan afwijken van het door u ontworpen debiet. Bovendien wordt een TRT meestal uitgevoerd onder omstandigheden waarbij warmte wordt toegevoerd, terwijl de meest kritische weerstand in het boorgat vaak optreedt bij de laagste temperatuur (zoals besproken in Deel 3.2).
Het wordt daarom aanbevolen om altijd de randvoorwaarden van de TRT te controleren om er zeker van te zijn dat deze van toepassing zijn op uw definitieve ontwerp. Als dit niet het geval is, kunt u beter uitgaan van de thermische weerstand van het boorgat die door GHEtool is berekend.
Conclusie
In dit hoofdstuk is de thermische responsproef (TRT) besproken. Deze proef kan worden gebruikt om nauwkeurige metingen te verkrijgen van zowel de bodemeigenschappen (thermische geleidbaarheid en temperatuur van de onverstoorde bodem) als de effectieve thermische weerstand van het boorgat. Naast de theoretische achtergrond en de analyse via het model met oneindige lijnbron werd een voorbeeld met GHEtool Cloud gepresenteerd. Er is aangetoond dat de meting van de effectieve thermische weerstand van het boorgat met de nodige voorzichtigheid moet worden benaderd, aangezien deze niet altijd representatief is voor de uiteindelijke projectomstandigheden. In dergelijke gevallen verdient het de voorkeur om de effectieve thermische weerstand van het boorgat te berekenen in plaats van uitsluitend op de meting te vertrouwen.
Referenties
- Aydin, M., Onur, M., Sisman, A. (2019). Een nieuwe methode voor de analyse van thermische responsproeven bij constante temperatuur, Geothermie, Jaargang 78, 1-8, https://doi.org/10.1016/j.geothermics.2018.11.001.
- Aydin, M., Dolcek, A.O., Onur, M., Sisman, A. (2024). Een test van de thermische respons met geregelde doorstroming en een vergelijking daarvan met de conventionele testmethoden, Geothermie, Jaargang 120, 103011, https://doi.org/10.1016/j.geothermics.2024.103011.
- Jia, J., Lee, W.L., Cheng, Y. (2019). Thermische responsproef (TRT) bij constante temperatuur met zowel warmte-inbreng als -afvoer voor aardwarmtepompsystemen: methodologie en een casestudie, Energy Procedia, jaargang 158, 797-802, https://doi.org/10.1016/j.egypro.2019.01.210.
- Serageldin, A.A., Nagano, K. (2024). Een nieuwe testmethode op basis van thermische oscillaties voor een efficiënte karakterisering van de thermische eigenschappen van de bodem: methodologie en gegevensanalyse, Hernieuwbare energie, Jaargang 230, 120674, https://doi.org/10.1016/j.renene.2024.120674.
- McDaniel, A., Tinjum, J., Hart, D.J., Lin, Y.F., Stumpf, A., Thomas, L. (2018). Test met gedistribueerde thermische respons voor het analyseren van thermische eigenschappen in heterogene lithologie, Geothermie, jaargang 76, 116-124, https://doi.org/10.1016/j.geothermics.2018.07.003.
- Franco, A., Conti, P. (2020). De weg vrijmaken voor grondwarmtewisselaars: een overzicht van methoden voor thermische responsproeven (TRT) en een geotechnische routinetest voor het schatten van de thermische eigenschappen van de bodem, Energie, 13(11), 2965, https://doi.org/10.3390/en13112965.
- Gehlin, S. (2002). Ontwikkeling en evaluatie van testmethoden voor thermische respons. Proefschrift, Technische Universiteit van Luleå, Luleåtekniskauniversitet, Luleå.
- Focaccia, S., Tinti, R., Bruno, R. (2013). Een softwaretool voor geostatistische analyse van gegevens uit thermische responsproeven: GA-TRT, Computers en geowetenschappen, Jaargang 59, 163-170, https://doi.org/10.1016/j.cageo.2013.06.003.
- Sanner, B., Mands, E., Sauer, M.K., Grundmann, E. (2008). Thermische responsproef, een routinematige methode voor het bepalen van thermische bodemeigenschappen voor GSHP Design, 9e Internationale IEA-warmtepompconferentie, 20–22 mei, Zürich, Zwitserland