La connaissance des propriétés du sol (ainsi que de la résistance des forages) est une condition préalable à une bonne conception d'un champ de forage, et la meilleure façon de les mesurer in situ est d'utiliser un essai de réponse thermique, ou TRT en abrégé. Ce chapitre explique cette mesure et décrit comment l'analyser dans GHEtool Cloud.
Qu'est-ce qu'un test de réponse thermique (TRT) ?
En matière de conception des champs de forage, certains paramètres revêtent une importance capitale : la conductivité thermique du sol et la température du sol in situ (voir Partie 1.3) ainsi que la résistance thermique effective du forage (voir Partie 2.2). Bien que ces trois paramètres puissent être estimés ou, dans le cas des propriétés du sol, consultés dans des tableaux, il existe toujours un écart entre la théorie et la pratique. Pour les grands projets, ou lorsqu’aucune donnée précise n’est disponible, il est recommandé de mesurer ces paramètres in situ. Cela peut être réalisé à l’aide d’un essai de réponse thermique.
Un essai TRT est toujours réalisé sur un forage d'essai représentatif de la manière dont le champ de forage sera construit ultérieurement. Cela signifie qu’il présente le même diamètre de forage, la même profondeur, le même coulis, le même échangeur thermique, etc. Une fois ce forage réalisé, on le laisse reposer quelques jours afin de permettre au coulis de durcir et au forage de retrouver son équilibre thermique avec l’environnement après avoir été perturbé par le forage.
Ensuite, une installation TRT est acheminée sur le site et raccordée au forage. Cette installation comprend un enregistreur de données permettant de mesurer les températures des fluides à l'entrée et à la sortie, une pompe de circulation et un réchauffeur électrique. La figure ci-dessous présente une illustration du site d'essai.
Une fois l'installation terminée, la pompe de circulation fonctionne d'abord pendant quelques heures sans que le réchauffeur ne soit mis en marche. Cela permet de brasser le fluide et d'obtenir une mesure de la température initiale du sol au repos sur toute la longueur du forage. À l'issue de cette période initiale, le réchauffeur est mis en marche à puissance constante et la température du fluide commence à augmenter.
Au bout de 48 à 72 heures, voire parfois plus, on dispose de suffisamment de données de mesure de température pour déterminer également la conductivité thermique du sol et la résistance thermique effective du forage. La méthode la plus couramment utilisée à cette fin est celle de la source linéaire infinie.
Bien qu'un puissance constante Bien que la TRT soit de loin la méthode la plus courante, elle n'est pas la seule façon de réaliser un essai de réponse thermique. Ces dernières années, certaines approches alternatives ont été proposées.
- TRT à température constante… injectent de la chaleur à température constante dans le sol au lieu de fournir une puissance constante. Cela simplifie l’analyse, car il n’est pas nécessaire d’estimer la capacité thermique volumétrique du sol (Aydin et al., 2019).
- TRT à débit régulé permet aux utilisateurs de bénéficier à la fois d’un apport thermique constant et d’une température d’entrée et de sortie constantes. Cela élimine toute incohérence entre un flux thermique constant et une température d’entrée constante dans le TRT, offrant ainsi une plus grande précision (Aydin et al., 2024).
- TRT à température constante avec injection et extraction. Alors que les autres méthodes TRT ne mesurent les propriétés du sol qu’en mode d’injection, ce qui peut nuire à la fiabilité des propriétés thermiques. En mesurant également la réponse en mode d’extraction, ce problème peut être résolu (Jia et al., 2019).
- TRT oscillatoire. Une autre méthode innovante pour réaliser un essai TRT consiste à utiliser une charge oscillante. Alors que les autres méthodes nécessitent un temps important pour atteindre un comportement en régime permanent, cette approche utilise les amplitudes de température de réponse pour déterminer les paramètres requis, ce qui réduit considérablement la durée et le coût des essais (Serageldin et Nagano, 2024).
- TRT distribué utilise un câble à fibre optique pour mesurer les propriétés du sol sur toute la profondeur du forage. Alors que les autres méthodes fournissent une valeur unique pour la conductivité thermique du sol, un DTRT permet d’obtenir un profil réel sur toute la profondeur du forage (McDaniel et al., 2018).
Méthode de la source linéaire infinie
Bien qu'il existe de nombreux modèles différents pour analyser un TRT, le plus couramment utilisé est le modèle de source linéaire infinie (ILS), tel que développé par Gehlin (2002). Cette méthode part du principe que le forage peut être représenté comme une ligne infiniment longue qui interagit avec le sol environnant.
$$\bar{T_f}(t)=\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot ln(t)+\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot\left[ ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right)-y\right]+\frac{Q}{H}\cdot R_b^*+T_0$$
Les différents paramètres de cette équation sont les suivants
- $\bar{T_f}(t)$ : température moyenne du fluide en (°C)
- $Q$ : puissance injectée pendant l'essai (en W)
- $H$ : la longueur du forage en (m)
- $\lambda$ : la conductivité thermique du sol en (W/(mK))
- $\alpha$ : la diffusivité thermique du sol en (m²/s)
- $r_0$ : rayon du forage en (m)
- $y$ : la constante d'Euler (=0,5772)
- $R_b^*$ : résistance thermique effective du forage, en (mK/W)
- $T_0$ : température du sol non perturbé (en °C)
Bien que cette équation puisse sembler compliquée à première vue, la plupart des paramètres sont constants ou connus à l'avance. L'équation ci-dessus peut donc être simplifiée comme suit :
$$\bar{T_f}(t)-T_0=k\cdot ln(t)+m$$
Cette équation exprime une relation linéaire entre la différence entre la température moyenne du fluide et la température du sol au repos, d'une part, et le logarithme du temps, d'autre part. Cela est illustré graphiquement dans la figure ci-dessous.
La figure de gauche illustre la température du fluide telle qu'elle est généralement mesurée. Après une forte augmentation initiale de la température, due à l'échauffement du fluide, le rythme de hausse de la température du fluide ralentit, en raison du transfert de chaleur avec le coulis, suivant ainsi une courbe logarithmique. (Ce comportement est similaire à la courbe de la fonction g, qui est abordée dans Partie 2.3). En passant d'une échelle linéaire (avec un espacement égal entre les points) à une échelle logarithmique (où chaque point représente un multiple de 10), nous pouvons observer que la forme de la courbe de la température moyenne du fluide change.
Sur le graphique logarithmique, la température moyenne du fluide augmente de manière plus ou moins linéaire après 10 heures. Il s’agit du comportement linéaire décrit dans la formule ci-dessus, qui n’apparaît que sur ce graphique dit « semi-logarithmique ». À partir des points de données compris entre la 10e et la 60e heure, on peut tracer une approximation logarithmique. La pente de cette droite détermine le facteur k de la formule ci-dessus, et l’ordonnée à l’origine de cette droite détermine le facteur m. À partir des deux équations suivantes, on peut déduire la conductivité thermique du sol et la résistance thermique effective du forage.
$$\lambda = \frac{Q}{4\pi H k}$$ et $$R_b^*=\frac{H}{Q}\cdot(\bar{T_f}(t)-T_0)-\frac{1}{4\pi \lambda}\cdot \left[ ln(t)+ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right)-0.5772\right]$$
Cette équation comporte un paramètre, $\alpha$ (la diffusivité thermique), qui, à proprement parler, est également inconnu, car il dépend à la fois de la conductivité thermique et de la capacité thermique volumique du sol. Comme on cherche généralement à déterminer la conductivité thermique, cette capacité thermique volumétrique doit être estimée à partir de la littérature correspondant aux conditions géologiques de votre projet et a généralement une influence moindre que les autres paramètres (voir par exemple le tableau dans Partie 1.3).
Il existe d'autres méthodes mathématiques permettant d'analyser un TRT, comme l'analyse géostatistique (GA-TRT), qui estime les propriétés thermiques à partir de la géostatistique et de l'analyse des données de fluctuation (Focaccia et al., 2013).
Analyser un TRT en GHEtool Cloud
Il est possible d'analyser vos données de test de réponse thermique dans GHEtool Cloud et d'en extraire les paramètres d'intérêt. Vous trouverez ci-dessous des informations sur les paramètres généraux, les exigences relatives aux données de mesure et les résultats.
Paramètres généraux
Comme expliqué dans la méthodologie ci-dessus, quelques paramètres d'entrée sont nécessaires pour effectuer l'analyse :
- Capacité thermique volumétrique du sol
Pour calculer la conductivité thermique du sol à l'aide d'un TRT, il est nécessaire d'estimer la capacité thermique volumétrique. Cette estimation peut être réalisée en se basant sur la géologie du site du projet et en utilisant des tableaux répertoriant les propriétés thermiques générales (voir Partie 1.3 pour plus d'informations). - Diamètre et longueur du trou de forage
Comme le modèle ILS utilise l'injection spécifique de chaleur (c'est-à-dire la quantité d'énergie échangée avec le sol par unité de longueur), la longueur et le diamètre du trou de forage sont tous deux nécessaires. - Température du sol non perturbé
Comme nous l'avons déjà mentionné, avant que la mesure du TRT ne commence, le fluide peut circuler dans le trou de forage sans que l'élément chauffant ne soit mis en marche. Cela permet à l'utilisateur de déterminer la température initiale non perturbée du sol, qui est nécessaire pour l'analyse du TRT.
Données de mesure
Selon l'enregistreur de données que vous utilisez, l'ensemble des données acquises peut être légèrement différent (par exemple, certaines machines TRT mesurent également le débit et la chute de pression à travers le système). Les informations qui doivent toujours être fournies, d'une manière ou d'une autre, sont les suivantes :
- L'heure
Pour effectuer l'analyse, une série chronologique (en secondes) est nécessaire. - Puissance
Il est important de connaître la puissance (constante) injectée dans le sol. Cette puissance peut être saisie manuellement comme une constante ou, si elle est incluse dans l'ensemble des données mesurées, elle peut en être extraite. - Ftempérature du fluide
Pour comprendre comment le trou de forage réagit à la puissance injectée, il est nécessaire de mesurer la température du fluide. Cela peut se faire en fournissant les températures d'entrée et de sortie du fluide ou en utilisant directement la température moyenne du fluide.
Résultats de l'analyse TRT
L'analyse TRT est relativement simple et fournit à la fois la conductivité thermique du sol et la résistance thermique effective du forage. De plus, les données de mesure et la régression linéaire sont affichées, ce qui vous permet de vérifier dans quelle mesure le modèle correspond aux mesures. Si, par exemple, la régression s'écarte dans la première partie de la mesure, cela pourrait indiquer que le forage n'était pas encore en régime permanent, et il est alors conseillé d'augmenter l'indice de départ. Vous trouverez ci-dessous un exemple de graphique de régression.
Afin de déterminer si votre période de mesure était suffisamment longue, un graphique de convergence est également affiché. Ce graphique étend progressivement l'horizon d'étude, en ne prenant en compte dans un premier temps que la première heure, puis les deux premières heures, les trois premières heures, etc., jusqu'à ce que l'intégralité de la période de mesure ait été prise en compte. Au final, les valeurs de la résistance du forage et de la conductivité thermique du sol doivent converger vers une valeur constante. Vous trouverez ci-dessous un exemple de bonne convergence.
Ci-dessous, on présente un exemple de TRT qui n'a pas encore atteint la convergence totale, comme le montre l'augmentation de la conductivité qui n'a pas encore atteint un état stationnaire. Cela peut signifier que la période de mesure n'était pas suffisamment longue, mais cela pourrait également indiquer la présence d'un écoulement (important) d'eau souterraine. Comme la conductivité continue d’augmenter dans la figure ci-dessous, c’est probablement cette dernière hypothèse qui est la bonne (Sanner et al., 2008).
Utilisez les résultats de la TRT pour la conception de votre champ de forage
Les résultats d'un essai TRT peuvent être utilisés pour simuler votre champ de forage avec une plus grande précision. Tous les paramètres obtenus peuvent être saisis directement dans le logiciel. Dans l'exemple ci-dessus, les résultats étaient les suivants :
- Température du sol non perturbé : 14,7 °C
- Conductivité thermique du sol : 2,27 W/(mK)
- Résistance thermique effective du forage : 0,0623 mk/W
Les deux premiers paramètres peuvent être saisis sous l'onglet ‘Terre’, comme dans la figure ci-dessous.
La résistance thermique effective du trou de forage peut être saisie dans l'onglet ‘Résistance du trou de forage’ en réglant les données de résistance sur ‘mesurée’, comme le montre la figure ci-dessous.
Il est important de noter que la résistance thermique effective du forage mesurée n'est pas toujours représentative de la résistance que vous obtiendrez dans votre projet final. En effet, un essai TRT est généralement réalisé sans antigel et avec un débit pouvant différer de votre débit de conception. De plus, un essai TRT est habituellement effectué dans des conditions d’injection de chaleur, alors que la résistance du forage la plus critique se produit souvent à la température la plus basse (comme indiqué dans Partie 3.2).
Il est donc recommandé de toujours vérifier les conditions aux limites de la méthode TRT afin de s’assurer qu’elles s’appliquent bien à votre conception finale. Si ce n’est pas le cas, il est préférable de se fier plutôt à la résistance thermique du forage calculée par la méthode GHEtool.
Conclusion
Ce chapitre a porté sur l'essai de réponse thermique (TRT). Cet essai permet d'obtenir des mesures précises tant des propriétés du sol (conductivité thermique et température du sol in situ) que de la résistance thermique effective du forage. Outre le cadre théorique et l’analyse à l’aide du modèle de source linéaire infinie, un exemple utilisant la méthode GHEtool Cloud a été présenté. Il a été démontré que la mesure de la résistance thermique effective du forage doit être interprétée avec prudence, car elle n’est pas toujours représentative des conditions réelles du projet. Dans de tels cas, il est préférable de calculer la résistance thermique effective du forage plutôt que de se fier uniquement à la mesure.
Références
- Aydin, M., Onur, M., Sisman, A. (2019). Une nouvelle méthode d'analyse des essais de réponse thermique à température constante, Géothermie, Volume 78, p. 1-8, https://doi.org/10.1016/j.geothermics.2018.11.001.
- Aydin, M., Dolcek, A.O., Onur, M., Sisman, A. (2024). Essai de réponse thermique à débit contrôlé et comparaison avec les méthodes d'essai classiques, Géothermie, volume 120, 103011, https://doi.org/10.1016/j.geothermics.2024.103011.
- Jia, J., Lee, W.L., Cheng, Y. (2019). Essai de réponse thermique à température constante (TRT) avec injection et extraction de chaleur pour les systèmes de pompes à chaleur géothermiques : méthodologie et étude de cas, Energy Procedia, volume 158, p. 797-802, https://doi.org/10.1016/j.egypro.2019.01.210.
- Serageldin, A.A., Nagano, K. (2024). Une nouvelle méthode d'essai de réponse thermique oscillatoire pour la caractérisation efficace des propriétés thermiques du sol : méthodologie et analyse des données, Énergies renouvelables, volume 230, 120674, https://doi.org/10.1016/j.renene.2024.120674.
- McDaniel, A., Tinjum, J., Hart, D.J., Lin, Y.F., Stumpf, A., Thomas, L. (2018). Essai de réponse thermique distribuée pour analyser les propriétés thermiques dans une lithologie hétérogène, Géothermie, volume 76, p. 116-124, https://doi.org/10.1016/j.geothermics.2018.07.003.
- Franco, A., Conti, P. (2020). Ouvrir la voie aux systèmes d'échange thermique avec le sol : une revue des méthodes d'essai de réponse thermique (TRT) et d'un essai géotechnique de routine pour l'estimation des propriétés thermiques du sol, Énergies, 13(11), 2965, https://doi.org/10.3390/en13112965.
- Gehlin, S. (2002). Élaboration et évaluation d’une méthode d’essai de réponse thermique. Thèse de doctorat, Université technologique de Luleå (Luleåtekniska universitet), Luleå.
- Focaccia, S., Tinti, R., Bruno, R. (2013). Un outil logiciel pour l'analyse géostatistique des données issues d'essais de réponse thermique : GA-TRT, Informatique et géosciences, volume 59, p. 163-170, https://doi.org/10.1016/j.cageo.2013.06.003.
- Sanner, B., Mands, E., Sauer, M.K., Grundmann, E. (2008). «Essai de réponse thermique, une méthode courante pour déterminer les propriétés thermiques du sol pour les pompes à chaleur géothermiques Design», 9e Conférence internationale de l'AIE sur les pompes à chaleur, du 20 au 22 mai, Zurich, Suisse