Die Kenntnis der Bodeneigenschaften (sowie des Bohrlochwiderstands) ist eine Voraussetzung für eine gute Planung eines Bohrfeldes, und die beste Methode, diese vor Ort zu messen, ist ein thermischer Reaktionstest, kurz TRT. In diesem Kapitel wird diese Messung erläutert und erklärt, wie sie in GHEtool Cloud ausgewertet werden kann.
Was ist ein Thermal Response Test (TRT)?
Bei der Planung von Bohrfeldern gibt es einige sehr wichtige Parameter: die thermische Leitfähigkeit des Bodens und die Temperatur des ungestörten Bodens (siehe Teil 1.3) sowie den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs (siehe Teil 2.2). Obwohl alle drei Werte geschätzt oder – im Falle der Bodeneigenschaften – Tabellen entnommen werden können, besteht stets eine Diskrepanz zwischen Theorie und Praxis. Bei großen Projekten oder wenn keine genauen Daten vorliegen, empfiehlt es sich, diese Parameter vor Ort zu messen. Dies kann mithilfe eines thermischen Reaktionstests erfolgen.
Ein TRT-Test wird stets an einem Probebohrloch durchgeführt, das repräsentativ für die spätere Ausführung des Bohrfeldes ist. Das bedeutet, dass es denselben Bohrdurchmesser, dieselbe Tiefe, dieselbe Verfugung, denselben Wärmetauscher usw. aufweist. Nach der Erstellung dieses Bohrlochs wird es einige Tage lang ruhen gelassen, damit der Mörtel aushärten kann und das Bohrloch, nachdem es durch die Bohrarbeiten gestört wurde, wieder ins thermische Gleichgewicht mit der Umgebung gelangen kann.
Anschließend wird eine TRT-Anlage zur Teststelle gebracht und an das Bohrloch angeschlossen. Diese Anlage umfasst einen Datenlogger zur Messung der Flüssigkeitstemperaturen am Ein- und Auslass, eine Umwälzpumpe sowie eine elektrische Heizung. Die folgende Abbildung zeigt eine Darstellung der Teststelle.
Nach der Installation läuft die Umwälzpumpe zunächst einige Stunden lang, ohne dass die Heizung eingeschaltet ist. Dadurch wird die Flüssigkeit durchmischt und es wird ein Messwert der anfänglichen, ungestörten Bodentemperatur über die gesamte Bohrlochlänge ermittelt. Nach dieser Anfangsphase wird die Heizung mit konstanter Leistung eingeschaltet, und die Flüssigkeitstemperatur beginnt zu steigen.
Nach 48 bis 72 Stunden, manchmal sogar noch später, liegen genügend Temperaturmessdaten vor, um auch die Wärmeleitfähigkeit des Bodens und den effektiven Wärmewiderstand des Bohrlochs zu bestimmen. Dies geschieht in der Regel mithilfe der Methode der unendlichen Linienquelle.
Obwohl ein Konstante Leistung TRT ist zwar bei weitem die gängigste Methode, aber nicht die einzige Möglichkeit, einen thermischen Reaktionstest durchzuführen. In den letzten Jahren wurden einige alternative Ansätze vorgeschlagen.
- TRT bei konstanter Temperatur… führen Wärme bei konstanter Temperatur in den Boden ein, anstatt eine konstante Leistung bereitzustellen. Dies vereinfacht die Analyse, da keine Abschätzung der volumetrischen Wärmekapazität des Bodens erforderlich ist (Aydin et al., 2019).
- Durchflussgesteuerte TRT ermöglicht den Anwendern sowohl eine konstante Wärmezufuhr als auch konstante Einlass- und Auslasstemperaturen. Dadurch werden Unstimmigkeiten zwischen einem konstanten Wärmefluss und einer TRT mit konstanter Einlasstemperatur beseitigt, was zu einer höheren Genauigkeit führt (Aydin et al., 2024).
- TRT bei konstanter Temperatur mit Einspeisung und Entnahme. Die anderen TRT-Verfahren messen hingegen die Bodeneigenschaften lediglich im Injektionsmodus, was die Zuverlässigkeit der thermischen Eigenschaften beeinträchtigen kann. Durch die zusätzliche Messung der Reaktion im Extraktionsmodus lässt sich dieses Problem überwinden (Jia et al., 2019).
- Oszillierende TRT. Eine weitere neuartige Methode zur Durchführung einer TRT ist die Arbeit mit einer oszillierenden Belastung. Während die anderen Methoden viel Zeit benötigen, um in einen stationären Zustand zu gelangen, werden bei diesem Ansatz die Amplituden der Temperaturantwort zur Ableitung der erforderlichen Parameter herangezogen, wodurch sich die Testzeiten und Kosten erheblich reduzieren lassen (Serageldin und Nagano, 2024).
- Verteilte TRT nutzt ein Glasfaserkabel, um die Bodeneigenschaften entlang der Bohrlochtiefe zu messen. Während die anderen Methoden einen einzigen Wert für die thermische Leitfähigkeit des Bodens liefern, kann ein DTRT ein tatsächliches Profil über die gesamte Bohrlochtiefe hinweg liefern (McDaniel et al., 2018).
Methode der unendlichen Linienquelle
Zwar gibt es viele verschiedene Modelle zur Analyse einer TRT, doch am häufigsten wird das von Gehlin (2002) entwickelte Modell der unendlichen Linienquelle (ILS) verwendet. Diese Methode geht davon aus, dass das Bohrloch als unendlich lange Linie dargestellt werden kann, die mit dem umgebenden Boden in Wechselwirkung steht.
$$\bar{T_f}(t)=\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot ln(t)+\frac{Q}{H}\cdot\frac{1}{4\pi\lambda}\cdot\left[ ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right)-y\right]+\frac{Q}{H}\cdot R_b^*+T_0$$
Die verschiedenen Parameter dieser Gleichung sind:
- $\bar{T_f}(t)$: die mittlere Flüssigkeitstemperatur in (°C)
- $Q$: Die während des Tests eingespeiste Leistung in (W)
- $H$: die Länge des Bohrlochs in (m)
- $\lambda$: die Wärmeleitfähigkeit des Bodens in (W/(mK))
- $\alpha$: die thermische Diffusionsleitfähigkeit des Bodens in (m²/s)
- $r_0$: Bohrlochradius in (m)
- $y$: die Konstante von Euler (=0,5772)
- $R_b^*$: der effektive Wärmewiderstand des Bohrlochs in (mK/W)
- $T_0$: Die Temperatur des ungestörten Bodens in (°C)
Obwohl diese Gleichung auf den ersten Blick kompliziert erscheinen mag, sind die meisten Parameter konstant oder im Voraus bekannt. Die obige Gleichung kann daher vereinfacht werden als:
$$\bar{T_f}(t)-T_0=k\cdot ln(t)+m$$
Diese Gleichung beschreibt einen linearen Zusammenhang zwischen der Differenz aus der durchschnittlichen Flüssigkeitstemperatur und der ungestörten Bodentemperatur einerseits und dem Logarithmus der Zeit andererseits. Dies wird in der folgenden Abbildung grafisch veranschaulicht.
Die Abbildung links zeigt die Flüssigkeitstemperatur, wie sie typischerweise gemessen wird. Nach einem anfänglichen starken Temperaturanstieg, der durch die Erwärmung der Flüssigkeit verursacht wird, verlangsamt sich der Anstieg der Flüssigkeitstemperatur aufgrund der Wärmeübertragung an den Mörtel und folgt dabei einem logarithmischen Verlauf. (Dieses Verhalten ähnelt der Kurve der g-Funktion, die in Teil 2.3). Ändert man die x-Achse von einer linearen Skala (mit gleichen Abständen zwischen den Strichen) zu einer logarithmischen Skala (bei der jeder Strich ein Vielfaches von 10 darstellt), kann man beobachten, dass sich die Form der durchschnittlichen Flüssigkeitstemperaturkurve ändert.
In der logarithmischen Darstellung steigt die mittlere Fluidtemperatur nach 10 Stunden mehr oder weniger linear an. Dies ist das in der obigen Formel beschriebene lineare Verhalten, das erst in dieser sogenannten halblogarithmischen Darstellung sichtbar wird. Anhand der Datenpunkte von Stunde 10 bis 60 lässt sich eine logarithmische Näherungsgerade zeichnen. Die Steigung dieser Geraden bestimmt den k-Faktor in der obigen Formel, und der Schnittpunkt dieser Geraden mit der y-Achse bestimmt den m-Faktor. Aus den folgenden beiden Gleichungen lassen sich die thermische Leitfähigkeit des Bodens und der effektive Wärmewiderstand des Bohrlochs ableiten.
$$\lambda = \frac{Q}{4\pi H k}$$ und $$R_b^*=\frac{H}{Q}\cdot(\bar{T_f}(t)-T_0)-\frac{1}{4\pi \lambda}\cdot \left[ ln(t)+ln \left(\frac{4\alpha}{r_0^2}\right)-0.5772\right]$$
Es gibt einen Parameter in dieser Gleichung, $\alpha$ (die thermische Diffusionsleitfähigkeit), der streng genommen ebenfalls unbekannt ist, da er sowohl von der Wärmeleitfähigkeit als auch von der volumetrischen Wärmekapazität des Bodens abhängt. Da die Wärmeleitfähigkeit in der Regel ermittelt wird, muss diese volumetrische Wärmekapazität anhand von Literaturangaben für die geologischen Bedingungen Ihres Projekts geschätzt werden und hat in der Regel einen geringeren Einfluss als die anderen Parameter (siehe beispielsweise die Tabelle in Teil 1.3).
Es gibt weitere mathematische Methoden zur Analyse eines TRT, wie beispielsweise die geostatistische Analyse (GA-TRT), bei der die thermischen Eigenschaften auf der Grundlage von Geostatistik und der Analyse von Fluktuationsdaten geschätzt werden (Focaccia et al., 2013).
Analyse eines TRT in GHEtool Cloud
Es ist möglich, Ihre Daten aus dem thermischen Reaktionstest in GHEtool Cloud zu analysieren und die relevanten Parameter zu extrahieren. Im Folgenden werden die allgemeinen Einstellungen, die Anforderungen an die Messdaten und die Ergebnisse erläutert.
Allgemeine Einstellungen
Wie in der obigen Methodik erläutert, sind für die Durchführung der Analyse einige Eingabeparameter erforderlich:
- Volumetrische Wärmekapazität des Bodens
Um die Wärmeleitfähigkeit des Bodens mit einem TRT zu berechnen, ist eine Schätzung der volumetrischen Wärmekapazität erforderlich. Diese kann auf der Grundlage der Geologie am Projektstandort und unter Verwendung von Tabellen mit allgemeinen thermischen Eigenschaften vorgenommen werden (siehe Teil 1.3 für weitere Informationen). - Bohrlochdurchmesser und Bohrlochlänge
Da das ILS-Modell die spezifische Wärmezufuhr (d. h. die Menge der mit dem Boden ausgetauschten Energie pro Längeneinheit) verwendet, werden sowohl die Bohrlochlänge als auch der Bohrlochdurchmesser benötigt. - Ungestörte Bodentemperatur
Wie bereits erwähnt, kann die Flüssigkeit vor Beginn der eigentlichen TRT-Messung durch das Bohrloch zirkulieren, ohne das Heizelement einzuschalten. Dadurch kann der Benutzer die anfängliche ungestörte Bodentemperatur bestimmen, die für die Analyse des TRT benötigt wird.
Messdaten
Je nach verwendetem Datenlogger kann der erfasste Datensatz etwas anders aussehen (einige TRT-Geräte messen z. B. auch die Durchflussmenge und den Druckabfall durch das System). Die Informationen, die auf die eine oder andere Weise immer bereitgestellt werden sollten, sind:
- Zeit
Zur Durchführung der Analyse wird eine Zeitreihe (in Sekunden) benötigt. - Strom
Es ist wichtig zu wissen, welche (konstante) Leistung in den Boden eingespeist wird. Diese Leistung kann entweder manuell als Konstante eingegeben werden oder, wenn sie im gemessenen Datensatz enthalten ist, daraus extrahiert werden. - FFlüssigkeitstemperatur
Um zu verstehen, wie das Bohrloch auf die eingespeiste Energie reagiert, ist die Messung der Flüssigkeitstemperatur erforderlich. Dies kann durch die Angabe der Einlass- und Auslasstemperaturen oder durch die direkte Verwendung der durchschnittlichen Flüssigkeitstemperatur erfolgen.
Ergebnisse der TRT-Analyse
Die TRT-Analyse ist relativ unkompliziert und liefert sowohl die thermische Leitfähigkeit des Bodens als auch den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs. Darüber hinaus werden die Messdaten und die lineare Regression angezeigt, sodass Sie überprüfen können, wie gut das Modell mit den Messungen übereinstimmt. Weicht die Regression beispielsweise im ersten Teil der Messung ab, könnte dies darauf hindeuten, dass sich das Bohrloch noch nicht vollständig im stationären Zustand befand; in diesem Fall empfiehlt es sich, den Startindex zu erhöhen. Ein Beispiel für das Regressionsdiagramm ist unten dargestellt.
Um festzustellen, ob Ihr Messzeitraum lang genug war, wird zusätzlich ein Konvergenzdiagramm angezeigt. In diesem Diagramm wird der Betrachtungszeitraum schrittweise erweitert – zunächst wird nur die erste Stunde, dann die ersten zwei Stunden, die ersten drei Stunden usw. berücksichtigt, bis schließlich der gesamte Messzeitraum einbezogen ist. Letztendlich sollten die Werte für den Bohrlochwiderstand und die thermische Leitfähigkeit des Bodens gegen einen konstanten Wert konvergieren. Ein Beispiel für eine gute Konvergenz ist unten dargestellt.
Im Folgenden wird ein Beispiel für eine TRT gezeigt, die noch nicht vollständig konvergiert ist, was an der steigenden Leitfähigkeit erkennbar ist, die noch keinen stationären Zustand erreicht hat. Dies kann entweder bedeuten, dass der Messzeitraum nicht lang genug war, oder aber auf das Vorhandensein einer (erheblichen) Grundwasserströmung hindeuten. Da die Leitfähigkeit in der folgenden Abbildung weiter ansteigt, ist Letzteres wahrscheinlich die Erklärung (Sanner et al., 2008).
Nutzen Sie die TRT-Ergebnisse für die Planung Ihres Bohrfeldes
Die Ergebnisse einer TRT können genutzt werden, um Ihr Bohrfeld mit höherer Genauigkeit zu simulieren. Alle abgeleiteten Parameter können direkt in die Software eingegeben werden. Im obigen Beispiel lauteten die Ergebnisse wie folgt:
- Temperatur des ungestörten Bodens: 14,7 °C
- Wärmeleitfähigkeit des Bodens: 2,27 W/(mK)
- Effektiver thermischer Widerstand des Bohrlochs: 0,0623 mk/W
Die ersten beiden Parameter können wie in der Abbildung unten auf der Registerkarte ‘Masse’ eingegeben werden.
Der effektive thermische Bohrlochwiderstand kann auf der Registerkarte ‘Bohrlochwiderstand’ eingegeben werden, indem die Widerstandsdaten auf ‘gemessen’ gesetzt werden, wie in der Abbildung unten gezeigt.
Es ist wichtig zu beachten, dass der gemessene effektive thermische Widerstand des Bohrlochs nicht immer repräsentativ für den Widerstand ist, den Sie in Ihrem endgültigen Projekt vorfinden werden. In der Regel wird ein TRT ohne Frostschutzmittel und mit einer Durchflussrate durchgeführt, die von Ihrer Auslegungsdurchflussrate abweichen kann. Zudem wird ein TRT meist unter Wärmeeinleitungsbedingungen durchgeführt, während der kritischste Bohrlochwiderstand häufig bei der niedrigsten Temperatur auftritt (wie in Teil 3.2).
Es wird daher empfohlen, stets die Randbedingungen der TRT zu überprüfen, um sicherzustellen, dass sie auf Ihren endgültigen Entwurf anwendbar sind. Ist dies nicht der Fall, sollten Sie sich stattdessen lieber auf den von GHEtool berechneten thermischen Widerstand des Bohrlochs verlassen.
Fazit
In diesem Kapitel wurde der thermische Reaktionstest (TRT) behandelt. Mit diesem Test lassen sich sowohl die Bodeneigenschaften (Wärmeleitfähigkeit und Temperatur des ungestörten Bodens) als auch der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs genau messen. Neben den theoretischen Grundlagen und der Analyse anhand des Modells der unendlichen Linienquelle wurde ein Beispiel unter Verwendung von GHEtool Cloud vorgestellt. Es wurde gezeigt, dass die Messung des effektiven thermischen Bohrlochwiderstands mit Vorsicht zu handhaben ist, da sie möglicherweise nicht immer repräsentativ für die endgültigen Projektbedingungen ist. In solchen Fällen ist es vorzuziehen, den effektiven thermischen Bohrlochwiderstand zu berechnen, anstatt sich ausschließlich auf die Messung zu verlassen.
Literaturverzeichnis
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