Je kan GHEtool 14 dagen gratis uitproberen, geen creditcard nodig.
Deel 4
Antwoorden
Wouter Peere
Deel 4: Antwoorden
In dit hoofdstuk geven we je de antwoorden op de vragen aan het einde van elk hoofdstuk van het vierde deel van de cursus.
Om zoveel mogelijk uit deze ontwerpcursus te halen, raden we je aan om deze vragen eerst zelf op te lossen voordat je hier naar de oplossing kijkt.
Houd er rekening mee dat, aangezien het ontwerp van een geothermisch boorveld een nogal gecompliceerde taak is, er soms geen definitief antwoord is. De oplossingen die we hier voorstellen zijn onze interpretatie van de vragen, maar dit betekent niet noodzakelijkerwijs dat andere oplossingen niet geldig zouden zijn.
Bereken de totale plaatselijke verliezen, d.w.z. de som van alle plaatselijke verliesfactoren, voor het hydraulische pad dat hieronder in het groen is aangegeven. De gestippelde sectie kan worden genegeerd.
Voorbeeld van een hydraulisch pad.
In het bovenstaande hydraulische pad zijn vier 90°-bochten, een U-bocht en twee T-aansluitingen (waar de betreffende stroom direct doorheen gaat) weergegeven. Volgens de onderstaande tabel is de lokale verliesfactor 1,8.
De waarden voor een ontwerp met flens zijn overgenomen uit de onderstaande tabel. Voor meer nauwkeurige lokale verliesfactoren wordt aanbevolen om contact op te nemen met de fabrikanten van de specifieke componenten die worden gebruikt. Sommige 90° bochten die worden gebruikt in geothermische toepassingen zijn afgerond, terwijl andere recht zijn.
Voorbeelden van verschillende factoren voor lokale verliezen. (Bron: https://engineerexcel.com/loss-coefficient/)
In de grafiek hieronder zijn de drukverliezen tijdens zowel verwarmen als afkoelen weergegeven en is de overgang van laminaire naar turbulente stroming duidelijk zichtbaar. Zoals verwacht vindt de overgang van laminaire naar turbulente stroming eerder plaats tijdens koeling, omdat het Reynoldsgetal hoger is. Hoe kan het dat de drukval bij 0,55 l/s tijdens koelen, wat turbulent is, lager is dan de drukval tijdens verwarmen, wat laminair is?
Drukval tijdens extractie en injectie voor verschillende stroomsnelheden.
Deze vraag illustreert een van de vele contra-intuïtieve resultaten die je tegenkomt bij hydraulisch ontwerp, omdat je normaal gesproken zou verwachten dat turbulente stroming leidt tot een hogere drukval dan laminaire stroming. Om te begrijpen wat er gebeurt, moeten we de wrijvingsverliezen nader bekijken (aangezien de plaatselijke verliezen niet relevant zijn voor deze vraag):$$\Delta P = f\cdot \frac{L}{D}\cdot \frac{{rho v^2}{2}$$where $\Delta P$ is de drukval (Pa), $f$ is de wrijvingsfactor van Darcy-Weisbach, $L$ de buislengte (m) is, $D$ de buisdiameter (m) is, $\rho$ de vloeistofdichtheid (kg/m³) is en $v$ de vloeistofsnelheid (m/s) is.
Bij het vergelijken van de drukval tijdens extractie en injectie bij dezelfde stroomsnelheid, is de vloeistofsnelheid in bovenstaande vergelijking in beide gevallen identiek. Aangezien de dichtheid niet significant varieert met de temperatuur (zoals besproken hier), blijft de term $\rho v^2/2$ vrijwel constant. Dit betekent dat het enige significante verschil tussen de laminaire en turbulente gevallen wordt veroorzaakt door de wrijvingsfactor.
Moody diagram.
In het bovenstaande Moody-diagram is het duidelijk dat de wrijvingsfactor bij ongeveer Re=1200 (binnen het laminaire regime) hoger is dan de wrijvingsfactor in het overgangsgebied naar het turbulente regime. Aangezien de omschakeling van de extractiemodus naar de injectiemodus het Reynoldsgetal gemakkelijk kan verdubbelen, kan de wrijvingsfactor in het laminaire geval inderdaad hoger zijn dan die in het turbulente geval tijdens warmte-injectie. Als gevolg daarvan kan de drukval in de eerstgenoemde situatie hoger zijn.
Waarom is de drukval in de grafiek hieronder, bij een constant debiet, hoger in de winter dan in de zomer?
Voorbeeld van een drukvalcurve per uur met constant debiet en alleen een turbulent stromingsregime.
De drukval in de bovenstaande grafiek werd verkregen toen de stroming in alle seizoenen ten minste overgangsvormig was, wat resulteerde in een ononderbroken lijn zonder plotselinge sprongen als gevolg van de overgang tussen laminaire en turbulente stroming. Aangezien de stroomsnelheid weer constant is, is de wrijvingsfactor de belangrijkste parameter. Omdat de stroming in het bovenstaande geval altijd een overgang naar turbulent is, is alleen het turbulente deel van het Moody-diagram relevant.
In de zomer zijn de vloeistoftemperaturen hoger, wat resulteert in een hoger Reynoldsgetal, een lagere wrijvingsfactor en dus een lagere drukval. In die zin geeft de bovenstaande grafiek precies dezelfde situatie weer als in de vorige vraag.
Bij de berekening van pompenergie voor een constant debiet wordt ook rekening gehouden met de vloeistoftemperaturen. Waarom is dit nodig als het debiet constant blijft?
De energievraag van de pomp $E_e$ in (kWh) wordt gegeven door: $$E_e=\frac{sumlimits_{i=0}^{8760 n}{P_e(i)}}{n}$$ waar $P_e(i)$ wordt gegeven door:$$P_e=\frac{\dot{Q}\cdot \Delta P}{$$ waar$P_e$ het elektrische pompvermogen in (kW), $\dot{Q}$ het debiet in (m³/s), $\Delta P$ de drukval in (kPa) en $\eta$ het elektrische pomprendement is.
Hoewel $\dot{Q}$ onafhankelijk is van de vloeistoftemperatuur, is de drukval dat niet, zoals eerder besproken.
De vloeistoftemperatuur is om twee redenen belangrijk:
Ten eerste hangt de wrijvingsfactor af van het Reynoldsgetal, dat sterk temperatuurafhankelijk is.
Ten tweede is de dichtheid ook een functie van de temperatuur en beïnvloedt de drukval, hoewel de invloed minder groot is dan die van de wrijvingsfactor.
In de onderstaande hydraulische configuratie, als het inlaatdebiet 1 l/s is, wat is dan het debiet door elk boorgat?
Combinatie van verschillende soorten horizontale verbindingen.
De hydraulische configuratie hierboven is een combinatie van serie- en Tichelmann-verbindingen. Het is te zien dat er twee groepen van drie boorgaten in serie zijn geschakeld. Een belangrijke eigenschap van in serie geschakelde boorgaten is dat ze allemaal precies hetzelfde debiet hebben, wat betekent dat ze als één virtueel boorgat kunnen worden beschouwd.
Hierdoor blijven er twee (virtuele) boorgaten over die met elkaar verbonden zijn in een Tichelmann-configuratie, waardoor de stroming gelijkelijk tussen de boorgaten wordt verdeeld. Als gevolg hiervan is het debiet 0,5 l/s per groep boorgaten en dus 0,5 l/s per boorgat.
Hieronder wordt een voorbeeld gegeven van twee parallel geschakelde boorgaten. Kunt u uitleggen waarom de twee groepen hierboven zijn verbonden in een Tichelmann-configuratie in plaats van een parallelle verbinding?
Voorbeeld van twee parallel geschakelde boorgaten.
Het conceptuele verschil tussen parallelle verbindingen en Tichelmann verbindingen is dat in het laatste geval elk hydraulisch pad dezelfde drukval heeft. In de praktijk betekent dit dat elke sonde dezelfde horizontale buislengte moet hebben, wat niet het geval is bij de hierboven getoonde parallelle verbinding. Hier heeft de laatste boring duidelijk een langere horizontale leidinglengte dan de eerste.
Op het eerste gezicht lijkt bovenstaande gecombineerde situatie een eenvoudige parallelle verbinding. Maar omdat het bestaat uit groepen boorgaten die in serie zijn geschakeld, kan het systeem als volgt worden weergegeven, waarbij elke groep wordt vervangen door een gelijkwaardig virtueel boorgat. Deze vereenvoudiging is mogelijk omdat:
Het debiet door elk boorgat is identiek voor alle boorgaten die in serie zijn aangesloten.
De buizen in de dubbele U-buis hebben tegengestelde stromingsrichtingen: de ene verbinding van U-buizen stroomt van links naar rechts, terwijl de andere van rechts naar links stroomt.
Equivalente situatie van de gecombineerde hydraulische configuratie.
Dit vereenvoudigt de situatie aanzienlijk en maakt duidelijk dat de horizontale buislengte in elk hydraulisch pad in feite identiek is. Als gevolg hiervan is deze configuratie een Tichelmann-verbinding in plaats van een parallelle.
Houd er rekening mee dat vlakke parallelle verbindingen in het algemeen moeten worden vermeden in geothermische ontwerpen vanwege problemen met hydraulische balancering. Daarom is het niet mogelijk om gewone parallelle verbindingen te modelleren in GHEtool Cloud.
Waarom zijn er twee sprongen in de drukvalgrafiek tijdens injectie, maar slechts één tijdens afzuiging in het geval van een directe aansluiting op het spruitstuk?
Drukvalgrafiek van de hydraulische simulatie met een directe verbinding.
In de injectiemodus is er een kleine sprong bij ongeveer 2 l/s en een grotere bij ongeveer 3,5 l/s, terwijl er in de extractiemodus slechts één sprong is, bij ongeveer 4 l/s. Wanneer de horizontale verbindingen worden meegenomen in de drukvalberekening, kunnen er meerdere laminaire naar turbulente overgangen optreden, omdat de verticale sonde, de zijpijpen en optioneel de hoofdpijp elk een andere stroomsnelheid nodig hebben om turbulent te worden.
In bovenstaande situatie, tijdens het afzuigen, is de pijp die turbulent wordt bij ongeveer 4 l/s de laterale pijp. Over het gehele hier getoonde stroomsnelheidsbereik blijft de verticale sonde echter laminair, wat betekent dat de overgang naar turbulentie buiten het x-asbereik ligt. In de injectiemodus wordt het horizontale deel al turbulent bij ongeveer 2 l/s, terwijl de verticale sonde bij ongeveer 3,5 l/s overgaat in turbulentie.
Als je overschakelt van een directe verbinding naar een serieschakeling van 2 boorgaten, wat moet er dan veranderen in de lokale drukvalcoëfficiënten?
Laten we aannemen dat de boorgaten allemaal op één lijn liggen, zodat er geen 90°-bochten in het horizontale vlak zijn. In die situatie bestaan de lokale verliezen bij het rechtstreeks aansluiten van elk boorgat op de verdeler uit de U-bocht onderaan het boorgat, de 90°-bocht bovenaan het boorgat die het verticale deel verbindt met de horizontale aansluiting, en de aansluiting op de verdeler zelf. Als al deze lokale verliezen worden verondersteld een verliesfactor van 0,5 te hebben, is de totale verliesfactor in dit geval 2,5.
Als dezelfde boorgaten in serie worden aangesloten, worden twee extra bochten van 90° en nog een U-bocht geïntroduceerd voor elk extra boorgat in het hydraulische pad. Als al het andere ongewijzigd blijft, wordt de lokale verliesfactor 4. Dit is ook weergegeven in de onderstaande figuur, exclusief het verdeelstuk.
Plaatselijke verliezen bij directe aansluiting versus serieschakeling.
Hoewel de lokale verliescoëfficiënt toeneemt met 50%, zullen de wrijvingsverliezen veroorzaakt door het hogere debiet in de horizontale leidingen de belangrijkste bijdrage leveren aan de toename in drukval.
Het is mogelijk om lokale verliezen om te zetten in equivalente grote verliezen door de algemene drukverliesvergelijking te gebruiken:$$\Delta P = \left(f\cdot \frac{L}{D}+\sum{K}\right)\cdot \frac{rho v^2}{2}$$BUitgaande van bovenstaande vergelijking is het duidelijk dat, voor een gegeven wrijvingsfactor $f$ en pijpdiameter $D$, de plaatselijke verliezen kunnen worden geschreven als wrijvingsverliezen in een pijp met een bepaalde equivalente lengte $L$: $$L=\frac{K\cdot D}{f}$$F bijvoorbeeld, wanneer de wrijvingsfactor 0 is.035 is, komt een lokale verliesfactor van 4 in het bovenstaande geval overeen met ongeveer 3 m DN32 PN16-buis met een binnendiameter van 26 mm.
Je kunt GHEtool 14 dagen gratis uitproberen, geen creditcard nodig.
Toestemming beheren
Om de beste ervaringen te bieden, gebruiken we technologieën zoals cookies om apparaatinformatie op te slaan en/of te openen. Door toestemming te geven voor deze technologieën kunnen we gegevens zoals surfgedrag of unieke ID's op deze site verwerken. Als u geen toestemming geeft of uw toestemming intrekt, kan dit negatieve gevolgen hebben voor bepaalde functies en kenmerken.
Functioneel
Altijd actief
De technische opslag of toegang is strikt noodzakelijk voor het legitieme doel om het gebruik van een specifieke uitdrukkelijk door de abonnee of gebruiker gevraagde dienst mogelijk te maken, of met als enig doel de uitvoering van de verzending van een communicatie via een elektronisch communicatienetwerk.
Voorkeuren
De technische opslag of toegang is noodzakelijk voor het legitieme doel om voorkeuren op te slaan die niet zijn aangevraagd door de abonnee of gebruiker.
Statistieken
De technische opslag of toegang die uitsluitend wordt gebruikt voor statistische doeleinden.De technische opslag of toegang die uitsluitend wordt gebruikt voor anonieme statistische doeleinden. Zonder een dagvaarding, vrijwillige naleving door uw internetprovider of aanvullende gegevens van een derde partij kan de informatie die voor dit doel wordt opgeslagen of opgehaald, gewoonlijk niet worden gebruikt om u te identificeren.
Marketing
De technische opslag of toegang is nodig om gebruikersprofielen aan te maken voor het verzenden van reclame of om de gebruiker te volgen op een website of op verschillende websites voor vergelijkbare marketingdoeleinden.
