In den Teilen 2 und 3 wurde die Theorie des thermischen Verhaltens von Bohrlöchern ausführlich behandelt. In diesem Kapitel werden wir dieses Wissen nutzen, um eine der häufigsten Fragen in der geothermischen Planung zu beantworten: “Was ist besser, ein einfaches oder ein doppeltes U-Rohr?”
Einfaches oder doppeltes U-Rohr? Das ist die Frage.
In der Welt der geothermischen Planung scheint es nur wenige Themen zu geben, die so heikel sind oder so viele Diskussionen auslösen wie die Frage, ob ein einfaches oder ein doppeltes U-Rohr verwendet werden soll. Sobald man anfängt, diese Frage zu beantworten, findet man sich in einem Kaninchenbau aus unterschiedlichen Standpunkten und einigen überraschenden Überlegungen wieder.
In diesem Kapitel liegt der Schwerpunkt auf den Auswirkungen beider Konstruktionsentscheidungen auf das thermische Verhalten, während in Teil 5.2, wird der Schwerpunkt auf den hydraulischen Aspekten liegen.
Thermische Aspekte
Bei der Erörterung der thermischen Aspekte im Zusammenhang mit der Wahl des Erdwärmetauschers liegt der Schwerpunkt auf dem effektiven thermischen Bohrlochwiderstand. Wie in Teil 2.2 erörtert, soll dieser Bohrlochwiderstand so gering wie möglich sein, um die Wärmeübertragung zwischen dem Fluid und dem Erdreich zu verbessern. Ein geringerer Bohrlochwiderstand führt im Allgemeinen zu weniger Bohrlochmetern (und damit zu geringeren Investitionskosten) und zu einer insgesamt besseren Leistung des Systems.
Nachfolgend finden Sie eine grafische Darstellung der verschiedenen Elemente, die den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs ausmachen.
Bei unserer Diskussion über Einzel- und Doppel-U-Rohre ist der Hauptfaktor die konvektive Wärmeübertragung, insbesondere der Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung. Der Leitungswiderstand zwischen Rohr und Mörtel ist ebenfalls wichtig, da ein Doppel-U-Rohr eine doppelt so große Wärmeübertragungsfläche hat wie ein Einzel-U-Rohr und sein Widerstand daher geringer ist. Der Rohrwiderstand selbst spielt hier eine geringere Rolle, da das Rohrmaterial und die Wandstärke konstant bleiben, sofern nicht anders angegeben.
In den folgenden Abschnitten werden einige wichtige thermische Aspekte erörtert:
- Der Einfluss der Flüssigkeitsauswahl (z.B. welche Art von Frostschutzmittel verwendet wird)
- Der Einfluss der Wärmeleitfähigkeit des Mörtels
- Der Einfluss der unterschiedlichen Flüssigkeitseigenschaften
- Der Einfluss einer variablen Durchflussmenge
Alle nachstehenden Simulationen werden mit einem Bohrloch mit einer Tiefe von 100 m und einer Verlegetiefe von 70 cm durchgeführt. Der Bohrlochdurchmesser beträgt 140 mm, die Leitfähigkeit des Mörtels 1,5 W/(mK) und die Wärmeleitfähigkeit des Bodens 2 W/(mK). Die Rohre werden genau in der Hälfte des Bohrlochradius verlegt, d. h. in einem Abstand von 35 mm zwischen Bohrlochmitte und Rohrmitte. Die verwendete Flüssigkeit ist MPG mit 25 v/v% bei 5°C. Alle Rohre haben eine Druckstufe von PN16 (SDR11) und eine Wärmeleitfähigkeit von 0,4 W/(mK). Der Standard-Rohrdurchmesser beträgt 32 mm. Alle Abweichungen von den obigen Annahmen werden im Folgenden ausdrücklich erwähnt.
Einfluss der Flüssigkeitsauswahl
Das nachstehende Diagramm zeigt den effektiven thermischen Bohrlochwiderstand für ein einzelnes und ein doppeltes U-Rohr bei verschiedenen Durchflussraten. Wie zu sehen ist, zeigen beide Diagramme einen starken Rückgang an dem Punkt, an dem die Flüssigkeit von laminarer zu turbulenter Strömung übergeht, wie in Teil 2.2. Während dieses Übergangs nimmt die konvektive Komponente des Bohrlochwiderstands deutlich ab, wodurch auch der Gesamtwiderstand sinkt.
Aus dem obigen Diagramm ist ersichtlich, dass dieser Übergang beim einfachen U-Rohr im Vergleich zum Doppel-U-Rohr bei etwa der halben Durchflussmenge erfolgt. Dies liegt daran, dass der Durchfluss in einem Doppel-U-Rohr auf zwei Rohre aufgeteilt wird, während er in einem Einzel-U-Rohr nur durch ein Rohr fließt.
In diesem Fall gibt es ein Fenster (zwischen 0,25 und 0,45 l/s), in dem das Einzel-U-Rohr einen geringeren Bohrlochwiderstand aufweist und daher eine bessere thermische Leistung als sein Gegenstück mit Doppel-U-Rohr bietet.
Lage und Größe dieses “Fensters der Möglichkeiten” hängen stark von der Reynolds-Zahl ab, die wiederum sowohl von den Flüssigkeitseigenschaften (siehe unten) als auch vom Rohrdurchmesser abhängt. In der nachstehenden Grafik wird eine einzelne DN40-Sonde zum Vergleich hinzugefügt.
Aufgrund des größeren Durchmessers erfolgt der Übergang zur turbulenten Strömung bei einer höheren Durchflussmenge (kurz vor 0,3 l/s). Das bedeutet, dass der Durchflussbereich, in dem der einfache DN40 besser abschneidet als der doppelte DN32, kleiner ist als bei einem einfachen DN32, obwohl die relative Verbesserung größer ist.
Neben dem Rohrdurchmesser wird die Reynoldszahl auch durch die Art des Frostschutzmittels beeinflusst. Im nachstehenden Diagramm ist derselbe Vergleich zwischen einem einfachen und einem doppelten U-Rohr für reines Wasser dargestellt. Aufgrund seiner günstigen Viskosität erreicht Wasser schon bei sehr geringen Durchflussmengen eine turbulente Strömung.
In diesem Fall ist das Fenster, in dem ein einfaches U-Rohr besser abschneidet als ein Doppel-U-Rohr, sehr klein (<0,15 l/s) und in der Praxis fast nicht vorhanden. Man kann also sagen, dass in der oben beschriebenen Situation das Doppel-U-Rohr das Einzel-U-Rohr in Bezug auf die thermische Leistung durchweg übertrifft.
Einfluss der Leitfähigkeit des Mörtels
Ein Aspekt, der auf den ersten Blick überraschen mag, ist, dass die Wärmeleitfähigkeit des Mörtels in dieser Debatte ebenfalls eine Rolle spielt. Wie zu Beginn dieses Kapitels beschrieben, ist die dritte Komponente des Bohrlochwiderstandes der leitende Widerstand zwischen Rohr und Mörtel.
Da die Energie vom Rohr zur Bohrlochwand durch den Mörtel fließen muss, verbessert die Verwendung eines Mörtels mit einer höheren Wärmeleitfähigkeit (z. B. 2 W/(mK)) die Leistung des Systems. In der nachstehenden Abbildung wird derselbe Vergleich angestellt, jedoch mit einer auf 1 W/(mK) reduzierten Wärmeleitfähigkeit des Mörtels, wodurch der Vorteil des einzelnen U-Rohrs verschwindet.
Der Grund dafür, dass es früher einen Bereich von Durchflussraten gab, in dem ein einfaches U-Rohr besser abschnitt als ein doppeltes U-Rohr, war die Abnahme der konvektiven Komponente des effektiven thermischen Bohrlochwiderstands. Da der Mörtel nun eine geringere Wärmeleitfähigkeit hat, spielt dieser Widerstand eine dominierende Rolle für den Gesamtwiderstand. Da ein einfaches U-Rohr nur die Hälfte der Wärmeübertragungsfläche eines Doppel-U-Rohrs hat, reicht der Übergang zur turbulenten Strömung nicht mehr aus, um diese Einschränkung zu überwinden. Die Wärme wird sozusagen um das einzelne U-Rohr “gefangen”.
Einfluss der variablen Flüssigkeitseigenschaften
Wie in Teil 3.2, Die Flüssigkeitseigenschaften sind im Laufe der Zeit nicht konstant, da sie sich mit der Temperatur ändern. Dies bedeutet, dass das Zeitfenster, in dem das einfache U-Rohr besser abschneidet als das doppelte U-Rohr, nicht feststeht, sondern von der betrachteten Temperatur abhängt. Um ein vollständiges Bild zu vermitteln, wird das obige Diagramm im Folgenden noch einmal für Flüssigkeitstemperaturen von sowohl 0°C als auch 17°C betrachtet.
Aus dem obigen Diagramm geht klar hervor, dass eine höhere Flüssigkeitstemperatur dazu führt, dass der Übergang zur turbulenten Strömung bei einer geringeren Durchflussmenge erfolgt. Der Grund, warum dies wichtig ist, wurde in Teil 2.1 erörtert. Bohrfelder können entweder durch die maximale oder die minimale Durchschnittstemperatur des Fluids begrenzt werden, und je nachdem, welche der beiden Temperaturen entscheidend ist, kann die Antwort auf unsere Frage unterschiedlich ausfallen. Beide Fälle sind unten dargestellt.
Das obige Bohrfeld ist eindeutig durch die minimale durchschnittliche Flüssigkeitstemperatur von 0°C begrenzt. Um diesen Entwurf zu verbessern, müssen wir daher entscheiden, ob wir ein einfaches oder ein doppeltes U-Rohr bei einer Referenztemperatur von 0°C verwenden. Aus dem obigen Diagramm, das durch die orangefarbene und die blaue Linie dargestellt ist, geht hervor, dass bei einem Auslegungsdurchfluss zwischen 0,35 und 0,55 l/s das Einzel-U-Rohr einen geringeren Widerstand aufweist als das Doppel-U-Rohr und daher ein kleineres Bohrlochfeld möglich ist.
Das obige Bohrfeld ist dagegen eindeutig durch die maximale durchschnittliche Flüssigkeitstemperatur von 17°C begrenzt. Um diesen Entwurf zu verbessern, müssen wir entscheiden, ob wir ein einfaches oder ein doppeltes U-Rohr bei einer Referenztemperatur von 17°C verwenden. Betrachtet man das obige Widerstandsdiagramm, das durch die grüne und die rote Linie dargestellt wird, sieht man, dass es ein Fenster zwischen 0,15 und 0,25 l/s gibt, in dem das Einzel-U-Rohr das Doppel-U-Rohr übertrifft.
Einfluss der variablen Durchflussmenge
Bisher wurden alle diese Diagramme in Abhängigkeit von der Durchflussmenge erstellt, aber wie in Teil 3.3 erläutert, ist diese Durchflussmenge im Laufe der Zeit nicht konstant. Das bedeutet, dass sich theoretisch auch das ideale Sondendesign aufgrund der schwankenden Durchflussrate im Laufe der Zeit ändert, und Sie müssen sich überlegen, was für Ihren Fall besser ist: das Einzel-U-Rohr oder das Doppel-U-Rohr. Dies macht die Entscheidung, welche Sonde zu wählen ist, noch projektspezifischer.
In den obigen Abschnitten wurde die Temperatur der Flüssigkeit immer als konstant und unabhängig von der Durchflussmenge angenommen. Dies ist jedoch nicht ganz richtig. Wenn die Durchflussmenge geringer ist, ändert sich der Bohrlochwiderstand und damit auch die Temperatur des Fluids. Dadurch ändert sich wiederum die Reynoldszahl, was wiederum den Bohrlochwiderstand beeinflusst, und so weiter.
In der nachstehenden Grafik sind die Einzel- und Doppel-U-Rohre sowohl für eine feste Flüssigkeitstemperaturgrenze von 5 °C als auch für eine realistischere Temperatur dargestellt. Diese realistische Temperatur wurde mit einer anfänglichen Bodentemperatur von 9°C und einer Entnahmeleistung von 3 kW aus dem 100 m langen Bohrloch berechnet.
Da $\Delta T =\dot{q}R_b^$, wobei $\Delta T$ die Temperaturdifferenz zwischen der Bohrlochwand und dem Fluid in (°C), $\dot{q}$ die spezifische Leistungsentnahme in (W/m) und $R^_b$ der effektive thermische Bohrlochwiderstand in (mK/W) ist, kann die Fluidtemperatur für jeden Bohrlochwiderstand berechnet werden.
Es ist klar, dass die Fälle mit konstanter Temperatur, dargestellt durch die grüne und rote Linie, den temperaturkorrigierten Fällen, dargestellt durch die grüne und blaue Linie, ziemlich ähnlich sind. Der Hauptunterschied liegt in der Übergangszone, wo eine gewisse Abweichung aufgrund der Wechselwirkung zwischen dem Bohrlochwiderstand und der Flüssigkeitstemperatur sichtbar ist.
Beispiel in GHEtool
Die Erkenntnisse aus den obigen Diagrammen wurden auch in GHEtool Cloud veranschaulicht, und zwar anhand eines Systems mit drei Bohrlöchern, die jeweils 125 m tief sind, mit einem Spitzenheiz- und -kühlbedarf von 15 kW bzw. 6 kW und einem jährlichen Energiebedarf für Heizung, Kühlung und Brauchwarmwasser von 22 MWh, 5 MWh bzw. 3 MWh. Unter Verwendung eines konstanten Durchflusses von 1 l/s durch das gesamte Bohrlochfeld und 25 v/v% MPG wird das Ergebnis für das doppelte DN32 U-Rohr unten dargestellt.
Diese Simulation bleibt mit einer minimalen durchschnittlichen Flüssigkeitstemperatur von 0,07°C bequem innerhalb der Grenzwerte. Die Reynolds-Zahl während der Extraktion beträgt 1404, was bedeutet, dass die Strömung laminar ist, was zu einem effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs von 0,1417 mK/W führt.
Wenn die gleiche Simulation für ein einzelnes U-Rohr durchgeführt wird, beträgt die minimale durchschnittliche Flüssigkeitstemperatur 0,09 °C, was praktisch identisch ist. Dies liegt daran, dass die Reynolds-Zahl während der Entnahme jetzt 2812 beträgt, was bedeutet, dass die Strömung instationär ist und der Bohrlochwiderstand daher 0,1409 mK/W beträgt, was fast identisch mit dem Fall mit zwei U-Rohren ist.
In der nachstehenden Grafik wurde die gleiche Übung für eine einzelne DN40-Sonde durchgeführt, aber da die Strömung nun laminar ist (Re = 2009), ist der Bohrlochwiderstand deutlich höher (0,2111 mK/W), was zu einer niedrigen durchschnittlichen Mindesttemperatur der Flüssigkeit von -2,15 °C führt.
Fazit
In diesem Kapitel lag der Schwerpunkt auf der Frage: “Was ist besser: das einfache oder das doppelte U-Rohr?” Bei der Betrachtung aus thermischer Sicht wurde deutlich, dass es auf diese scheinbar einfache Frage keine endgültige Antwort gibt, da sie von der Flüssigkeitstemperatur, der Durchflussmenge und sogar der Wärmeleitfähigkeit des Mörtels abhängt.
Die wichtigste Erkenntnis ist, dass jedes Projekt einzigartig ist und je nach den spezifischen Bedingungen eine Lösung manchmal besser ist als die andere. Es hat sich gezeigt, dass das Festhalten an einer Einheitslösung ein inhärentes Risiko birgt, da sich diese Lösung früher oder später als unzureichend oder sogar überzogen erweisen kann.
In der nächstes Kapitel, werden die hydraulischen Aspekte im Zusammenhang mit dieser Frage erörtert.
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